![等比數列求積公式]( "等比數列求積公式")
- (1)等比數列：a(n+1)/an=q(n∈N)。(2)通項公式：an=a1×q^(n-1)推廣式：an=am×q^(n-m)(3)求和公式：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)(q爲比值，n爲項數）(4)性質：①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq②在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列.③若m、n、q∈...
- 14902
![遞增等比數列]( "遞增等比數列")
- 等比數列就單調性來分有四類：遞增數列，遞減數列，擺動數列和常數列。主要由它的首項a1和公比q決定。如果a1＞0，q＞1，或者a1＜0，0＜q＜1，則數列是遞增數列。如果a1＞0，0＜q＜1，或者a1＜0，q＞1，則數列是遞減數列。如果q＜0，則數列是擺動數列。如果q=1，則數列是常數列。求和公式用文字來描述就是：Sn=首項（1-公比的n...
- 22761
![等比數列的求根公式]( "等比數列的求根公式")
- 等比數列全部公式：（1）等比數列的通項公式是：An=A1×q^（n－1）。若通項公式變形爲an=a1/q*q^n(n∈N*)，當q>0時，則可把an看作自變量n的函數，點(n，an)是曲線y=a1/q*q^x上的一羣孤立的點。（2)任意兩項am，an的關係爲an=am·q^(n-m)。（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·a...
- 27969
![正項等比數列什麼意思]( "正項等比數列什麼意思")
- 正項等比數列就是等比數列中每一項都大於零。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不爲0。注：q=1時，an爲常數列...
- 18675
![證明等比數列的方法]( "證明等比數列的方法")
- 方法極其簡單，可以用通項公式和它前邊的那一項公式寫出來以後，然後用後邊的數去除以前面的數，得到的整數和它前邊的前邊的數和前邊的數，再除得到的整數如果相等。那這個數列就是等比數列。因爲任意一項的數除以前一項它的商是一定的。方法1：（定義法）若後項a(n+1)與前項a(n)之比...
- 11116
![等比數列前項求和公式]( "等比數列前項求和公式")
- 等比數列前n項求和公式是Sn=n×a1(q=1)，等比數列求和公式是求等比數列之和的公式，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。等比數列前n...
- 13343
![小學等比數列求和解題步驟]( "小學等比數列求和解題步驟")
- 如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比都等於一個常數（不爲0），那麼，這個數列就叫做等比數列。正常來說，我們直接可以套用公式計算出結果。如果是小學生那可以用錯位相減法來計算，舉例說明：計算3+9+27+81+243+729+2187分析：這題是等比數列求和，公比是3，共有7項。採用錯位相...
- 18735
![等比數列的單調性]( "等比數列的單調性")
- 首項爲正（1）公比q＞1，單調遞增（2）q=1無單調性（3）0＜q＜1，單調遞減（4）q＜0，，無單調性。首項爲負（1）公比q＞1，單調遞減（2）q=1無單調性（3）0＜q＜1，單調遞增（4）q＜0，，無單調性...
- 7319
![等比數列n項求和公式和通項公式]( "等比數列n項求和公式和通項公式")
- 等比數列通項公式：an=a1*q^(n-1)，求和公式:q≠1時Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1時Sn=na1。等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均爲正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列反之，以任一個正數C爲底，用一個等差數列的各項...
- 18843
![等比數列收斂的條件q等於零嗎]( "等比數列收斂的條件q等於零嗎")
- 等比數列q等於0時無意義。等比數列是指如果一數列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用符號G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示且q不等於0，等比數列a1不等於0。其中數列an中的每一項均不爲0。等比數列收斂的條件是公比q...
- 27012
![又是等差數列又是等比數列]( "又是等差數列又是等比數列")
- 什麼數列既是等差數又是等比數列根據等差數列的定義，從第二項起，每一項與它前一項的差等於同一個常數，這個常數叫做公差，等比數列的定義是從第二項起，每一項與它前一項的比，都等於同一個常數，這個常數叫做公比，那麼既是等差數列又是等比數列的數列，只能是非零的常數數列，此時的公差...
- 5110
![等比數列的有關所有公式]( "等比數列的有關所有公式")
- 1、有關等比數列的所有公式：Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)爲等比數列，而這裏n爲未知數，可以寫成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)，當q=1時，爲常數列，也就是n個a1相加爲n*a1。2、如果一個數列從第2項起，每一項與前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通...
- 14440
![等比數列前n項求和公式]( "等比數列前n項求和公式")
- 等比數列前n項和的公式爲:Sn=a1[(1-q^n)/(1-q)]。其中q≠1。例如:一等比數列首項a1=1，公比q=2，則這個等比數列前4項的和S4=(1-2^4)/(1-2)=15。等比數列前n項和公式爲：1、Sn=n*a1(q=1)2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)(前提：q不等於1)...
