女王和菲利普亲王是近亲吗

是的。

英女王伊丽莎白女王二世和菲利普亲王是亲戚，他们是表哥和表妹的关系，菲利普亲王的母亲是维多利亚女王外孙女，所以菲利普亲王体内有着英国王室的血脉，但是这已经和伊丽莎白女王二世之间隔绝了五代支援，所以他们只是远房表亲，并不影响伊丽莎白女王二世和菲利普亲王成为夫妻。