x趨向無窮時x的零次方是什麼

x趨向無窮時x的零次方是1

一個底數非零的數的0次冪為1

x趨近無窮的意思是無窮大或者無窮小為兩個極端值所以排除了等於 x等於0的情況。x的值始終為一個大於零或者小於零的數，滿足底數非零，底數非0的0次等於1，直接代入得 x^0 = 1.得出結論。

lim(x→0+)(x^x)

=lim(x→0+) e^ln(x^x)

=lim(x→0+) e^(xlnx)

=e^lim(x→0+) (xlnx)

=e^0

=1

一般來説，N隨ε的變小而變大，因此常把N寫作N(ε)，以強調N對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味着N是由ε唯一確定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在於其值的大小。

從幾何意義上看，“當n>N時，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下標大於N都落在(a-ε，a+ε)內而在(a-ε，a+ε)之外，數列{xn} 中的項至多隻有N個（有限個）。換句話説，如果存在某 ε0>0，使數列{xn} 中有無窮多個項落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則{xn} 一定不以a為極限。