- 4922
![正項等比數列是什麼意思]( "正項等比數列是什麼意思")
- 正項等比數列是等比數列中的一種特殊形式，也就是從首項開始，各項依次都爲正數，並且等比數列的公比q>1，即數列中各項從首項開始一次遞增。正項等比數列就是等比數列中每一項都大於零。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示...
- 9442
![等比數列的中項公式是什麼]( "等比數列的中項公式是什麼")
- 等比數列的中項公式是：a2^2=a1*a3，推廣爲：an^2=a(n-1)*a(n+1)。2、等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。3、另外，一個各項均爲正數的等比數列各項取同底指數冪後構成一個等差數列反之，以任一個正數C爲底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列...
- 10024
![等比數列如何用同構法題目]( "等比數列如何用同構法題目")
- 首項爲a1，公比爲q，那麼第二項a2就等於第一項a1乘以q。數列中任一項an等於它的前一項a(n-1)乘以q（當n大於等於2時）。公式：第n項an=a1*q^(n-1)前n項和Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)有個結論性的公式：如果m+n=k+l，則am*an=ak*al...
- 23335
![-3和0之間插入哪個數得到等比數列]( "-3和0之間插入哪個數得到等比數列")
- 在-3和0之間插入一個數得到等比數列，這個數無解。等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。設這個數爲x，根據定義x:(-3)=0:x，解得x=0帶入原方程x=0，（分母是零）無意義。所以x是增根原方程沒有實數根。...
- 5135
![等比數列單調遞增條件]( "等比數列單調遞增條件")
- 公比q>1。如果一個數列從笫二項開始每一項與它前一項的比都是同一常數q，那麼這個數列叫等比數列，常數q叫它的公比。一個等比數列要它使單調遞增，則對任意的正整數n，都有an<αn十1，即笫n項小於笫n十1項。因爲笫n十1項比笫n項等於q，所以當q大於1時，必有第n十1項大於笫n項。...
- 17595
![等比數列與幾何級數有什麼差別]( "等比數列與幾何級數有什麼差別")
- 1、含義不同：幾何級數是一個數學上的概念，可以表示成a*x^y，即x的y次方的形式增長。與算數級數相比，幾何級數的增長更可觀。2、表示不同：算數級數：如幾何級數的“翻三番”就是a*2^3，就是代數級數的增長8倍。幾何級數通常情況下，x=2，也就是常說的翻幾(這個值爲y)番。算術級數就是等...
- 19879
![等比數列的前項求和的公式]( "等比數列的前項求和的公式")
- 1、等比數列前n項求和公式是Sn=n×a1(q=1)。（得出結論）2、等比數列求和公式是求等比數列之和的公式，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。（原因解釋）3、等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數...
- 18253
![等比數列兩項相乘等於多少]( "等比數列兩項相乘等於多少")
- 等比數列兩項相乘首先要知道哪兩項相乘，是前後兩項還是任意兩項或者是第一項和最後一項相乘等，如果是任意兩項相乘那就沒有規律可言，如果是前後兩項相乘根據它的通項公式，乘積應該是aq^2n-3，如果是第一項與最後一項應該是a²q^n-1，因此兩項相乘重點是哪兩項相乘。設兩個等比數...
- 17432
![等比數列前n項和性質]( "等比數列前n項和性質")
- 如下等比數列前n項和公式爲Sn=na1（q=1）或a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）其中，a1爲首項，n爲項數，q爲公比。Sn的性質：當q=1時，Sn是n的正比例函數。當q不等於1時，Sn是n的變形的指數函數。（1）等比數列的前n項和爲Sn，公比爲q，那麼，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…也是等比數列，並且公比爲q^k。例如，等比數列｛an｝中，前n項和爲...
- 14099
![等比數列中項公式是什麼]( "等比數列中項公式是什麼")
- 公式如下等比數列中項的定義從第二項起，每一項（有窮數列的末項除外）都是它的前一項與後一項的等比中項。等比數列的等比中項公式爲：b²=ac(b爲a和c的等比中項)。等比數列一般用G、P表示，公比用q表示，它是指從數列的第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，其...
- 29631
![等差數列和等比數列的所有公式]( "等差數列和等比數列的所有公式")
- 1、等比數列通項公式、求和公式：2、等差數列通項公式、求和公式：等比數列性質：（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。（3）若“G是a、b的等比中項”則“G^2=ab（G≠0）”。（4）若{an}是等比數列，公比爲q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{...
- 18410
![a5+a4=24求通項公式 等比數列a6－a4=24]( "a5+a4=24求通項公式 等比數列a6－a4=24")
- 帶入到等比數列的通項公式an=a1q‘（n-1），a6-a4=24=a1q’5-a1q’3=24a5+a4=24=a1q’4+a1q’3=24將兩個式子相加得到a1q’5+a1q’4=48提取公因式a1q’4(q+1)=48，所以可以求出q=2，帶入到公式中a1=1，所以這個等比數列的通項公式爲an=a1q‘（n-1）=2’（n-1），首項爲1、倍數爲2的等比數列。由...
- 12258
柔美女性網
