![圆周角定理几何语言怎么表示]( "圆周角定理几何语言怎么表示")
- 1、文字语言：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。2、符号语言：已知：圆O，角ACB和角AOB分别是弧AB所对的圆周角和圆心角，则角ACB=1/2角AOB补充3、圆周角定理的推论一同弧或等弧所对的圆周角相等。逆定理：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么这两个圆周角所对的也弧相...
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![如何证明弦切角和圆周角相等]( "如何证明弦切角和圆周角相等")
- 設有一个圆0，有一条弦BC，有一条切线CD，切点在C。BC弦上立有圆周角CAB。连结C和0并延长到圆上，交于M点。连结MB。因MC是直径，所以角CBM=90度。而角BMC+角BCM=90度。因CD是切线，所以CD丄CM，角DCB+角BCM=90度。所以角BMC+角BMC=角DCB+角BMC，角BMC=角DCB。而角BMC=角BAC，从而角BAC=角D...
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![同一个弦长对应的圆周角都相等]( "同一个弦长对应的圆周角都相等")
- 错的，不一定相等，也可能互补。在圆中，一条弦对两个圆周角，并且这两个圆周角互补。所以，在弦同侧的圆周角相等，在弦异侧的圆周角互补。相关知识1、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。2、直径所对的圆周角是直角。3、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。...
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![椭圆的圆周角性质]( "椭圆的圆周角性质")
- 椭圆有哪些几何性质?圆的圆周角定理之类属于圆的度量性质，在椭圆上不太好推广。但由于所有的圆锥曲线(包括椭圆)都是圆的射影，所以可以有一些射影几何的定理。比如在所有圆锥曲线上的四个点对在曲线上的任意第五个点的交比不变，这个可以看作是圆周角定理的某种推广。...
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![欧拉数学圆周角的定理推论]( "欧拉数学圆周角的定理推论")
- 1、圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。2、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：...
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![圆周角和圆心角的区别]( "圆周角和圆心角的区别")
- 角的顶点的位置不同。1，圆周角是顶点在圆周上，圆心角是顶点是圆心。2，同一段弧所对的圆心角只有一个，所对的圆周角有无数个。3，同一段弧所对圆周角等于它所对圆心角度数的一半。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：顶点...
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![圆周角与圆心角区别]( "圆周角与圆心角区别")
- 角的顶点的位置不同。1，圆周角是顶点在圆周上，圆心角是顶点是圆心。2，同一段弧所对的圆心角只有一个，所对的圆周角有无数个。3，同一段弧所对圆周角等于它所对圆心角度数的一半。...
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![圆周角的概念及性质 圆心角]( "圆周角的概念及性质 圆心角")
- 所谓的圆心角就是角的顶点在圆心上两边和圆相交所成的锐角叫做圆心角，其性质就是圆心角的度数等于圆的所对应的圆弧的度数。圆周角是顶点在圆周上两边与圆相交我所形成的角，性质是圆周角度数等于所对应的圆心角的度数的一半。...
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![弦所对的圆周角指的是什么]( "弦所对的圆周角指的是什么")
- 弦所对的圆周角是指顶点在圆上任意一点(弦的两端点除外），并且两边都和圆相交，且交点分别是弦的两个端点的圆周角。过圆心的弦(直径)所对的圆周角是90°。在同一个圆中，不是直径的弦对的弧有优弧和劣弧。因为在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的...
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![圆周角和圆心角的面积和弧长]( "圆周角和圆心角的面积和弧长")
- 圆周角和圆心角的面积是无穷大。二者均不存在所谓弧长的概念。理由：顶点在圆（周）上，两边和圆相交的角叫圆周角。顶点在圆心的角叫做圆心角。由以上定义可知，无论是圆周角还是圆心角，首先它们都是角，有角的顶点和两边。而众所周知，角不是封闭图形，因而无法度量它的面积的大小，或者说...
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![圆周角为钝角时圆心角为多少]( "圆周角为钝角时圆心角为多少")
- 是大于一百八十度的一个角因为大于九十度小于一百八十度的角是钝角，这个范围内有无数个角，所以只能确定圆心角等于圆周角的二倍大于平角，无法确定具体负数。补充1、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。2、圆周角定理推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等，在同...
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![圆周角圆心角的三角函数关系]( "圆周角圆心角的三角函数关系")
- 圆周角和圆心角的关系：1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等。2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 顶点在圆周上，并且两边为圆的两条弦的角叫做圆周角。圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两...
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![优弧的圆周角怎么算]( "优弧的圆周角怎么算")
- 圆周角与圆心角的关系是同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。优弧和劣弧与圆心角关系是优弧所对圆周角等于劣弧所对圆周角的补角，也就是圆心角的一半的补角。圆周角是指顶点在圆上且角的两边是圆的弦，圆心角是指顶点是圆心，角的两边是这个圆的半径的角。圆心角定义：1、等弧对...
