数学文化的理解怎么说

数学文化——理性文明的火车头，数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。

2019 年 7 月12 日四部委联合制定《关于加强数学科学研究工作方案》中讲到：进行数学科普和数学文化建设，与 1～2 所数学教学有特色的中学建立对口交流联系机制，采取数学家科普授课、优秀中学生参与实习、导师制培养等方式进行挂钩指导和支持，培育优秀数学后备人才。

如果把人类文化大致分为人文文化和科学文化两类，我们就会发现数学文化的独特之处。数学似可归人科学文化之列，但作为一种工具，数学几乎已渗入所有的自然科学，同时也打进了众多的人文科学而作为一种对世界的抽象，数学似乎又凌驾于一切人类文化之上。数学有着自己独一无二的世界通用的语言系统，是一种独立文化的重要特征。数学文化已经足以与人类文化的其他方面区别开来，从而形成富有特色的一种人类文化。

数学文化经历了25个多世纪的有文献记载的发展，已具备了一种自足的、能自我调节的、有着丰富内涵的文化。在人类的文明中，还没有哪一门学科像数学那样，从形成文字符号开始就被准确无误地记录和保存下来。数学，作为一种艺术、方法、思想体系，已经无可争辩地具备了独立的文化特征。然而，它的文化魅力却渗透到各个知识领域。

什么是数学文化呢谈论任何事物，都要首先搞清它的定义是什么。要理解数学文化，我们先从字面把它拆解开来，从字面上来讲，“数学文化“应该是”“数学的文化”，所以数学文化首先是文化，其次才是数学的，有数学特征的。因此要理解数学文化，就要先搞清楚什么是文化。

文化一词最早出现在《周易》里，里面说“观其天文，以察时变观其人文，以化天成”，这里“文”字指“纹路，色彩”，引申为事物的“道理（结构，秩序等）”，“化”就是“变，改变”，“使……变成……”，这样“人文化成”可以解释为：用人文的道理来造就人的世界，也就是说“文化”指的的是用人的标准和尺度去改变对象的行为过程及其结果。

由古人对文化的认识我们可以推得数学文化的定义：用数学的标准和尺度去改变人的行为过程及其结果。从这个定义中我们可以看出，数学文化不能单纯理解为一个名词，比较恰当地应该理解为一个动词，它重在“对人的数学教化”，包含两项主要内容：一是“人（事物）数学化”，也就是让人（事物）具备数学的属性，也就是用数学的语言去描述世界。二是“数学化人（事物）”，也就是用数学的知识去改造人（事物）。

我个人认为，数学文化有“知识系统”、“工具系统”“价值系统”“史实系统”四个层面的内容。

1、知识系统

数学知识体系应该是数学文化的主要内容。数学知识是人类从最初从事数学活动（研究数学、教授数学、应用数学、学习数学或作数学游戏）到现在所创造的所有与数学有关的知识集合，是对世界“数”和“形”的具体描述，无论是数学自身的结构或模式，还是把数学应用于其他的对象所应用的各种知识，都是人类文化的重要组成部分，都是属于数学文化的范畴。

2、工具系统

丁石孙认为：数学的研究对象是客观世界的和逻辑可能的数量关系和结构关系。美国国家研究委员会认为：数学是关于模式和秩序的科学。从这两个较为权威的论述中我们也可以体会到，世界虽然是繁杂万分，但是从数学的角度来加以研究就可以赋予世界“模式”和“秩序”，利用数学去认识和改造世界，就是利用数学的工具性。

把数学文化渗透入教学之中，要突出这种工具性的作用，体现数学的实用价值。

在实际教学中，理解数学文化，就要从“过程”的角度去理解，无论是命题者，教材编写者，还是我们一线数学教师，都是下一步需要重视的。尤其是新课标修订者和新教材编写者，更要重视。以马上要面世的新教材为例，如果所选题目还是以前风格，所选例习题不能体现数学文化的过程性特点的话，那么其成功性与否就值得怀疑。那局面将是“高考命题者说一套、教材编写者自成一套、课标又一套”，这三套将会让一线教师无所适从。让我们拭目以待，期待给我们眼前一亮的感觉。

3、价值系统

如果说数学的工具或技能是显性的话，那么数学的价值则是隐性的。数学的隐性价值大致体现在以下几个方面：①有助于用数学的眼光去看待世界，用数学的方法描述世界②用数学的思考方式去处理各种现实问题，包括那些看起来与数学毫无关系的问题。学会用统一的方法处理各种看似无关的事物，进而把握事物的共性和相互联系③有助于用数学的语言去分析世界，学会从数据分析出发分析问题④有着重要的思维训练功能。数学提供有鲜明特色的思考方式，包括建立模型、抽象化、最优化、逻辑分析等等。⑤数学在思维的严密性、准确性、条理性等方面给学生的训练是任何其他学科都无法替代的，与之相应的是人类理性精神的养成和发展。

4、史实系统

数学的史实系统大致分为三个方面：(1）体现数学整体框架的资料，借此能认识到数学分支之间关系（2）体现数学问题、概念、理论和方法来龙去脉的资料，借此可以了解数学发展的动机与后果（3）包含数学家生平和研究历程的资料，借此可以总结经验教训，借鉴借鉴问题的途径和方法。

需要注意的是，要把数学史很自然地渗透到数学教学之中，渗透是为了更好的理解数学不能为了渗透而渗透。不能片面地认为渗透数学史就是讲历史史料，把数学课上成历史课。

作为教师应该自觉地把数学文化完全渗透到了实际数学教学当中，努力使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味，从而体察社会文化与数学文化之间的互动。

美国著名数学家克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技可以改善物质生活，而数学却能提供以上的一切。”

数学家狄尔曼说:“数学能集中、强化人们的注意力，能够给人以发明创造的精细和谨慎的谦虚精神，能够激发人们追求真理的勇气和信心，…数学更能锻炼和发挥人们独立工作精神.”

N.布特勒说:“现代数学，这个最令人惊叹的智力创造，已经使人类心灵的目光穿过无限的时间，使人类心灵的手延伸到了无边无际的空间.”数学已成为现代人的基本素养.