![如何证明一个数是有理数]( "如何证明一个数是有理数")
- 最初等的办法，就是设x是个有理数，例如x=m/n，m是整数，n是正整数（m的正负与x相同），且m和n互质.由此去推理，如果能求出m和n，则x是有理数如果推出矛盾，则x是无理数.例如√2的无理性就是这么证明的（两边平方，……，发现m和n又有公因子了），我们都会了.再比如，像0.101001000100001...这个数的无理...
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![2的有理数是多少]( "2的有理数是多少")
- ①2的有理数是多少出题者混淆有理数概念，对有理数概念不清，明明2就是有理数，还问2的有理数是多少②所谓有理数就是整数和分数（有限小数和无限小数）的统称，是整数和分数的集合，叫有理数。③2的有理数，2就是有理数，它是整数，而且它还是正整数。...
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![正数就是有理数吗]( "正数就是有理数吗")
- 不是。正数是指大于0的数。正数可以是有理数，例如3，也可以是无理数，例如兀。有理数是指整数和分数的统称，整数又包括正整数，0，负整数。分数又包括正分数，负分数。所以正数和有理数是两个不同的概念，它们既相互包容又相互排斥。实数有两种不同分类方法。正数就是有理数吗不是，正数...
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![根号3不是有理数 证明]( "根号3不是有理数 证明")
- 证明：假设√3是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得√3=nm，即3m2=n2.∵3m2是3的倍数∴n2是3的倍数∴n是3的倍数.设n=3t(t是正整数)则n2=9t2，即9t2=3m2∴3t2=m2∴m也是3的倍数∴m与n都是3的倍数，这与m，n是互质的整数矛盾.所以√3是无理数.有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数...
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![共生有理数对有哪些]( "共生有理数对有哪些")
- 共生有理数对有：1，2，3，-1，-2，-339+[-23]+0+[-16]=0[-18]+29+[-52]+60=19[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=-3。使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a，b为共生有理数对，记为(a，b)。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。相关信息：有理...
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![有理数加减乘除法应用题]( "有理数加减乘除法应用题")
- 如，3x2＋5－4÷2。有理数加减乘除的应用题很多。有理数加减乘除法的运算顺序是先乘除后加减，同级运算从左到右。如果有括号，先算大括号，再算中括号，最后再算小括号。再运算过程中，还要注意几个方面。1对于括号外面有减号，去括号后要注意变号，尤其括号外还有一个数，用乘法分配律，还要注...
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![有理数包括负分数吗]( "有理数包括负分数吗")
- 包括负数是负有理数。有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有...
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![1/2算不算有理数]( "1/2算不算有理数")
- 1/2=0.5，是有限小数，有限小数是有理数，因此1/2也是有理数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。因此，1/2是有理数。...
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![33循环是有理数吗 3]( "33循环是有理数吗 3")
- 所有的无限循环小数都是有理数。3.33……自然也是有理数。有理数集合是由整数集合和分数集合构成的。而整数集合由正整数（自然数）、负整数和零组成。分数集合由正分数和负分数组成。每一个无限循环小数都可以化为分数。例如此题：3、33……＝1／3。1／3是一个正分数，所以3.33……是...
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![3次根号是有理数还是无理数]( "3次根号是有理数还是无理数")
- 3次根号有时是有理数，有时是无理数，比如3次根号下8等于2，它是有理数。3次根号下2是无限不循环小数，它是无理数。一般地3次根号下a，如果a能写成一个数的3次方，它就能完全开出来，被开方数是1。它就是有理数，反之它是无限不循环小数，是无理数。...
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![1到100的有理数有哪些]( "1到100的有理数有哪些")
- 1到100的有理数有无数个。因为正数负数和0统称为有理数，1到100的有无数个正数和负数，所以1到100的有理数有无数个。延伸：有理数与无理数是并列关系。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为...
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![七是有理数吗]( "七是有理数吗")
- 是七是奇数，在有理数中包括奇数，所以7是有理数。有理数是整数和分数的统称。其中整数又分为自然数（正整数、0）和负整数。分数（小数）又分为正分数（整数、有限小数、无限循环小数）和负分数。有理数还有一种分法，还可以分为正有理数，负有理数和0。...
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![兀如果是有理数会怎样]( "兀如果是有理数会怎样")
- 答:兀是个无理数。但兀如果是有理数那么①平面几何中三千多年的三大几何问题之一……化圆为方(几何作法)问题就可以解决啦，②微分折线段与弧线就不存在无限趋近的极限关系啦。...
