![初中两个不等式运算法则]( "初中两个不等式运算法则")
- 不等式运算法则为不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。1不等式运算法则不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）不等式两边...
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![分母是x的一元一次不等式怎么解]( "分母是x的一元一次不等式怎么解")
- 一般不采用去分母的方法。下面举例说明。解不等式3/x>1，（注意这不叫一元一次不等式，只是一元分式不等式）。第一步先把所有的项移到不等式左边：即3/x一1>0，通分得（3一x）/x>0。第二步，按两数商是正或负考虑两种情况，得两个不等式组，解不等式组即可得原不等式的解集，即3一x>0和x...
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![不等式相加减的原则]( "不等式相加减的原则")
- 不等式运算法则为不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。不等式运算法则不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）不等式两边相...
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![柯西三角不等式由来]( "柯西三角不等式由来")
- 1、柯西三角不等式是由大数学家柯西(Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西﹣布尼亚科夫斯基﹣施瓦茨不等式】因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完...
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![重要不等式的三种形式]( "重要不等式的三种形式")
- 答中学数学的重要不等式三种形式：均值定理(及推广)两个非负数α，b的算术平均值不小于它们的几何平均值，即(α+b)/2≥√(αb)，①均值定理扩广：一.(α^2+b^2)/2≥αb，②，二.[√(αb)]/2≥1/α+1/b，③。...
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![贝尔不等式本质解析]( "贝尔不等式本质解析")
- 贝尔不等式揭示了量子力学里量子纠缠理论是正确的，确实存在令人费解的超距通信。贝尔不等式（Bell'sinequality）是1964年约翰·斯图尔特·贝尔提出的一个数学不等式。该定理在定域性和实在性的双重假设下，对于两个分隔的粒子同时被测量时其结果的可能关联程度建立了一个严...
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![不等式的根怎么求]( "不等式的根怎么求")
- 不等式的解是一个区间，比如不等式小于零，开口向上解就是两根之间对于方程来说，它的解是具体的数，有限几个，方程的解叫方程的根。而不等式的解，是一个范围，可以用不等式来表示，它的解集就是否解的集合，用集合来表示，当然有的也可以用区间来表示。所以说，不等的解，用什么表示都行，包括不...
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![关于平方的基本不等式]( "关于平方的基本不等式")
- 答:关于平方的基本不式是:α方+b方≥2αb。因在实数范围任何数的平方是个非负数。(即0和正数叫非负数)。(α一b)方≥0，α方一2αb+b方≥0。所以α方+b方≥2αb。叫基本不等式公式。这个公式不仅在代数的不等式的证明应用中相广泛。而在平几的应用中也是相当广泛的。...
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![柯西不等式四维公式推导过程]( "柯西不等式四维公式推导过程")
- 柯西不等式公式四个：(a²＋b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²√(a²＋b²)＋√(c²＋d²)≥√[(a－c)²＋(b－d)²]|α||β|≥|α·β|(∑ai²)(∑bi²)≥(∑ai·bi)²。...
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![一元一次不等式组的格式]( "一元一次不等式组的格式")
- 1、将不等式组中的两个不等式标号为（1）和（2）2、解不等式（1）求出解集解不等式（2）求出解集3、把两个不等式的解集表示在数轴上。4、结合数轴判断并写出不等式组的解集。（写出答案）一般来说，一元一次不等式组的解集情况如下设a＞b（1）若两个不等式的解集是x＞a和x＞b则不等式组的解集为x＞a（2）若两个...
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![函数的定义域不等式怎么解]( "函数的定义域不等式怎么解")
- 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.解:x-2=0，即x=2时，分式才有意义，这个函数的定义域是{同时有意义，这个函数的定义域是因为的定义域为[0，1]，即故函数的定义域为下列不等式组的解集:，即即两个区间[-a，1-a]与[a，1+a]的交集，比较两个区间找出使函数f(x)所含每个部分有意义的...
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![权方和不等式谁发明的]( "权方和不等式谁发明的")
- 杨克昌“权方和不等式”是80年代初由湖北杨克昌教授命名的，其实质是Holder不等式的特例。在初等数学中的地位虽然不算突出，但对于中学数学(包括奥林匹克数学)中的很多与不等式有关的问题而言，权方和不等式却“堪称利器”。权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要...
