![怎样证明不等式的基本性质]( "怎样证明不等式的基本性质")
- 不等式的性质:①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。不等式基本性质有:(1)abb(2)acac(传递性)(3)ab+c(cR)(4)c0时，abcc0时，abac运算性质有:(1)ada+cb+d。(2)a0，cOacbd。(3)aOanbn(nN，n1)。(4)a0N，n1)。1、不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成...
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![schwarz不等式的推导过程]( "schwarz不等式的推导过程")
- 你是要证明schwarz不等式吧。用向量非常容易证，即|a*b|≤|a|*|b|.，还有一种你可以构造二次函数证，将schwarz的结构置于二次函数的Δ判别式里，因为二次函数恒有解。所以得到一个不等式关系，算了，我跟你写一下吧。[x，y]^2≤[x，x]*[y，y]设x=(x1，)y=(y1，)则[x，y]^2=(x1y1+x2y2+)^2[x，x]*[y...
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![不等式两边乘负数变号原则]( "不等式两边乘负数变号原则")
- 不等式两边乘负数，不等号的方向改变初中数学不等式一章有三个性质，性质（1）：不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变性质（2）：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质（3）：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式两边乘负数变号原则两边同乘以一个负数，不...
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![不等式的解集实心和空心的区别]( "不等式的解集实心和空心的区别")
- 不等式的解集在数轴上表示时，有时端点是实心的，其表示端点的值可以取(即端点的值在不等式的解集内)。有时是空心的，其表示端点的值不能取(即端点的值不在不等式的解集内)。如：X≥3，即端点的值3在不等式的解集内，在数轴上表示其解集时，就是实心的。而X>3，在数轴上表示其解集时，3...
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![柯西不等式如果是减法怎么办]( "柯西不等式如果是减法怎么办")
- 减法就换成加法。在计算过程中，减速一个数等于加上这个数的想法说，是在学有理数时候就是必须掌握的一条运算法则。这个法则在柯西不等式依然适用，同样可以先将减法转化成加法，再按照熟悉的计策去解不等式。...
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![不等式的符号有几种]( "不等式的符号有几种")
- 三种用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等号也可以为中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表...
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![柯西不等式四维公式推导过程]( "柯西不等式四维公式推导过程")
- 柯西不等式公式四个：(a²＋b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²√(a²＋b²)＋√(c²＋d²)≥√[(a－c)²＋(b－d)²]|α||β|≥|α·β|(∑ai²)(∑bi²)≥(∑ai·bi)²。...
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![不等式十字相乘法]( "不等式十字相乘法")
- 十字相乘法只适用于比较简单而且容易一眼看出来的算式，建议使用公式法。将不等式化为ax²+bx+c＜0，或者ax²+bx+c＞0的格式（a＞0）先求出判别式△=b²-4ac如果△＜0则ax²+bx+c＜0无解ax²+bx+c＞0的解为x∈R。如果△=0，则方程ax²+bx+c=0有且仅有一个实数根x=-b/（2a）ax²+bx+c＜0无解ax²+bx+c...
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![分式不等式要检验吗]( "分式不等式要检验吗")
- 要检验经检验，x=是/不是原分式方程的解不是的话再加个所以分式方程无解，二次不等式：①判别式的正负②因式分解③数形结合④对称轴分式不等式：①分母≠0②正负号总结：数学的计算有一定的技巧，但大都是大量的题累计出来的，因而最好多做题找到适合自己的方法，并总结自己的错题，常错点...
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![马尔可夫不等式]( "马尔可夫不等式")
- 在概率论中，马尔可夫不等式给出了随机变量的函数大于等于某正数的概率的上界。虽然它以俄国数学家安德雷·马尔可夫命名，但该不等式曾出现在一些更早的文献中，其中包括马尔可夫的老师--巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫。...
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![基本不等式的n维形式]( "基本不等式的n维形式")
- （a1^+a2+……am）/n≥n次根号a1·a2·……·am，其中a1，a2，……，an≥0.基本不等式的n维形式是（a1^+a2+……an）/n≥n次根号a1·a2·……·an，其中a1，a2，……，an≥0，n是大于等于2的正整数.用数学归纳法可以证明n维基本不等式。该不等式的意思是，n个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均...
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![三个绝对值的不等式怎么写]( "三个绝对值的不等式怎么写")
- 回答，三个绝对值的不等式是这样写的，例如一8，3，9这三个数的不等式是一8＜3＜9或者是9＞3＞一8但它们的绝对值不等式是｜3｜＜｜一8｜＜｜9｜或者｜9｜＞｜一8｜＞｜3｜在写绝对值不等式时特别要注意负数的绝对值，绝对值的定义是，正数的绝对值还是正数，O的绝对值还是O，负数的绝对值是和它相反的正数，所有数的绝对值都大于或...