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![负有理数理数是什么意思]( "负有理数理数是什么意思")
- 所有小于0的有理数叫负有理数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数和...
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![D表示有理数吗]( "D表示有理数吗")
- 数学中d有很多含义，如d可以表示未知数，也可以表示圆的直径，R为圆的半径也有二次函数中一次项系数的含义，另外在一次函数也代表常数项。在数学导数中，D是一个算符，D=d/dx，Df=df/dx。d是有限小数。d的来源，本来是difference=差距。当此差距无止境的趋向于0时，演变为differentiation，...
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![有理数乘法的法则是什么]( "有理数乘法的法则是什么")
- 有理数乘法法则即两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何一个数与0相乘，积仍为0。2.乘积是1的两个数互为倒数。多个有理数相乘，几个不是0的数相乘负因数的个数是偶数时，积为正数，负因数的个数是奇数时，积为负数。有理数除法(divisionofrationalnumbers)是有理数乘法的...
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![有理数脱式计算的正确格式]( "有理数脱式计算的正确格式")
- 在回答这个问题之前，先弄清楚有理数混合运算法则，先乘方再乘除，然后加减，有括号先算括号。现在开始以具体实例回答这个问题：例1：计算一1＾2一｛2＾2一（一1）＾5一3＾2｝解：原式＝一1一（4＋1一9）＝一1一（一4）＝3例2计算（一4）＾3（1／2一2／3＋1／4）解：原式＝一64×（1／2一3／8＋1／4）＝一32＋24一16＝一24...
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![任何有理数都有倒数是对的吗]( "任何有理数都有倒数是对的吗")
- 不是任何有理数都有倒数。1、有理数并非都有倒数。0不存在倒数，因为0在分母时没有意义。反向数被定义为两个数乘以一，则互为倒数。有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数的统称，是一个整数和分数的集合。2、正数与正数合称为正有理数，负数和负数都称为负数。因此有理数集合的数...
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![有理数集是什么意思]( "有理数集是什么意思")
- 有理数集其实就是个历史名词。它包括的是整数和分数。有理数是由于无理数的出现而得名的。在科学发展过程中，人们遇到了圆周率π，自然对数底e，许多不能完全开平方的平方根。这样的数既不是整数又不是分数，计算出的小数又无限不循环！简直无理以极。于是无理数的名词应运而生，相...
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![有理数x是什么意思]( "有理数x是什么意思")
- 意思是X是个有理数。X可以把它写成一个有限小数或无限循环小数，还可以把它写成分数。因为用字母代替数是代数的基本特征，所以X代表着一个有理数。例如X=2。X=负的3.7。对于任意的X这个有理数。我们都可以参与有理数的加减混合运算。可以参与乘除开方的运算。...
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![0.5是有理数还是无理数]( "0.5是有理数还是无理数")
- 是有理数。有理数和无理数统称为实数。整数和分数统称为有理数。我们知道，有限小数、无限循环小数都可以化成分数，例如，0.5等于1/20.333…等于1/3。另外整数也可以写成分母是1的分数。所以，有理数是这些分数的集合。那么0.5是不是无理数，无理数的定义是无限不循环小数叫无理数...
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![有的有理数没有倒数是真命题吗]( "有的有理数没有倒数是真命题吗")
- 是真命题。因为零是有理数，零不存在倒数。倒数（reciprocal/multiplicativeinverse）是一个数学学科术语，拼音是dàoshù。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。数学上...
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![负3是有理数吗]( "负3是有理数吗")
- 负3当然是有理数。它是有理数集合负整数中的一员。数是随着人类社会的发展而发展的。最初人们为了说明东西的多少，首先出现了自然数集合：1，2，3，……，n。为了表示没有，又添上了0，形成了扩大的自然数集合。由于分配计算的需要而发明了分数。为了表示亏欠而发明了负数，这就形成了有理...
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![有理数指数幂的性质及应用]( "有理数指数幂的性质及应用")
- 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方，积里各因式分别乘方。商的乘方，分子分母分别乘方。一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做aⁿ。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ...
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![非负有理数的意思]( "非负有理数的意思")
- 非负有理数之零或正有理数。有理数是指所有的整数和分数，比如说正武，正包玲儿负二。这些数都是非负有理数。还比如说一点儿不1.6负0.5。挣2/3，负1/2。负0.01。挣300。600。1000负20等等这些所有的整数分数都是恢复有理数。我所举的这些数当中，把所有的负数去掉。剩下的数都是...
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