曼哈顿定理公式

在早期的计算机图形学中，屏幕是由像素构成，是整数，点的坐标也一般是整数，原因是浮点运算很昂贵，很慢而且有误差，如果直接使用AB的距离，则必须要进行浮点运算，如果使用AC和CB，则只要计算加减法即可，这就大大提高了运算速度，而且不管累计运算多少次，都不会有误差。因此，计算机图形学就借用曼哈顿来命名这一表示方法。

在我们常用的平面CAD中，都会有格点，他是基本单位，定义了格点大小后，就可以使用整数来表示和运算，不会引入计算误差，又快又精确。

与此类似，在3维图形学中，空间向量也是用3个单位向量的和来表示的。

欧氏距离：

在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离，二维的公式是

d = sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)

三维的公式是

d=sqrt(x1-x2)^+(y1-y2)^+z1-z2)^)

推广到n维空间，欧式距离的公式是

d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^ ) 这里i=1，2..n

xi1表示第一个点的第i维坐标，xi2表示第二个点的第i维坐标