![y=5x是單函數還是偶函數]( "y=5x是單函數還是偶函數")
- 問:y=5x是單函數還是偶函數答:y=5x是單調遞增函數，不是偶函數。解析:①根據y=5x的圖像(沒有基礎可以描點畫出)，隨着x的增加，y也增加，爲單調遞增函數，關於原點對稱，爲奇函數。②對函數y=5x求導可得，y'=5。導函數y'=5>0，可以判斷其爲單調函數，且爲單調遞增函數。③將(-x)帶...
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![偶函數爲什麼b要等於0]( "偶函數爲什麼b要等於0")
- 這個問題是對針二次函數f（x）＝ax平方＋bx+c （a≠0）進行討論，因爲當b＝0時，則f（x）＝ax平方＋c，對任意x∈R，有-x∈R，因爲f（-x）＝a（-x）平方＋c＝ax平方＋c＝f（x），所以函數f（x）＝ax平方＋b在R上是偶函數。如果b≠0，則f（-x）≠f（x），那麼f（x）就不是偶函數了由定義偶函數f（x）=f（-x）所以loga|x+b|=loga|-x+b|即|x+b|=|-x+b|所以要麼x爲...
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![冪函數是偶函數的條件]( "冪函數是偶函數的條件")
- 冪函數的解析式是f(x)=x^∝。其中x是自變量，其取值範圍由冪指數∝決定。因爲函數是偶函數的條件是定義域關於原點對稱且f(－x)與f(x)相等或相反，因此當∝＝m/n，且m是偶數，n是奇數時冪函數是偶函數。例如y=x^(2/3)是偶函數，y=x^(－2)，y=x^(-4/3)這三個冪函數都是偶函數。...
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![xarctanx奇函數還是偶函數]( "xarctanx奇函數還是偶函數")
- 設f(x)=xarctanx，這個函數是偶函數，不是奇函數。笫一，此函數的定義域爲x∈R，x≠kπ十π/2，k∈Z。這個定義域關於生標原點0對稱，這滿足了有奇偶性的必要條。笫二，因爲f(-x)=(一x)arctan(一x)=(一ⅹ)(一arctanx)=xarctanx=f(x)，由第一，笫二兩點可知f(x)是偶函數。偶函數。如果知道函...
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![o是奇函數還是偶函數]( "o是奇函數還是偶函數")
- 0奇函數還是偶函數呢0既是奇函數，又是偶函數。Y=0，這是一個特殊的常數零函數，它的定義域爲x∈R，關於原點對稱，f(一x)二o，f(x)二0，因爲f(一x)二f(x)二o，f(一x)二一f(x)二0，它既符合奇函數的定義，又符合偶函數的定義，因此它既是奇函數又是偶函數。只有f(x)=0的函數，既是奇函數又是偶函...
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![數字是奇函數還是偶函數]( "數字是奇函數還是偶函數")
- 當常數不爲0時，是偶函數當常數爲0時，既是偶函數，也是奇函數，前提是定義域關於原點對稱。常數x奇函數是奇函數。是奇函數。設奇函數爲f(x)，常數爲a。∵f(x)爲奇函數∴f(-x)=-f(x)設F(x)=a*f(x)F(-x)=a*f(-x)=a*-f(x)=-[a*f(x)]=-F(x)∵F(-x)=-F(x)∴F(x)爲奇函數。常數具有多重...
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![arcsinx是不是偶函數]( "arcsinx是不是偶函數")
- arcsinx不是偶函數，而是奇函數。對於這種問題，應該熟悉反三角函數的定義。反三角函數的圖像與性質。反三角函數與三角函數之間的關係。弄清相關的一些運算法則。能夠運用這些性質解決相關問題。同時注意歸納總結。sinx在[-π/2，π/2]上的反函數是arcsinx，在這個區間上，sinx時...
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![偶函數的性質有哪些]( "偶函數的性質有哪些")
- 先看函數定義:對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)。因此偶函數最基本的特性就是其函數曲線關於y軸對稱定義域關於圓點對稱關於原點對稱的區間上單調性相反。...
