零的零次方等於多少

任何非零數的零次方等於1。任何非零數的零次方等於1但是0零次方無意義。0的任何正數次方都是0，例如：0⁵=0×0×0×0×0=0。次方次方運算最基本的定義是：假設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ就表示n個a連乘所得之結果，例如3⁴=3×3×3×3=81。次方的定義可以擴展到0次方和負數次方。因為我們在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，所以符號“^”也經常被用來表示次方。

零的零次方無意義。0的任何正數次方都是0。任何除0以外的數的0次方都是1。0的0次方沒有意義。

0與正數次方

一個數的零次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：

5÷5=1

0的次方

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方無意義。

0次方是讓多項式的常數項是零次項。任何除0以外的數的0次方都是1。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方沒有意義。注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是對1求零次方再加上負號，後者是對整個-1求零次方。

基本信息

中文名0次方外文名The 0 party研究對象數學

目錄

0⁰爭議

0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1、某些領域不定義（無意義）。

定義的理由是它在某些領域有用處，方便化簡公式。

不定義的理由是以連續性為考量，不定義不連續點的函數值。

有些人認為，套用指數律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0

但如果這種推論能成立，則

0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0

會得到0也不定義的結果。