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![贝尔不等式是谁发现的]( "贝尔不等式是谁发现的")
- 贝尔不等式是约翰·斯图尔特·贝尔发现的。他出生于北爱尔兰的贝尔法斯特。11岁时便立志成为一名科学家，16岁时便从贝尔法斯特技术学校毕业。之后进入贝尔法斯特女王大学就读，1948年取得了实验物理的学士学位，隔年再取得了数学物理学位。接着他到了伯明翰大学研究核物理与量...
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![不等式最小值公式]( "不等式最小值公式")
- a+b>=2√ab(等号成立的条件。基本不等式的形式为：a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题，当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x＞5/4，所以4x-5＞0由均值定理，y＝4x-2＋1/（4x-...
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![分母是x的一元一次不等式怎么解]( "分母是x的一元一次不等式怎么解")
- 一般不采用去分母的方法。下面举例说明。解不等式3/x>1，（注意这不叫一元一次不等式，只是一元分式不等式）。第一步先把所有的项移到不等式左边：即3/x一1>0，通分得（3一x）/x>0。第二步，按两数商是正或负考虑两种情况，得两个不等式组，解不等式组即可得原不等式的解集，即3一x>0和x...
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![重要不等式的解释]( "重要不等式的解释")
- 重要不等式，是指在初等与高等数学中常用于计算与证明问题的不等式。包括，排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、幂平均不等式、权方和不等式、柯西不等式、切比雪夫不等式、琴生不等式等。基本信息中文名重要不等式外文名ImportantInequality适用领域初等与高等数学...
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![不等号连接的式子是不等式吗]( "不等号连接的式子是不等式吗")
- 不等号连接的式子是不等式，但是这样不等式是不严谨的。理由如下：因为不等式的定义是：表示不等关系的式子叫不等式。既然能用不等号来连接式子，则表示不等号所连接的式子的关系具有不等关系，所以其就应该是不等式。但不等式不能用不等号连接的式子来定义。...
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![切比雪夫不等式通俗解释考研]( "切比雪夫不等式通俗解释考研")
- 切比雪夫不等式是一个数学定理，它指出了一个实数序列的和与它的最大值之间的关系。它可以用来证明一个实数序列的和不可能大于它的最大值的一定倍数。具体来说，切比雪夫不等式可以表示为：设a1，a2，…，an为实数序列，则有：a1+a2+…+an≤(a1+a2+…+an)/n*n其中，n为序列中元素的个数，(a1...
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![不等式的交集和并集怎么取]( "不等式的交集和并集怎么取")
- 不等式组的取值情况口诀是：1、同大取大，一个如x>2，另一个是x>3，3>2，所以取x>3。2、同小取小，x1<1，x2<-1，-1<1，所以取x<-1。3、大小小大取中间，就是大于小的数，小于大的数，就取中间的交集，如x1>-2，x2<3，则x的值是-2<x<3。4、小小大大是空集，就是说小于小的数，又大...
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![不等式乘法法则定义]( "不等式乘法法则定义")
- 不等式乘法法则为不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）不等式两边相乘或相除同一个...
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![不等式可以用一个解代入吗]( "不等式可以用一个解代入吗")
- 不可以。因为不等式是一个解集。他的解有无数个。所以解集里面的一个解只代表它的属性并不代表它的解。显然解集的含义是所有满足不等式解的集合。当然把解集里的一个解代入不等式是成立的，但是它不代表这个不等式的解集。所以在解不等式的时候，我们常常用数轴表示它的解集...
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![李永乐讲不等式的基本定义]( "李永乐讲不等式的基本定义")
- 一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代...
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![基本不等式三大定理]( "基本不等式三大定理")
- 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值...
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![均值不等式常见题型及解析]( "均值不等式常见题型及解析")
- 不等式常见题型及解析问题：若a，b，c是互不相等的实数，则：a2+b2+c2>ab+bc+ac。解析：因为a，b，c是互不相等的实数。所以（a-b）^2＞0，a^2-2ab+b^2＞0即a2+b2>2ab同理a2+c2>2ac，b2+c2>2bc。上面三个式子相加得2a2+2b2+2c2>2ab+2bc+2ac。即a2+b2+c2>ab+bc+ac。...
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![不等式要算定义域吗]( "不等式要算定义域吗")
- 因为二元一次方程代表了坐标系内的一条直线，而不等式就是把二元一次代数式简化了，要么在这条直线的上方，要么在下方，所以不存在定义域。只有弯曲的曲线对应的不等式才有定义域。...
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