![曲率与弯矩公式推导]( "曲率与弯矩公式推导")
- 曲率与弯矩公式推导：Mmax=FL/2。(Mmax表示最大弯矩，F表示外力，L即为力臂)。弯矩图用来表示梁的各横截面上弯矩沿轴线的变化情况。总结规律如下：（1）在梁的某一段内，若无分布载荷作用，即q(x)=0，由d²M(x)/dx²=q(x)=0可知，M(x)是x的一次函数，弯矩图是斜直线。（2）在梁的某一段内，若作用分...
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![椭圆与双曲线共焦点公式的推导]( "椭圆与双曲线共焦点公式的推导")
- 椭圆方程X＾2／a＾2十y＾2／b＾2＝1。（其中a＞b）与此方程共焦点椭圆或双曲线方程只需在方程两个分母中同时减去K，即X＾2／（a＾2一K）十y＾2／（b＾2一K）＝1。当K＜b平方时它表示共焦点椭圆。当b平方＜K＜a平方时它表示与椭圆共焦点的双曲线方程...
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![多集合反向构造公式推导]( "多集合反向构造公式推导")
- 方法一：反向构造求解第一步：反向。找到题目中的反面情况。第二步：加和。所有反面情况加和。第三步：做差。总数减去所有反面情况加和。方法二：正面求解核心提示：至少的反面是至多，都……的反面是不都……假设总数为M，其中第一个集合为A，第二个集合为B，第三个集合为C，第四个集合为D。...
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![导数八个基本公式推导过程]( "导数八个基本公式推导过程")
- 导数公式推导过程如下：y=a^x，△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1），△y/△x=a^x(a^△x-1）/△x。如果直接令△x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：△x=loga（1+β）。所以（a^△x-1）/△x=β/loga（1+β）=1/loga（1+β）^1/β。显然，当△...
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![两角和正弦公式向量法推导]( "两角和正弦公式向量法推导")
- 步骤1两角和正弦公式：步骤2先利用单位圆（向量）推导两角和的余弦公式，再利用诱导公式推导正弦公式即可。如下所示：...
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![椭圆面积公式是怎么推导出来的]( "椭圆面积公式是怎么推导出来的")
- 椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的半长轴，半短轴的长。椭圆的面积推导方式如下：设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1取第一象限内面积有y^2=b^2-b^2/a^2*x^2即y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所求面积，观察到原式为圆方程公式*a/b，根据(af(x)...
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![如何推导太阳与行星间的引力]( "如何推导太阳与行星间的引力")
- 根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式：1、设行星质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F=m^2v/r2、天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但是可以得到行星公转的周期T，它们之间的关系为v=2πr/T把这个结果代入上...
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![合一变换公式推导]( "合一变换公式推导")
- 推导:asinA+bsinA=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinA+b/√(a²+b²)sinA]设：sinC=b/√(a²+b²)cosC=a/√(a²+b²)tanC=b/a原式化为：asinA+bsinA=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinA+b/√(a²+b²)sinA]=√(a²+b²)(cosCsinA+sinCsinA)=√(a²+b²)sin(A+C)...
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![成倍节拍工期计算公式推导]( "成倍节拍工期计算公式推导")
- 成倍流水节拍工期计算公式：T=(M+N-1)K+G，T=成倍节拍流水施工工期总数，M=施工段数，N=专业工作队队数，K=流水步距，G=组织间歇时间。成倍节拍流水施工工期计算公式文本表示：工期=（施工段数+施工队伍数-1）*流水节拍-搭接时间+间歇时间，成倍节拍流水施工，在通常情况下，组织固定节拍的流水...
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![cos2分之a的半角公式推导]( "cos2分之a的半角公式推导")
- cos(A/2)的半角公式为：cos(A/2)=(1+cosA)/2，式中的正负号由A/2角所在象限确定。半角公式是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。由三角函数和角公式可知，cosA=cos(A/2+A/2)=cos(A/2)cos(A/2)-si...
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![裂项相消法的八大类型推导过程]( "裂项相消法的八大类型推导过程")
- 裂项相消法的八大类型：等差型、无理行、指数型、对数型。三角函数型、阶乘和组合数公式型、抽象型、混合型。裂项法求和:（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-...
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![最大电动势如何推导]( "最大电动势如何推导")
- 最大电动势E=nBSω，单位是伏特（V）。推导过程如下：e=nBLvsinωt=nBLωrsinωt==nBωSsinωt=Esinωt（v）。其中ω是线圈转动的角速度，E为电动势的最大值。所以E=nBSω，是交流电的峰值，有效值等于峰值乘以1.414。最大值与线圈的面积、转动时的角速度有关，单位是伏特（v）。...