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![arctanx是奇函數還是偶函數爲什麼]( "arctanx是奇函數還是偶函數爲什麼")
- arctanx是奇函數。f(x)=arctanxf(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)，判斷函數奇偶性的基本就是判斷f(x)與f(-x)是相等（偶函數）、相反（奇函數）、還是沒有特定關係（非奇非偶）。1奇函數和偶函數的性質1、兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差爲奇函數。2、兩個奇函數相乘所得的積或相...
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![sinx爲偶函數說明什麼]( "sinx爲偶函數說明什麼")
- 說明不可能。因爲sinx是奇函數。對於函數y=f（x）＝sinx的定義域爲R，由於滿足f（－x）＝sin（－x）＝-sinx=-f（x），故該函數在其定義域上的奇偶性是奇函數。y=x爲奇函數，y=sinx也是奇函數，奇函數×奇函數＝偶函數，所以y=xsinx爲偶函數。偶函數在其對稱區間［a，b]和［－b，－a]上具有相反的單調性，即已知是偶函數且在區...
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![e的cosx是奇函數還是偶函數]( "e的cosx是奇函數還是偶函數")
- y=e^cosx是偶函數。笫一這個函數的定義域是(-∞，十∞)，這是一個關於原點0對稱的區間，這個條件完全滿足具有奇偶性函數的條件。笫二，將一x代入得f(-x)=e^cos(一x)=e^cosx=f(x)，因此這個函數滿足了f(一x)=f(x)的偶函數的笫二個必要條件，因此這個函數是偶函數。從這個問題來看，建議...
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![偶函數關於y軸對稱怎麼理解]( "偶函數關於y軸對稱怎麼理解")
- 對於函數y=f(ⅹ)，若函數定義域關於原點對稱，且對於定義域內仼意自變量ⅹ都滿足f(-ⅹ)=f(ⅹ)成立，則稱其爲偶函數。其特點有偶函數圖象關於y軸對稱，在對稱軸兩邊單調性相反。圖象關於y軸對稱可理解爲當自變量是一對相反數時，其函數值相等。例f(ⅹ)=ⅹ^2是偶函數，-2，2是相反數，所以...
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![偶函數有一次項和常數項嗎]( "偶函數有一次項和常數項嗎")
- 偶函數沒有一次項，有常數項。因爲對於簡單的二次函數f(x)=ax^2+bx+c來說，當一次項係數b=0時，函數表達式爲f(x)=ax^2+c，f(-x)=a(-x)^z+c=ax^乙+c，滿足f(x)=f(-x)，這就是偶函數，而當二次項係數a=0時，函數表達式爲f(x)=bx+c，f(-x)=b(-x)+c=-bx+c，並不滿足f(-x)=-f(x)。但當c=0時，即f(x)...
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![偶函數減奇函數等於什麼函數]( "偶函數減奇函數等於什麼函數")
- 您好。奇函數是指該函數的圖像關於原點中心對稱的函數，而偶函數則是指該函數的圖像關於y軸對稱的函數。而奇函數和偶函數相加減，形成的新的函數的結果既不可能沿着y軸對稱，也不可能沿着原點中心對稱對稱，因此結果應當爲非奇非偶函數。偶函數減奇函數是非奇非偶函數。證明：（1）設f...
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![關於y軸對稱的函數爲何叫偶函數]( "關於y軸對稱的函數爲何叫偶函數")
- 其實關於y軸對稱的函數恰巧滿足了偶函數的定義，解釋如下。一個函數若滿足f（a+x）=f（a-x），則表明函數關於x=a對稱，y軸又可以寫作直線x=0，所以關於y軸對稱的直線滿足f（-x）=f（x）。而偶函數的定義是，對於定義域內的x都滿足f（-x）=f（x）。而關於y軸對稱的函數定義域必然對稱，所以關於y軸對稱的函數...
- 27153
![偶函數有幾個零點]( "偶函數有幾個零點")
- 偶函數有幾個零點，需根據f(x)=0與x軸有幾個交點來確定。怎麼求函數與x軸的交點，將函數的自變量在其取值範圍內用整數數列的數依次代入函數式中，取得一組函數的值，看其變化趨勢。當x=n代入時y=正數，x=n+1，y=負數。那麼這函數在x=n與n+1之間有一個零點。有一個條件是這函數是一連...