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![关于不等式的结束语]( "关于不等式的结束语")
- 在素质化教育和新型课程改革深入发展的大背景下，当下国家在宏观上对学校课堂的要求，相较于以往而言也有了更加明显的调整和转变，不再以简单的理论知识背诵为本位，而是更加强调技能的延伸和拓展，这种变化也给教师的创新提供了更加鲜明的思路。数学作为培养学生逻辑思维和实践能...
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![不等式属于等式吗]( "不等式属于等式吗")
- 不等式不属于等式。由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（SystemofLinearInequalitiesinOneVariable）。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。而一元一次等式就没有...
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![基本不等式的n维形式]( "基本不等式的n维形式")
- （a1^+a2+……am）/n≥n次根号a1·a2·……·am，其中a1，a2，……，an≥0.基本不等式的n维形式是（a1^+a2+……an）/n≥n次根号a1·a2·……·an，其中a1，a2，……，an≥0，n是大于等于2的正整数.用数学归纳法可以证明n维基本不等式。该不等式的意思是，n个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均...
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![李永乐讲不等式的基本定义]( "李永乐讲不等式的基本定义")
- 一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代...
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![一元二次不等式对称轴公式]( "一元二次不等式对称轴公式")
- 一元二次方程对称轴的公式：y=ax²+bx+c（a≠0）。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。对称轴，数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转...
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![不等式开闭区间怎样判断]( "不等式开闭区间怎样判断")
- 用例子说明比较好理解：比如开区间(1.2)就是只能取值在坐标轴上1到2之间的数值，但是不能等于这两个数值，1<x<2闭区间[1.2]就是只能取值在坐标轴上1到2之间的数值，也可以等于这两个数值，1=<x<=2半开区间[1.2)或者(1.2]说白了就是一半闭区间一半开区间，1=<x<2或1<x&...
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![柯西不等式高中教材提到过吗]( "柯西不等式高中教材提到过吗")
- 柯西不等式在高中数学教材的选修二-七中，是有提到过的，他是一个选修的内容并不做过多的要求，在大学期间，尤其是高等数学的时候，我们会接触到柯西不等式的积分形式和三维几何形式，是一个非常重要的定理，尤其在证明题的运用之中。...
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![糖水不等式的推广应用]( "糖水不等式的推广应用")
- 实际应用在溶液中，判断溶质的质量分数的大小时，经常用到糖水不等式。现有质量为b的物质A的水溶液，其中含有质量为a的物质A，则此时该溶液的溶质的质量分数。向该溶液中再加入质量为c的物质A，并充分搅拌，物质A全部溶解，则此时溶液的溶质的质量分数根据“糖水不等式”，有即可得到则...
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![三角均值不等式的放缩解法]( "三角均值不等式的放缩解法")
- 放缩法是指要让不等式A<B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A<C，后证C<B，这种方法便是放缩法，是不等式问题里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法，函数法，数学归纳法等。...
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![不等式的解集为R说明什么]( "不等式的解集为R说明什么")
- 由几种情况要注意。1、不等式的解集为R，说明对实数域中每个值都能使不等式成立。2、若是一元一次不等式，说明通过各步骤化后得0x<m，m≠0。3、若是一元二次不等式，说明在ax^2+bx+c>0中a>0，b^2-4ac<0或ax^2+bx+c<0中a<0，b^2-4ac<0。4、分式不等式的解集也可能为全...
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![检验不等式的方法]( "检验不等式的方法")
- 本题包含两层意思，第一层意思就是:检验这个式子是不是不等式，根据不等式的定义:用不等号连接，表示不等关系的式子就叫不等式。不等号有:＜、≤、>、≥、≠，如果有这几个符号就是不等式，反之就不是不等式。第二层意思就是:检验不等式的解集是不是这个不等式的解，其方法就是代入...
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![基本不等式是谁提出的]( "基本不等式是谁提出的")
- 柯西基本不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步.柯西不等式非常重要，灵活巧妙...
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![基本不等式遇到负数时怎么变号]( "基本不等式遇到负数时怎么变号")
- 不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。不等式符号变形规则：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。例如1、如果x>y，那么y<x如果yy（对称...
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