![高中階段常見的10種奇函數及圖像]( "高中階段常見的10種奇函數及圖像")
- 首先奇函數的圖像關於原點對稱。那麼根據原點對稱可以畫出很多的圖。1最簡單的就是一次函數Y=X。類似的Y=3X，y=kx都可以。2接下來當X三次方的時候。也可以。比如Y=kx的三次方。3符合奇函數圖像還有三角函數sinX。類似的。Y=KsinX這種都可以。4以上奇函數相加或相減組成的...
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![奇函數是同增同減的嗎]( "奇函數是同增同減的嗎")
- 奇函數在對稱區間上是同增同減的，也就是單調性一致，零點一致偶函數在對稱區間上的單調性是相反的，一邊增一邊就是減，但零點仍然一致補：奇函數在x=0處有定義就會有f（0）=0，但奇函數與f（0）=0既不是充分條件也不是必要條件，奇函數可能定義域沒有零奇函數是同增同減的嗎奇函數説明是關於...
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![奇函數和偶函數關於什麼軸對稱]( "奇函數和偶函數關於什麼軸對稱")
- 奇函數圖象關於原點對稱。奇函數的定義域必須關於原點對稱，否則不能成為奇函數若為奇函數，且在x=0處有意義。奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=–f(x)，那麼函數f(x)就叫做奇函數。原點對稱是數學中的一種幾何現象，原點是X軸與Y軸...
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![奇函數加一個數還是奇函數嗎]( "奇函數加一個數還是奇函數嗎")
- 不是，因為奇函數是以原點為對稱中心的中心對稱圖像，原函數再加一個數n就是在原函數圖像的基礎上向上（或向下)平移n個單位，圖像（函數）就不是以原點為對稱中心了。偶函數可以，偶函數的解析式在加減一個數，它還是偶函數，我的解釋看明白了吧。...
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![arcsinx是偶數還是奇函數]( "arcsinx是偶數還是奇函數")
- y＝arcsinx是反正弦函數，是奇函數，y＝arcsinx是正弦函數y＝sinx的反函數，要判斷y＝arcsinx的奇偶性，可以先判斷y＝sinx的奇偶性，因為y＝sinx奇函數，因此它的反函數也是奇函數。奇函數的圖像關於原點對稱，我們也可以通過函數的圖像判斷其奇偶性...
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![為什麼奇函數沒有偶次項]( "為什麼奇函數沒有偶次項")
- 根據奇函數與偶函數定義可知。若奇函數有偶次項時，用負X代替X值不變。此時不滿足奇函數定義。所以奇函數中沒有偶次項（包括常數項）。判斷奇偶函數，首先看定義域是否關於原點對稱。然後再用－X代替X。若f（－X）＝f（X）則函數為偶函數，若f（－X）＝－f（x）。則函數為奇函數。...
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![常值函數是奇函數還是偶函數]( "常值函數是奇函數還是偶函數")
- 常值函數y=c是偶函數。如果c=0，也就是常值函數y=0既是奇函數也是偶函數。他們的奇偶性可以根據奇函數，偶函數定義來加以判斷。也許簡單常見函數的奇偶性應該做的比較熟悉。適當的記憶，並做到能夠靈活的應用他們解決問題。常值函數的解析式是y=c，(x是實數)，當c不等於0時，它的圖...
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![x的二分之一是奇函數還是偶函數]( "x的二分之一是奇函數還是偶函數")
- x的二分之一顯然是指函數y＝1/2x的簡略形式。那麼對於函數y＝1/2x來説，它是一個奇函數。要判斷一個函數是奇函數還是偶函數，先進行第一個步驟，如果當自變量x取相反數－x時，函數值y不變，則該函數是偶函數，如果函數值y也相應變為－y，則該函數為奇函數。很顯然，對於y＝1/2x來説，當自變量的值變...
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![偶函數乘以奇函數等於什麼]( "偶函數乘以奇函數等於什麼")
- 偶函數乘以奇函數一定是個奇函數。證明如下：在滿足各自的定義域的前提下，設f(x)為偶函數，g(x)為奇函數，從而得到f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)。則有h(x)=f(x)g(x)。從而h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)g(x)=-h(x)。證明完畢。數學王國就是這樣一個邏輯推理的過程，只要具備一定的...
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![圓是奇函數嗎]( "圓是奇函數嗎")
- 圓既可以是奇函數也可以是偶函數圓既關於y軸對稱，又關於座標原點對稱，所以，它既是奇函數，又是偶函數圓的一般方程為(x-a)^2+(y-b)^2=R^2不一定是偶函數，只有當a=b=0時，才是偶函數。...
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![偶函數乘奇函數等於什麼]( "偶函數乘奇函數等於什麼")
- 偶函數X奇函數得奇函數。設y＝f（X）是偶函數，y＝g（X）是奇函數。則F（X）＝f（X）g（X）定義域關於原點對稱。F（－x）＝f（－X）g（－x）＝－f（X）g（X）＝－F（X），所以F（X）是奇函數。...
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![奇函數除以奇函數]( "奇函數除以奇函數")
- 為偶函數。奇偶函數乘除口決為。同奇同偶相乘除為偶函數。一奇一偶相乘除為奇函數。這與有理數乘除符號法則一致。＂同號得正，異號得負＂。把奇函數用負號代替，偶函數用正號代替。這樣奇函數與偶函數乘除口決與正負號相乘法則完全一致。...
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![兩奇函數之和仍為奇函數]( "兩奇函數之和仍為奇函數")
- 兩奇函數的和確實是奇函數，可以用奇偶性定義法進行證明。首先只要定義域交集不是空集都可以加，因為定義域相加後一定是關於原點對稱的，提一下就行。因為f1（-x）=-f1（x），f2（-x）=-f2（x），所以和函數F（-x）也一定等於-F（x），所以奇函數的和函數也一定是奇函數。奇函數定義f（－x）＝－f（X）g（－X）＝－g（X）f（－X）＋g（－x）＝－（f（X）＋g（X））故奇函數...
