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級數的和函數答案唯一嗎

級數的和函數答案唯一嗎

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是唯一的

假設級數∑anx^n有兩個和函數s1(x)和s2(x),當取x=x0(x0在收斂域內)時,有s1(x0)=∑anx0^n=s2(x0)也就是兩個和函數在收斂域內取任何值,其對應的函數值都相等,即兩個和函數相同所以一個冪級數的和函數是唯一的

標籤: 級數 函數
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