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![圆的外切角等于圆周角]( "圆的外切角等于圆周角")
- 定义有误。圆的弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。弦切角顶点在圆上，一边是圆的切线另一边与圆相交。证明过程分类求证，第一弦为直径弦切角是直角，结论显然是成立的。第二类弦切角为锐角时，作直径后利用同角两余角相等证之。第三类为钝角，同样作直径利用圆内接四边形性质去证...
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![如何证明直径所对的圆周角是90]( "如何证明直径所对的圆周角是90")
- 证明：画一圆o在圆周上任取一点A连圆心o交圆上另一点B，则AB是直径在圆周上取一点C，连接AC，BC，∵<CAB所对弧BC，<CBA所对弧为AC，AC弧十BC弧是半圆即180度，∴<CAB十<CBA=90度，故此<C=90度，即直径上的圆周角是直角。如果圆的圆心用O表示。直径两个端点分别用A，B表示。则角AOB为...
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![弦切角等于同弧所对的圆周角]( "弦切角等于同弧所对的圆周角")
- 弦切角等于同弧上的圆周角。己知⊙O的切线pA切⊙o于A。B是⊙O上一点，则圆周角AcB二弦切角BAp。连结AO并延长AO交圆于D＜DAB十＜BAp二90度＜AcB十＜BcD二90度又＜BcD二＜BAD。所以＜ACB二＜BAp。即弦切角等于同孤上的圆周角。...
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![圆周角在生活中的应用]( "圆周角在生活中的应用")
- 它在生活中的应用有很多。下面举例说明。什么是圆周角呢顶点在圆上且两边与圆相交的角。比如在家中做隔墙中做一个圆形图案，圆中做一圆心角为60度的小山，圆心不易确定，那只要做一个圆心角为30度的角即可。等。注意一条弧所对的圆周角是所对的圆心角度数的一半。...
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![圆周角定理及推论证明]( "圆周角定理及推论证明")
- 圆周角定理：圆周角等于同弧所对圆心角一半。证明分三类①圆心在边上②圆心在角内部③圆心在角外部。推论一同弧所对圆周角相等。推论二直径所对圆周角为直角。关注圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半证明：已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2...
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![圆周角内容的基本思想]( "圆周角内容的基本思想")
- 答:圆周角内容的基本思想是1，圆周角的定义:角的顶点在圆上，弦所夹的角，叫圆周角。2，圆周角的度数定理:圆周角的度数等干它夹弧度数的一半。圆周角定理的推论:同弧或等弧上的圆周角相等。根据圆周角的定理，可得圆内角，圆外角的度数定理。圆内角的度数等于两段夹弧度数合的一半。...
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![半圆所对的圆周角是直角证明]( "半圆所对的圆周角是直角证明")
- 半圆所对的圆周角是直角，如何进行证明，在园中和园有关的角有两类，一个是圆心角，一个是圆周角，那么，对于半圆所对的圆周角，这个证明应该考虑的是圆周角定理，圆周角定理所讲的是一条弧所对的圆周角，等于这条弧所对的圆心角的一半半圆所对的弦是直径半圆所对的圆心角，应该是一个180度...
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![为什么一条弦对应两个圆周角]( "为什么一条弦对应两个圆周角")
- 因为一条弦（直经径除外），它同时对着一条优孤和一条劣孤，而优孤所对的圆周角大于九十度，劣孤所对的圆周角小于九十度，所以一条弦所对的无数个圆周角可分为两种，即大于九十度的相等的一种和小于九十度的相等的一种，所以一条弦对着两个圆周角。...
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![半径所对的圆周角是否是直角]( "半径所对的圆周角是否是直角")
- 不是半径所对的圆周角大小不是确定的。直径所对的圆周角是直角。说明：1、圆周角定义顶点在圆上，且两条边与圆相交的角叫做圆周角。角的定义是一个顶点两条边，而圆周角则是在角的基础上满足两个条件：顶点在圆上边与圆相交。2、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角...
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![圆周角的三种情况]( "圆周角的三种情况")
- 钝角，直角，锐角。当圆周角所对的弦为直径（或所对弧为半圆）时圆周角为直角。若所对的弧为优弧时圆周角为钝角，所对的弧为劣弧时圆周角为锐角。圆周角的三种情况1，直径所对的圆周角为直角。2，小于平角的圆心角所对的圆周角是锐角。3，大于平角小于周角的圆心角所对的圆周角是钝角。...
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![同个圆周角所对的弦长相等]( "同个圆周角所对的弦长相等")
- 在同圆或者等圆中，同一个圆周角所对的弦长相等。因为在圆中圆周角等于圆心角的一半，所以它们所对的圆心角是相等的。然后我们可以利用垂径定理或者全等三角形都可以证明，弦的两端点与圆心连接后，两条边都是半径，它们的夹角都是圆心角，所以三角形全等，所以就有弦长相等。相等理由...
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![圆心角公式 圆周角]( "圆心角公式 圆周角")
- 圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半直径所对的圆周角是直角90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。圆周角，圆心角公式1，弧长L＝nπr/180，其中n为圆心角的度数，r为圆的半径，π是圆周率2弧长L＝αr其中α为圆心角的弧度数，r为圆的...
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