1~100加起来等于多少

1-100相加的总和是5050。

根据公式: (首相+尾项)x项数÷2 =(1+100)x100÷2 =101x50 =5050 所以1-100相加的总和是5050

一、简便算法（一）——分组求和

把1、2、3、……、98、99、100按照首尾成对依次分组求和如下：

1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，50+51=101，共50组。

所以，1+2+3+……+98+99+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……(50+51)

=101×50

=5050.

二、简便算法（二）——倒序相加

根据加法性质，显然有：

1+2+3+……+100=100+……+3+2+1。

注意到“1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，100+1=101”，共100组。

所以，(1+2+3+……+98+99+100)×2

=(1+2+3+……+100)+(100+……+3+2+1)

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(100+1)

=101×100

即，(1+2+3+……+98+99+100)×2=101×100

所以，1+2+3+……+98+99+100=101×100÷2

所以，1+2+3+……+98+99+100=101×50=5050.

1-100的所有自然数刚好可以组成一组等差为1的等差数列，利用等差数列公式即可求得1-100所有自然数的和。S=(1+100)x100÷2 =101x100÷2 =10100÷2 =5050