![特徵值與線性無關的關係]( "特徵值與線性無關的關係")
- 同一特徵值對應的特徵向量不一定線性無關不同特徵值對應的特徵向量線性無關。求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下:1、計算的特徵多項式2、求出特徵方程的全部根，即爲的全部特徵值3、對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組的一個基礎解。特徵值與線性無關的關係線性無...
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![一個特徵向量有幾個特徵值]( "一個特徵向量有幾個特徵值")
- 一個特徵值只能有一個特徵向量，（非重根）又一個重根，那麼有可能有兩個線性無關的特徵向量，也有可能沒有兩個線性無關的特徵向量（只有一個）.不可能多於兩個.如果有兩個，則可對角化，如果只有一個，不能對角化矩陣可對角化的條件：有n個線性無關的特徵向量這裏不同的特徵值，對應線性無關的...
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![知道特徵值怎麼求二次型規範型]( "知道特徵值怎麼求二次型規範型")
- 求二次型規範型：1、一般是先化爲標準型如果題目不指明用什麼變換，一般情況配方法比較簡單若題目指明用正交變換，就只能透過特徵值特徵向量了2、已知標準形後，平方項的係數的正負個數即正負慣性指數透過匹配法得到的標準形式，其係數不一定是特徵值。例中，平方項的係數爲－2，3，4，兩個...
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![n階單位矩陣的特徵值都是1對不對]( "n階單位矩陣的特徵值都是1對不對")
- 不是。從左上角到右下角的對角線（稱爲主對角線）上的元素均爲1。除此以外全都爲0。根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。單位矩陣的特徵值皆爲1，任何向量都是單位矩陣的特徵向量。因爲特徵值之積等於行列式，...
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![已知矩陣特徵值求行列式的值]( "已知矩陣特徵值求行列式的值")
- 首先我們可以透過特徵值以及行列式的關係得知以下公式：｜A｜＝λ1＊λ2＊λ3＝（－1）＊2＊－4。其中將公式中的λi是矩陣A的特徵值。設f（x）＝x＾2＋3x－1，則B＝f（A）最終可以得出即B的特徵值是：－3，9，9特徵值是線性代數中的一個相當關鍵的概念，針對於數學、化學、物理學、計算機等多個領域都有着相當廣泛的應用，在使用的...
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![全爲1的三階矩陣的特徵值]( "全爲1的三階矩陣的特徵值")
- |A-λE|=1-λ1111-λ1111-λ=c1+c2+c33-λ113-λ1-λ13-λ11-λ=r2-r1，r3-r13-λ110-λ000-λ=(3-λ)λ^2.所以A的特徵值爲3，0，0.特徵值，是線性代數中的一個重要概念，是指設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是A的一個特徵值（characteristicvalue)或本...
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![特徵值與特徵根相同嗎]( "特徵值與特徵根相同嗎")
- 1、不同。2、特徵根特徵根法是解常係數齊次線性微分方程的一種通用方法。特徵根法也可用於求遞推數列通項公式，其本質與微分方程相同。3、特徵值特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有着廣泛的應用。設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維...
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![a的特徵值和a平方的特徵值]( "a的特徵值和a平方的特徵值")
- 則λ^2是A平方的特徵值證明:設x是A的屬於特徵值λ的特徵向量即有Ax=λx，x≠0等式兩邊左乘A，得A^2x=λAx=λ^2x所以λ^2是A^2的特徵值A的平方的特徵值爲λ^2。分析過程如下：設x是A的屬於特徵值λ的特徵向量即有Ax=λx，x≠0等式兩邊同時乘以A，得(A^2)x=Aλx=λAx因爲Ax=λx所以...
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![正交變換的特徵值可以變位置嗎]( "正交變換的特徵值可以變位置嗎")
- 正交變換後特徵值不會變。因爲向量的模長與夾角都是用內積定義的，所以正交變換前後一對向量各自的模長和它們的夾角都不變。特別地，標準正交基經正交變換後仍爲標準正交基。在有限維空間中，正交變換在標準正交基下的矩陣表示爲正交矩陣，其所有行和所有列也都各自構成V的一組...
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![什麼時候矩陣特徵值就是對角線]( "什麼時候矩陣特徵值就是對角線")
- 當矩陣除了對角線不爲0其餘位置都爲0的時候，矩陣特徵值就是對角線。設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是矩陣A的一個特徵值（characteristicvalue)或本徵值（eigenvalue)。非零n維列向量x稱爲矩陣A的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱A的特...
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![中風化砂岩地基承載力特徵值]( "中風化砂岩地基承載力特徵值")
- 成因不同、顆粒組成不同、埋藏深度不同、膠凝礦物不同、完整性不同，則其強度差別較大。比如泥質膠凝的、鈣質膠凝的、硅質膠凝的，差異甚大完整性好的作爲地基，可用的承載能力特徵更接近其抗壓強度。中風化砂岩的單軸無側限強度可能從6~16Mpa。微風化砂岩單軸無側限強度15~20...
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![求特徵值方法與化簡技巧]( "求特徵值方法與化簡技巧")
- 這個嘛，我也有跟你相同的問題，但是我總結了以下幾點可供參考:儘量把一行或一列化成除了一個數其餘全是零，這樣可以利用代數餘子式去掉一行一列化簡。儘量讓某行或某列相同，可以提出公因子。最後一個實在不行，一般求特徵值的行列式都是三行三列，你直接不要化間或者化簡到數字最...
