博人知道四代是他爷爷

是的，博人知道四代火影是他的爷爷。

博人与父亲鸣人不同的是，博人在忍者学校的学习成绩优秀，与鸣人在忍者学校时吊车尾的惨状形成了鲜明的对比。因此博人对忍界历史上的著名人物了解颇深，知道四代火影是他的爷爷。