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![tan和cot的互换公式推导]( "tan和cot的互换公式推导")
- tanx和cotx的互换公式：tan（π/2+α）=－cotα，cot（π/2+α）=－tanα。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数还有下列公式：sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=—sinα，tan（π/2+α）=－cotα，cot（π/2+α）=－tanα，sec（π/2+α...
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![直线外一点到直线距离公式推导]( "直线外一点到直线距离公式推导")
- 直线：两端都没有端点。直线可以向两端无限延伸。直线是不可测量长度的。垂线：两条直线的两个特殊位置关系，：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫...
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![截面静矩sx怎么推导]( "截面静矩sx怎么推导")
- 以矩形截面为例说明。设矩形截面宽b、高h。形心轴x轴过截面形心，并与b边平行。根根静矩(即面积矩)Sx的定义：Sx=Ix/(h/2)=(bh^3/12)/(h/2)=(hb^2)/6。由此可知，矩形截面静矩Sx=(bh^2)/6。其中Ix=(bh^3)/12，推导如下：Ix=∫y^。y变化范围，从-h/2到h/2。取dA=，代入上式，得：Ix=∫y^=^3/...
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![整数裂和裂差公式推导过程]( "整数裂和裂差公式推导过程")
- 裂差和裂和的公式是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]，1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]，1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)。裂差就是把一个分数写成两个单位之差的形式。裂项法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每...
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![分点坐标公式推导]( "分点坐标公式推导")
- 定比分点公式：在平面直角坐标系中若设点p1（x1，y1），p2（x2，y2），λ为实数，且向量p1p=λ向量pp2即p1p=λpp2由向量的坐标运算，得p1p=（x-x1，y-y1），pp2=（x2-x，y2-y）∴（x-x1，y-y1）=λ（x2-x，y2-y）∴定比分点公式为λ=（x-x1）/（x2-x）λ=（y-y1）/（y2-y）定比分点坐标公式：∴λ=（x-x1）/（x2-x）∴λx2-λx=x-x1λx2+x1=λx+x得，x...
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![电势决定式的推导过程]( "电势决定式的推导过程")
- 1电势能公式电势能：EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝E=kq1q2/r^2库仑力的公式是F=kQq/r^2那么在库仑力的作用下，当电荷移动一个微小的距离dr时所做的微功dW=Fdr，假设现在电荷Q固定，那么当q从与Q的距离为R1的地方运动到R2的地方（R1<R2）时，根据定积分W...
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![椭圆的最大张角公式推导]( "椭圆的最大张角公式推导")
- 张角指的是焦点三角形对焦距张角最大讨顶点在椭圆短轴端点。利用余弦定理可得COSa=（pF1^2十pF2^2一4C^2）/2pF1pF2≥1一2C^2/a^2当且仅当PF1=PF2=a吋取最小值，即a最大...
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![sec积分的推导]( "sec积分的推导")
- secx的不定积分推导过程为：∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。性质：y=secx的性质：(1)定义域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。(2)值域，|secx|≥1.即secx≥1或secx≤...
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![圆与圆的公共弦长公式推导]( "圆与圆的公共弦长公式推导")
- 首先要知道求公共弦长需要知道哪些量。设两圆圆心分别为O，P，公共弦为AB，且AB与OP的交点设为M，由相交弦的性质知AB⊥OP，要求AB就要知道两个圆的半经为R，r及圆心距乚。由于△AOM与△APM都是直角三角形，所以AM^2=R^2一OM^2=r^2一PM^2=r^2一（乚一OM）^2，由此得OM=（R^2一r^2）/2乚，∴AM^2=R^2...
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![正余弦定理公式是怎么推导的]( "正余弦定理公式是怎么推导的")
- 正余弦定理公式大全如下：正弦定理推论公式：1、（1）a=2RsinA（2）b=2RsinB（3）c=2RsinC。2、（1）a:b=sinA:sinB（2）a:c=sinA:sinC（3）b:c=sinB:sinC（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得：（1）(a+b)/(sinA+sinB)=2R（2）(a+c)/(sinA+sinC)=2R（3）(b+c)/(sinB+sinC)=2R（4）(a+b+c)/(sin...
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![末速度公式推导]( "末速度公式推导")
- 末速度公式为平均速度=（v0+vt）/2，式中Vo是初速度、vt是末速度、a是加速度、t为加速的时间。匀加速直线运动末速度相关公式：（1）vt=v0+at（2）平均速度=(v0+vt)/2式中，Vo是初速度，vt是末速度，a是加速度，t为加速的时间。速度定义物理学中用速度来表示物体运动的快慢和方向。速度在数值上等...
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