方差dxy的公式是什么

D(X-Y)指(X-Y)的方差。计算公式为D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)。

其中Cov(X，Y) 为X，Y的协方差。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大方差越小，数据的波动就越小。

证明：因为X，Y 相互独立，则

左边 ：

DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2

= E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2

=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2

右边

DX=E(X^2)-[E(X)]^2

DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2

带入右边得

DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2

={E(X^2)-[E(X)]^2}{E(Y^2)-[E(Y)]^2}+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}（EY)^2+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}（EX）^2

=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2

左边=右边