只有對策矩陣才有相似對角化嗎

不是

先從理解可相似對角化的充分必要條件着手：

A有n個線性無關的特徵向量（注：即要求k重特徵值有k個線性無關解）

之所以説實對稱矩陣一定可以相似對角化恰恰就是因為它滿足可相似對角化的充分必要條件

（不同特徵值必線性無關，k重特徵值有k個線性無關解)

而滿足對角化充分必要條件的絕對不僅僅是實對稱矩陣，很多都可以，你只要想出一個特徵值不存在重根的就可以簡單驗證了