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![什麼是偶函數 什麼是奇函數]( "什麼是偶函數 什麼是奇函數")
- 奇函數是指，函數曲線在座標軸上關於原點對稱的函數。比如，在奇函數上面有一個座標是1.1，那麼它的橫座標和縱座標都關於原點對稱，則必然有一個點的座標為-1.-1。偶函數是指函數曲線在座標軸關於Y軸對稱的函數。比如在偶函數上有一個座標是1.1，那麼它的橫座標關於Y軸對稱，則必然...
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![奇函數加偶函數是什麼函數]( "奇函數加偶函數是什麼函數")
- 奇函數加偶函數是非奇非偶函數。判定一個函數的奇偶性，一個重要的依據就是:對於一個函數，當f(-X)=-f(x)時，f(x)為奇函數。當f(-X)=f(x)時，f(X)為偶函數。設f(x1)為奇函數，f(x2)為偶函數。則f(-X1)=-f(x1)  (1)f(-X2)=f(x2)     (2)(1)+(2)得f(-X1...
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![x奇函數為0嗎 sin]( "x奇函數為0嗎 sin")
- sinx是奇函數。奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f(x)的定義域內任意一個×，都有f(-x)=，-f(x)，那麼函數f(x)就叫做奇函數。sinx是奇函數還是偶函數1奇函數性質1、兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。2、一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得...
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![sinx是奇函數嗎 1]( "sinx是奇函數嗎 1")
- 是非奇非偶函數。既沒有關於中心對稱，也沒有關於y軸對稱。奇函數：如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x都有f（-x）=-f(x)那麼函數f(x)就叫奇函數偶函數：如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x都有f(-x)=f(x)那麼函數f（x)就叫偶函數。1、函數的定義域是一個關於原點對稱的區間，比如...
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![sinx+2是奇函數還是偶函數]( "sinx+2是奇函數還是偶函數")
- 既不是奇函數也不是偶函數。可以用反證法。如果是偶函數，那麼令x＝90度，代入得原函數值為3。令x＝-90度，代入得原函數值為1。二者並不相等，所以不是偶函數。同理，如果是奇函數，那麼令x＝90度和x＝-90度時兩個原函數值應該互為相反數，然而3+1≠0，所以也不是奇函數。f(x)=sinx+2是非奇非偶...
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![根號x是奇函數還是偶數]( "根號x是奇函數還是偶數")
- 根號x既不是奇函數也不是偶函數。因為這個函數的定義域是非負實數。因此函數中任何一個自變量除了零都不可能是它的相反數。在討論函數的奇偶性的時候，容易忽略的一個問題就是函數定義域的對稱性。換句話來説，即使函數滿足f(-x)=f(x)，如果定義域不對稱那也不是偶函數。...
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![x×e^x是奇函數]( "x×e^x是奇函數")
- f(x)=x✘e^x不是奇函數。判斷一個函數是否奇函數有兩要點:笫一看它的定義域是否關於原點對稱，笫二看f(-x)是否等於一f(x)。雖然它的定義域是(一∞，十∞)是關於原點稱偽√，但它不滿足f(-x)=-f(x)。因為f(一x)=(-ⅹ)e^(-x)=-1/e^x，而-f(x)=-xe^x兩者根本不可能相等，因比這個函數...
- 16741
![奇函數的導數推導過程]( "奇函數的導數推導過程")
- 奇函數的定義域為R，那麼此奇函數一定經過原點（0，0）對於某些奇函數而言，它在x=0處導數為0比如f(x)=x^3，因為f'(x)=3x^2，將x=0代入，得f'(x)=0對於某些奇函數而言，它在x=0處導數不為0比如f(x)=kx，因為f'(x)=k，在x屬於R時，f'(x)恆不為0對於一個定義域為R的奇函數而言，如果它存...
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![-x算奇函數嗎]( "-x算奇函數嗎")
- -x也是奇函數奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數（oddfunction）而且奇函數圖像是關於原點對稱的。-x和x都滿足奇函數的定義，並且都是關於原點對稱的。所以他們都是奇函數...
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![arctanx是奇函數還是偶函數為什麼]( "arctanx是奇函數還是偶函數為什麼")
- arctanx是奇函數。f(x)=arctanxf(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)，判斷函數奇偶性的基本就是判斷f(x)與f(-x)是相等（偶函數）、相反（奇函數）、還是沒有特定關係（非奇非偶）。1奇函數和偶函數的性質1、兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。2、兩個奇函數相乘所得的積或相...
- 29382
![y=sinx為什麼是奇函數]( "y=sinx為什麼是奇函數")
- 可以從兩個角度解釋y=sinx是奇函數，一個是，我們知道，正弦函數的圖象是關於原點對稱的，且其定義域為全體實數也關於原點對稱，所以它是奇函數二個是，我們知道，根據三角函數誘導公式，sin-x=-sinx，所以該函數是奇函數，從兩個角度均可説明它是奇函數。...
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![xarctanx奇函數還是偶函數]( "xarctanx奇函數還是偶函數")
- 設f(x)=xarctanx，這個函數是偶函數，不是奇函數。笫一，此函數的定義域為x∈R，x≠kπ十π/2，k∈Z。這個定義域關於生標原點0對稱，這滿足了有奇偶性的必要條。笫二，因為f(-x)=(一x)arctan(一x)=(一ⅹ)(一arctanx)=xarctanx=f(x)，由第一，笫二兩點可知f(x)是偶函數。偶函數。如果知道函...
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