![有向圖的鄰接矩陣是對稱的]( "有向圖的鄰接矩陣是對稱的")
- 無向圖的鄰接矩陣一定是對稱的.因爲如果一個點i到j有邊，則aij=aji=1所以都是對稱的.但是有向圖就不一定了，點i到j有邊，aij=1，但j到i不一定有邊，則aji不一定等於1、有向圖用鄰接矩陣更加節省存儲空間.因爲無向圖的鄰接矩陣是對稱的，所以也就是多用了一些存儲空間....
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![鄰接矩陣的k次方代表什麼含義]( "鄰接矩陣的k次方代表什麼含義")
- 設A（nxn）爲一個圖的鄰接矩陣，則a(i，j)表示兩個點之間是否連通（1：連通，0：不連通）。那麼A的k次方中的每一個a（i，j）表示點i和j之間長度爲k的路的條數。假設一個圖能劃分成若干個子圖，每個子圖之間不相連，那麼A^1+A2+…+An能表示該圖的連通性。爲0則不可能在一個子圖，爲非0則可以在一個子圖...
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![鄰接矩陣的2次方怎麼算]( "鄰接矩陣的2次方怎麼算")
- 鄰接矩陣的2次方計算由於矩陣乘法具有結合律，因此A^4=A*A*A*A=(A*A)*(A*A)=A^2*A^2.我們可以得到這樣的結論：當n爲偶數時，A^n=A^(n/2)*A^(n/2)當n爲奇數時，A^n=A^(n/2)*A^(n/2)*A（其中n/2取整）...
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![0矩陣是不是對角矩陣]( "0矩陣是不是對角矩陣")
- 不是，0矩陣不一定是方陣如有0(3×3)，亦有0(4×2)。零矩陣就是所有元素都是0的矩陣，一般記做O。可以在後面加m，n表示其規模。冪零矩陣A的特徵值都是0.但由於A≠0r(A)>=1所以Ax=0的基礎解系含n-r(A)<=n-1個解向量即A最多有n-1個線性無關的特徵向量所以A不相似於對角矩陣...
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![等價矩陣的逆矩陣相等嗎]( "等價矩陣的逆矩陣相等嗎")
- 矩陣的等價只是他們的秩相等，即使等價的兩個矩陣也不一定相等，因此更談不上他們的伴隨了相等矩陣的定義爲，同階矩陣，其中對應的元素都相等。這裏矩陣的秩和他的伴隨矩陣的秩之間是有關係的，關係如下：（假設n階矩陣）若原矩陣的秩爲n，其伴隨的秩爲n若原矩陣的秩爲(n-1)，其伴隨的秩爲1...
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![零矩陣是不是三角矩陣]( "零矩陣是不是三角矩陣")
- 跡零三角矩陣，跡爲零的三角矩陣。也是冪零矩陣。零矩陣，在數學中，特別是在線性代數中，零矩陣即所有元素皆爲0的矩陣。在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。在線性...
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![矩陣a的逆矩陣的轉置]( "矩陣a的逆矩陣的轉置")
- 等於，因爲A的轉制乘A逆的轉制=（A逆乘A）的轉制=E的轉制=E，所以A的轉制的逆等於A逆的轉制。設A爲m×n階矩陣（即m行n列），第i行j列的元素是a(i，j)，即：A=a(i，j)定義A的轉置爲這樣一個n×m階矩陣B，滿足B=b(j，i)，即a(i，j)=b(j，i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），記A'=B。(有些書記爲Aᵀ=...
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![矩陣乘伴隨矩陣推導]( "矩陣乘伴隨矩陣推導")
- 矩陣A乘以它的伴隨矩陣等於|A|E。A*×A=A×A*=|A|E首先因爲A*×A=|A|E於是得到[(A*)/|A|]A=E從而有(A^-1)=(A*)/|A|於是A(A^-1)=A[(A*)/|A|]=E所以A×A*)/|A|=E所以A×A*)=|A|E得證A*A=AA^*=|A|E...