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![fxsinx是奇函數還是偶函數]( "fxsinx是奇函數還是偶函數")
- f(x)=sinx是一個奇函數。我們判斷一個函數是奇函數還是偶函數，一般情況下是用奇偶函數的定義來判斷的，首先要確定這個函數它的定義域是否關於原點對稱，如果不是關於原點對稱，那麼，它既不是奇函數，也不是偶函數。對於這個函數，我們可以將-x代入f（x），即等於-sinx=-f(x)，因此該函數是奇...
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![x分之cosx是奇函數還是偶函數]( "x分之cosx是奇函數還是偶函數")
- 顯然爲奇函數。要弄明白這些問題，一個是先了解奇偶函數的定義，用定義解決。再一個方法就是掌握奇偶函數的運算規律，這樣就可以直接做出判斷來，簡便快捷。比如奇函數與奇函數的積商肯定是偶函數，偶函數與偶函數的積商肯定是偶函數，奇函數與偶函數的積商肯定是奇函數。本題中分子...
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![爲什麼奇函數的導數是偶函數]( "爲什麼奇函數的導數是偶函數")
- 奇函數求導不一定是偶函數，例如：令f(x)=x^2，(x0)，f(x)在原點沒有定義，同時不是偶函數。但f'(x)=2x(x不等於0)是奇函數。求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者...
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![根號下cox爲偶函數嘛]( "根號下cox爲偶函數嘛")
- 根號下cox爲偶函數，因爲csc定義域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}值域，secx≥1或secx≤－1sec定義域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}值域，secx≥1或secx≤－看似很多、很複雜，但只要掌握了三角函數的本質及內部規律，就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯繫。而掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三...
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![奇函數加偶函數是什麼函數]( "奇函數加偶函數是什麼函數")
- 奇函數加偶函數是非奇非偶函數。判定一個函數的奇偶性，一個重要的依據就是:對於一個函數，當f(-X)=-f(x)時，f(x)爲奇函數。當f(-X)=f(x)時，f(X)爲偶函數。設f(x1)爲奇函數，f(x2)爲偶函數。則f(-X1)=-f(x1)  (1)f(-X2)=f(x2)     (2)(1)+(2)得f(-X1...
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![偶函數乘以奇函數等於什麼]( "偶函數乘以奇函數等於什麼")
- 偶函數乘以奇函數一定是個奇函數。證明如下：在滿足各自的定義域的前提下，設f(x)爲偶函數，g(x)爲奇函數，從而得到f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)。則有h(x)=f(x)g(x)。從而h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)g(x)=-h(x)。證明完畢。數學王國就是這樣一個邏輯推理的過程，只要具備一定的...
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![cos平方是偶函數還是奇函數]( "cos平方是偶函數還是奇函數")
- 答:cos平方肯定是偶函數。因爲cos夲身就是偶函數，所以平方後更是偶函數。由於互爲相反數(式)的兩個數(式)的平方相等，根據偶函數定義:f(-X)=f(X)，及奇函數定義:f(-X)=-f(X)，萬可得奇函數的平方就是偶函數。如奇函數正弦sinx(正切tanx，餘切cotx)的平方都是偶函數。...
- 20341
![什麼是偶函數 什麼是奇函數]( "什麼是偶函數 什麼是奇函數")
- 奇函數是指，函數曲線在座標軸上關於原點對稱的函數。比如，在奇函數上面有一個座標是1.1，那麼它的橫座標和縱座標都關於原點對稱，則必然有一個點的座標爲-1.-1。偶函數是指函數曲線在座標軸關於Y軸對稱的函數。比如在偶函數上有一個座標是1.1，那麼它的橫座標關於Y軸對稱，則必然...
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![正切函數是否是偶函數]( "正切函數是否是偶函數")
- 正切函數不是偶函數，是一個奇函數。對於這個問題，結合奇函數，偶函數的定義可以看到。也可以結合正切函數的圖像來看的，正切函數的圖像不關於y軸對稱，所以他不是偶函數。對一些常見函數的奇，偶性應該比較熟悉。並能夠靈活的應用定義來加以判斷。正切函數是否是偶函數正切函數是...
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