平方根不等式公式

√m+√(m+1)+√(m+2)+···+√(2*m)>=n

1、说明：

显然不等式左边是m的增函数，因而对于指定的正数n设置m循环，m从1开始递增1取值，对每一个m求和：

s（m）=√m+√(m+1)+√(m+3)+···√(2*m)

如果s(m) < n

m增1后继续按上式求和判别，直至s>=n时输出不等式的解。

2、程序设计：

（1）.应用循环设计求解

（2）.应用递推设计求解

事实上，可以建立s（m）与s（m-1）之间的递推关系，应用递推简化求解平方根不等式。

对于m-1与m，累加和s（m）与s（m-1）显然满足以下递推关系：

s(m)=s(m-1)-√(m-1)+√(2* m-1)+√(2* m）

初始条件：s（1）=1+√2

3、程序运行示例及其注意事项：

请输入正数n（n>3）:2017

不等式的解为：m>=140

注：当m=139时，s=2011.83当m=140时，s=2033.48