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![2乘3的矩陣的逆矩陣]( "2乘3的矩陣的逆矩陣")
- 可逆矩陣一定是方陣。可逆矩陣最終一定可以化爲E的形式，如果可逆矩陣不是方陣那麼怎麼可能化爲E的形式，所以可逆矩陣一定是方陣。如果一個矩陣不是方陣，是不存在逆矩陣的，如果對其求逆，就是求它的僞逆可以透過程序實現。比如一個2*3的矩陣，它的僞逆矩陣就是一個3*2的矩陣，兩者相...
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![可逆矩陣對角矩陣怎麼求]( "可逆矩陣對角矩陣怎麼求")
- 對角矩陣中，如果對角線上的元素都不爲0，那麼這個對角陣是可逆的。其逆矩陣也是一個對角陣，對角線上的元素恰好是對應的原矩陣對角線上元素的倒數。可以利用逆矩陣的初等變換法證明。擴展資料在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的系...
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![零矩陣有逆矩陣嗎]( "零矩陣有逆矩陣嗎")
- 零矩陣沒有逆矩陣。因爲|0|=0所以0矩陣不可逆即不存在逆矩陣，也相當於數0沒有倒數一樣。一個方陣的逆矩陣如果存在，的確是唯一的。2、從線性變換的意義上來說，其代表了一個給定的變換的逆變換，理應是唯一的，這是可以理解的。是唯一的.如果A是可逆矩陣，那麼當B，C都是A的逆時，有AB=...
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![可逆矩陣一定是滿秩矩陣嗎]( "可逆矩陣一定是滿秩矩陣嗎")
- 一定是。可逆矩陣必定是滿秩方陣，一個矩陣滿秩就是以這個矩陣爲係數矩陣的方程組各方之間不能線性表示，秩表示有效方程的個數，別的方程可以由有效方程之間的加減運算得出可逆矩陣的逆矩陣可以由原矩陣加上單位矩陣A|E作初等行變換得到，作初等行變換矩陣的秩不變，所以矩陣的逆...
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![相似矩陣逆矩陣相等嗎]( "相似矩陣逆矩陣相等嗎")
- 根據相似矩陣的定義就可知，相似矩陣的行列式是相等的。因爲所謂的相似矩陣必須具有相同的特徵值、特徵行列式，行列式也是相等的。另外，兩矩陣的跡、秩，都是相等的。而且相似矩陣行列式相等也是因爲矩陣的行列式的乘積等於矩陣乘積的行列式。如果一個矩陣不是方陣，是不存在逆矩...
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![初等矩陣的逆矩陣仍爲初等矩陣]( "初等矩陣的逆矩陣仍爲初等矩陣")
- 初等矩陣的逆矩陣是初等矩陣。初等矩陣是指由單位矩陣經過一次矩陣初等變換得到的矩陣。初等變換有三種：交換矩陣中某兩行(列)的位置用一個非零常數k乘以矩陣的某一行(列)將矩陣的某一行(列)乘以常數k後加到另一行(列)上去。單位矩陣第i，j兩行(列)互換得到的方陣爲Pij。將...
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![矩陣I是什麼矩陣]( "矩陣I是什麼矩陣")
- 矩陣I是單位矩陣。用I或E表示。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起着特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱爲單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱爲主對角線）上的元素均爲1。除此以外全都爲0。根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因...
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![矩陣a乘a的逆矩陣的跡]( "矩陣a乘a的逆矩陣的跡")
- a乘a的逆等於：與A同階的單位矩陣E。設A是數域上的一個n階矩陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱爲可逆矩陣。注：E爲單位矩陣。如果是A的逆，意思就是A是可逆的，那麼他的逆就是唯一的，那麼結果就是單位陣E。擴展資料如下所示：逆矩陣的性...
