矩陣轉置後秩不變

不改變

矩陣轉置後秩還是一樣的，即r()=r(A)，怎麼計算都不會改變。這是矩陣秩的基本性質。任意初等變換，都不改變矩陣的秩，矩陣行向量組的秩=矩陣列向量組的秩=矩陣的秩。

轉置矩陣的特點：

（1）轉置矩陣的行數是原矩陣的列數，轉置矩陣的列數是原矩陣的行數

（2）轉置矩陣下標（i，j）的元素對應於原矩陣下標（j，i）的元素。