![等比数列首项]( "等比数列首项")
- 等比数列的首项是a。第二项是aq，第三项数aq²，以此类推………如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。首项a与公比q都不为零。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列...
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![正项等比数列是什么意思]( "正项等比数列是什么意思")
- 正项等比数列是等比数列中的一种特殊形式，也就是从首项开始，各项依次都为正数，并且等比数列的公比q>1，即数列中各项从首项开始一次递增。正项等比数列就是等比数列中每一项都大于零。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示...
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![等比数列与几何级数有什么差别]( "等比数列与几何级数有什么差别")
- 1、含义不同：几何级数是一个数学上的概念，可以表示成a*x^y，即x的y次方的形式增长。与算数级数相比，几何级数的增长更可观。2、表示不同：算数级数：如几何级数的“翻三番”就是a*2^3，就是代数级数的增长8倍。几何级数通常情况下，x=2，也就是常说的翻几(这个值为y)番。算术级数就是等...
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![求等比数列的通项公式]( "求等比数列的通项公式")
- 等比数列通项公式an有：1、等差数列：an=a1+(n-1)dan=Sn-S(n-1)。Sn=a1n+((n*(n-1))/2)d。2、等比数列：an=a1*q^(n-1)an=Sn/S(n-1)。Sn=(a1(1-q^n))/1-q。当n>＝2时，a（n）＝S（n+1）－S（n）。当n＝1时，a（n）＝S（n)。注：最后需要将n＝1代入n>＝2时所求出的式子，如果满足，则结论为a（n）＝S（n+1）－S（n）n属于N+如果不满足，则...
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![等比数列单调递增条件]( "等比数列单调递增条件")
- 公比q>1。如果一个数列从笫二项开始每一项与它前一项的比都是同一常数q，那么这个数列叫等比数列，常数q叫它的公比。一个等比数列要它使单调递增，则对任意的正整数n，都有an<αn十1，即笫n项小于笫n十1项。因为笫n十1项比笫n项等于q，所以当q大于1时，必有第n十1项大于笫n项。...
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![等比数列的特征]( "等比数列的特征")
- 等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。数学中的应用设ak，al，am，an是等比数列中的第k、l、m、n项，若k+...
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![等比数列收敛的条件q等于零吗]( "等比数列收敛的条件q等于零吗")
- 等比数列q等于0时无意义。等比数列是指如果一数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用符号G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示且q不等于0，等比数列a1不等于0。其中数列an中的每一项均不为0。等比数列收敛的条件是公比q...
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![证明等比数列的方法]( "证明等比数列的方法")
- 方法极其简单，可以用通项公式和它前边的那一项公式写出来以后，然后用后边的数去除以前面的数，得到的整数和它前边的前边的数和前边的数，再除得到的整数如果相等。那这个数列就是等比数列。因为任意一项的数除以前一项它的商是一定的。方法1：（定义法）若后项a(n+1)与前项a(n)之比...
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![等比数列的有关所有公式]( "等比数列的有关所有公式")
- 1、有关等比数列的所有公式：Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列，而这里n为未知数，可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)，当q=1时，为常数列，也就是n个a1相加为n*a1。2、如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通...
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![分数等比数列的求和公式]( "分数等比数列的求和公式")
- 求和公式求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q+a2q+a3q+...+anq=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)扩展资料相关应用：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”意思是：一座7层塔共挂了...
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![等比数列两项相乘等于多少]( "等比数列两项相乘等于多少")
- 等比数列两项相乘首先要知道哪两项相乘，是前后两项还是任意两项或者是第一项和最后一项相乘等，如果是任意两项相乘那就没有规律可言，如果是前后两项相乘根据它的通项公式，乘积应该是aq^2n-3，如果是第一项与最后一项应该是a²q^n-1，因此两项相乘重点是哪两项相乘。设两个等比数...
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![高中数学以2为比的等比数列]( "高中数学以2为比的等比数列")
- 等比数列的定义是:从笫二项起，后项与前项的比为定值q，那么此数列为等比数列。其中q叫做公比。题目中公比是2，说明后项与前项的比是2，这样的数列有很多很多。如1，2，4，8，16，……又如3，6，12，24，……。需要注意的是(1)等比数列的项不可能是0，因为0不能作除数(分母)，所以0，0，0，……不是等比数列...
