极差方差和标准差的公式

1、方差

设有n个数据x1，x2……xn，各数据与它们的平均数x-bar的差的平方分别是(x1-x-bar)2，(x2-x-bar)2，……(xn-x-bar)2，我们用这些值的平均数，即用S=1/n｛(x1-x-bar)2+(x2-x-bar)2+…+(xn-x-bar)2｝来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2。

2、标准差

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。样本标准差=方差的算术平方根，即标准差公式为

S=【1/n｛(x1-x-bar)2+(x2-x-bar)2+…+(xn-x-bar)2｝】*1/2

标准差和方差描述了一组数据与平均数的离散程度，反映了一组数据相对于平均数的波动情况，标准差和方差越大，说明这组数据的波动性越大，即离散程度越大标准差和方差越小，说明这组数据的波动性越小，即离散程度越小