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![C在矩陣中表示什麼矩陣]( "C在矩陣中表示什麼矩陣")
- 用矩陣的方式直觀、形象、清晰的表現出一個過程對相關的一些數據的使用或者在這個過程中所產生的一些數據等。U代表use，即在這個過程中使用了什麼數據以及使用了多少C代表create，即在該過程中產生了什麼數據，產生的量是多少等。這是管理資訊系統課程中應該會講到的吧！數學中...
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![A矩陣的對角矩陣怎麼求]( "A矩陣的對角矩陣怎麼求")
- 1、求對角矩陣的方法：求出一個矩陣的全部互異的特徵值a1。a2。對每個特特徵值，求特徵矩陣a1I-A的秩。當可以相似對角化時，對每個特徵值，求方程組，（aiI-A）X=0的一個基礎解系。2、對角矩陣(diagonalmatrix)是一個主對角線之外的元素皆爲0的矩陣，常寫爲diag（a1，a2，...，an)。對角矩陣可以...
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![矩陣轉置後與原矩陣的值]( "矩陣轉置後與原矩陣的值")
- 轉置矩陣的特徵值與原矩陣的特徵值相同。因爲A與A^T的特徵多項式相同，所以它們的特徵值相同.|如果AAT=E(E爲單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉置矩陣”)或ATA=E，則n階實矩陣A稱爲正交矩陣。正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實數）可以看做是一種特殊的酉...
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![零矩陣的逆矩陣是什麼]( "零矩陣的逆矩陣是什麼")
- 零矩陣沒有逆矩陣。因爲|0|=0所以0矩陣不可逆即不存在逆矩陣，也相當於數0沒有倒數一樣。一個方陣的逆矩陣如果存在，的確是唯一的。2、從線性變換的意義上來說，其代表了一個給定的變換的逆變換，理應是唯一的，這是可以理解的。是唯一的.如果A是可逆矩陣，那麼當B，C都是A的逆時，有AB=...
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![矩陣ab和矩陣ba的秩]( "矩陣ab和矩陣ba的秩")
- r(A，B)>=r(A+B)r(A，B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)與r(A+B)沒有直接關係。矩陣B可逆，AB的秩等於A的秩，那麼A可逆的充要條件是A可以寫成初等陣的乘積。AB等於B左乘初等矩陣，而左乘初等陣就是對B進行初等行變換，所以它的秩不變。而B可逆的充要條件是B可以寫成初等陣的乘積，同理秩不變...
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![單位矩陣是不是最簡矩陣]( "單位矩陣是不是最簡矩陣")
- 是的。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起着特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱爲單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱爲主對角線）上的元素均爲1。除此以外全都爲0。根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也...
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![ife矩陣與efe矩陣分析]( "ife矩陣與efe矩陣分析")
-    ⅠE矩陣E意思是由通用電器公司的業務檢查矩陣發展而來的。I-E矩陣採用IFE和EFE作爲分析變量以IFE的評分爲橫座標、EFE的評分爲縱座標按高、中、低的水平進行區域劃分，將企業業務的戰略地位劃分爲九個象限、三大板塊。I-E矩陣指標說明，縱座標（EFE）是對企業外部...
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![副對角矩陣的逆矩陣公式]( "副對角矩陣的逆矩陣公式")
- 副對角線矩陣求逆公式：AA-1=A-1A=E。對角矩陣可以認爲是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以爲0或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱爲數量矩陣對角線上元素全爲1的對角矩陣稱爲單位矩陣。對角線，幾何學名詞，定義爲連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者...
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![副對角矩陣的逆矩陣]( "副對角矩陣的逆矩陣")
- 副對角線矩陣求逆公式：AA-1=A-1A=E。對角矩陣可以認爲是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以爲0或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱爲數量矩陣對角線上元素全爲1的對角矩陣稱爲單位矩陣。對角線，幾何學名詞，定義爲連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者...
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