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![等比数列求积公式]( "等比数列求积公式")
- (1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N)。(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)推广式：an=am×q^(n-m)(3)求和公式：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)(q为比值，n为项数）(4)性质：①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.③若m、n、q∈...
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![等比数列中项公式是什么]( "等比数列中项公式是什么")
- 公式如下等比数列中项的定义从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。等比数列的等比中项公式为：b²=ac(b为a和c的等比中项)。等比数列一般用G、P表示，公比用q表示，它是指从数列的第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，其...
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![等比数列最值怎么算]( "等比数列最值怎么算")
- 方法为：当|q|<1时，limSn=a1/(1-q)。当|q|>=1时，极限不存在。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数...
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![等比数列为什么比等差数列难]( "等比数列为什么比等差数列难")
- 等比数列实际难度是不如等差数列的，之所以感觉难，跟接触的顺序有很大关系！就是常用性质方面，等差就完爆等比，考试能见到的等差类型是等比两倍不止！这个其实也很好理解，比如很多孩子在学习实数运算，觉得乘除比加减难，其实是加减都没掌握好，难点基本全在加减，乘除中只是约分后的加减搞...
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![等差数列和等比数列的公式]( "等差数列和等比数列的公式")
- 等差是列的通项式an=a1+（n-1）d（d为公差）等差是列的前n项和：Sn=na1+n(n-1)d/2等比是列的通项式an=a1*q^（n-1）（q为公比）等比数列的前n项和：Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)...
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![等比数列前n项和公式有哪些]( "等比数列前n项和公式有哪些")
- 一般地，对于等比数列a1，a2，a3，…，an，…它的前n项和是：Sn=a1+a2+a3+…+an.根据等比数列的通项公式，上式可写成Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn−1.①我们发现，如果用比q乘①的两边，可得qSn=a1q+a1q2+…+a1qn−1+a1qn−1，②①②的右边有很多相同的项，用①的两边分别减去②的两边，就可以消去这些...
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![等比数列的通项公式]( "等比数列的通项公式")
- 等比数列通项公式为an=a1*q^（n－1)(1，n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数，故在进行增减性...
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![s5等于什么 等比数列s10]( "s5等于什么 等比数列s10")
- 等比数列s10一s5等于什么设等比数列首项a1，公比q则s10二a1（1一q＾10）／（1一q）。s5二a1（1一q＾5）／（1一q）。ss10一s5二a1（q＾5一q＾10）／（1一q）二a1q＾5（1一q＾5）／（1一q）。其为首项为a1公比q的前五项和。（a1十（n一1）d一a1一（m一1）d）n／2二（n一m）nd／2。...
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![等差数列和等比数列的通项公式]( "等差数列和等比数列的通项公式")
- 1、等差数列:通项公式：an=a1+(n-1)d等比数列：通项公式：an=a1*q^(n-1)（得出结论）2、文字公式：末项=首项+(项数-1)×公差项数＝（末项－首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2末项:最后一位数首项:第一位数等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同...
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![等比数列的中项公式是什么]( "等比数列的中项公式是什么")
- 等比数列的中项公式是：a2^2=a1*a3，推广为：an^2=a(n-1)*a(n+1)。2、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。3、另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列...
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![等比数列通项公式]( "等比数列通项公式")
- 等比数列通项公式为an=a1*q^（n－1)(1，n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数，故在进行增减性...
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![等比数列如何用同构法题目]( "等比数列如何用同构法题目")
- 首项为a1，公比为q，那么第二项a2就等于第一项a1乘以q。数列中任一项an等于它的前一项a(n-1)乘以q（当n大于等于2时）。公式：第n项an=a1*q^(n-1)前n项和Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)有个结论性的公式：如果m+n=k+l，则am*an=ak*al...
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![-3和0之间插入哪个数得到等比数列]( "-3和0之间插入哪个数得到等比数列")
- 在-3和0之间插入一个数得到等比数列，这个数无解。等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。设这个数为x，根据定义x:(-3)=0:x，解得x=0带入原方程x=0，（分母是零）无意义。所以x是增根原方程没有实数根。...
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