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1/2+sin²x等於
萬能代換:令y=tan(x/2),dx=2dy/(1+y²),sinx=2y/(1+y²)∫1/(2+sinx)dx=∫[2/(1+y²)]/[2+2y/(1+y²)]dy=∫1/(y²+y+1)dy=(2/√3)arctan[(2tan(x/2)+1)/√3]+C=(2/√3)arctan[(2/√3)tan(x/2)+1/√3]+C解釋根據牛頓-萊布尼茨公式,許多函數的定積分的計算就可以簡便地透過求...
2024-02-10
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