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![矩陣的特徵值怎麼]( "矩陣的特徵值怎麼")
- 矩陣的特徵值的方法：第一步：計算的特徵多項式第二步：求出特徵方程的全部根，即爲的全部特徵值第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組：的一個基礎解系，則可求出屬於特徵值的全部特徵向量，矩陣的特徵值的成功。...
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![特徵值相同一定相似嗎]( "特徵值相同一定相似嗎")
- 特徵值相同的矩陣，不一定相似，也不一定相同。但是如果兩矩陣都可以相似對角化，那麼就可以得出兩矩陣特徵值相同，能推出相似，如果兩矩陣都可以相似對角化，則兩矩陣特徵值相同，能推出相似。若兩個矩陣都可對角化，且特徵值相同，則兩個矩陣相。似兩個矩陣相似那麼這兩個矩陣有相同的特...
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![特徵值相同特徵向量相同嗎]( "特徵值相同特徵向量相同嗎")
- 不一定。因爲從線性變換角度上將，矩陣對角化實際上就是線性變換的一種最簡表示，意義是沿着某個特徵向量的方向放縮特徵值倍數。因此，特徵值相等，有可能是不同特徵向量方向放縮同樣的倍數。而特徵值不等，說明一定不是同一個特徵向量，因爲你不可能在同個方向縮放兩個倍數。...
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![實特徵值和特徵值區別]( "實特徵值和特徵值區別")
- 實特徵值就是特徵方程求出來的特徵值是實數，而不是虛數。特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有着廣泛的應用。設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是A的一個特徵值或本徵值。如將特徵值的取值擴展到複數領域，則...
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![特徵值的重數和秩的關係]( "特徵值的重數和秩的關係")
- 假設rank(A)=k。A是n*n的。滿秩分解得A=XYX是n*k的。Y是k*n的。XY的特徵值就是YX的特徵值加n-k個0。所以A的特徵值集合中至少包含n-k個0。也即A的特徵值集合中至多包含k個非零項。所以A的秩大於等於非零特徵值代數重數的和。所以只要YX的特徵值裏有一個0就可以了1、方陣A...
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![樁身承載力特徵值什麼意思]( "樁身承載力特徵值什麼意思")
- 樁承載力特徵值是指樁基礎施工完成後，靜止一定的時間（休止期）約28天左右，透過靜載荷試驗，得出單樁的最大承載力，樁承載力特徵值等於單樁最大承載力除以2得到的值，稱爲特徵值。取值原則上，特徵值和標準值的本質是一樣的。但是在使用意義上，它是設計值。過去地基規範有的叫標準值，有...
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![伴隨矩陣特徵值公式]( "伴隨矩陣特徵值公式")
- 在線性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。如果矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。1、如果0是矩陣A的一個特徵值，則0也是伴隨矩陣A*的一個特徵值如果k是矩陣A的一個非零...
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![1 q爲正交矩陣爲什麼特徵值爲1或]( "1 q爲正交矩陣爲什麼特徵值爲1或")
- 原因如下：設λ是正交矩陣A的特徵值，x是A的屬於特徵值λ的特徵向量。即有Ax=λx，且x≠0。兩邊取轉置，得x^TA^T=λx^T。所以x^TA^TAx=λ＾2x^Tx。因爲A是正交矩陣，所以A^TA=E。所以x^Tx=λ＾2x^Tx。由x≠0知x^Tx是一個非零的數。故λ＾2=1。所以λ＝1或－1。正交矩陣的相關定理：1、在矩陣論...
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![矩陣轉置的特徵值]( "矩陣轉置的特徵值")
- 相同。因爲A與A^T的特徵多項式相同，所以它們的特徵值相同.|A^T-λE|=|(A-λE)^T|=|A-λE|擴展資料求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：第一步：計算的特徵多項式第二步：求出特徵方程的全部根，即爲的全部特徵值第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組的一個基礎解系，則...
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![0特徵值的個數大於秩嗎]( "0特徵值的個數大於秩嗎")
- 矩陣的秩與特徵向量的個數的關係：特徵值的個數等於矩陣的秩，特徵向量的個數至少等於矩陣的秩，（即大於等於矩陣的秩），小於等於矩陣的階數，等於階數時，矩陣可相似化爲對角矩陣，小於矩陣的階數時，矩陣可以相似化爲對應的約旦標準形。在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的...
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![三角形的特徵值]( "三角形的特徵值")
- 三角形特徵值的意思是：1、三角形有三個邊、三個角。2、三角形任意兩邊之和大於第三邊任意兩邊之差小於第三邊。3、任意兩邊之差小於第三邊。4、三角形內角和爲180°。5、三角形一個角的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。6、三角形具有結構穩定性。...
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![什麼是地基承載力的特徵值]( "什麼是地基承載力的特徵值")
- 地基承載力特徵值是指由載荷試驗確定的地基土壓力變形曲線線性變形段內規定的變形所對應的壓力值，其最大值爲比例界限值。影響地基承載力的主要因素有：地基土的成因與堆積年代，地基土的物理力學性質、基礎的形式與尺寸、基礎埋深及施工速度等。也可以這麼說：建築地基所允許的...
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![什麼樣的矩陣的特徵值都是實數]( "什麼樣的矩陣的特徵值都是實數")
- 特徵根都是實數，矩陣並不一定是實數矩陣。例如二階矩陣，第一行是1i，第二行是01，其中i表示虛數單位√(-1)。直接用復schur分解的證法過一遍就行了取一個實的單位特徵向量x張成正交陣q，然後對q^taq的右下角用歸納什麼樣的矩陣的特徵值都是實數什麼樣的矩陣的特徵值都是實數實矩...
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