三倍标准差公式是什么

样本Xi的容量为n，平均值为a

标准差σ=√∑[（Xi－a）/（n－1）]，i=1，2，…，n

故有a－3σ＜ξ＜a+3σ，随机变量ξ落在区间（a－3σ，a+3σ）的概率为：

P（a－3σ，＜ξ＜a+3σ）

=Φ（3）－Φ（－3）=2Φ（3）－1

=0.9987－0.0013=2*0.9987－1

=0.9974(查标准正态分布函数F的数值表)。

3σ——3倍标准差。

概率论与数理统计是既理性深又实用性强的数学学科，学起来不容易，想短时间内学好几乎是不可能的，要学好这门学科需要反复学习。一时理解不深是常事，能套用公式进行计算则是必须的，需多做些练习不仅是温故知新，而且还在知新中加深对故的理解，这就是要反复学习的意义。