![cos的原函數]( "cos的原函數")
- 求cosx原函數的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C為常數)。這求原函數的方法為不定積分，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區...
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![求導函數變回原函數的公式]( "求導函數變回原函數的公式")
- 微積分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotxsinxdx=-cosx+Ccosxdx=sinx+Ctanxdx=ln|secx|+Ccotxdx=ln|sinx|+Csecxdx=ln|secx+tanx|+Ccscxdx=ln|cscx-cotx|+Csin-1(-x)=-sin-1xcos-1(-x)=-cos-1xtan-1(-x)=-tan-1xcot-1(-x)=-cot-...
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![e的負x次方等於fx的原函數是什麼]( "e的負x次方等於fx的原函數是什麼")
- e的負x次冪的原函數：-e^(-x)+C，C為常數。解答過程如下：求e^(-x)的原函數，就是對e^(-x)不定積分。∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C原函數定理若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數存在定理”。函數族F(x)+C(C為...
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![arctantanx的原函數是什麼]( "arctantanx的原函數是什麼")
- arctanx原函數的原函數就是二次積分計算。∫arctan(x)dx=x*arctan(x)-ln(x^2+1)/2∫(x*arctan(x)-ln(x^2+1)/2)dx=∫x*arctan(x)dx-∫ln(x^2+1)/2)dx=(x^2*arctan(x))/2-arctan(x)/2-x*(ln(x^2+1)/2-1/2)+C計算技巧：分部積分法，基本積分公式，積分運算法則...
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![xsin兀x的原函數是什麼]( "xsin兀x的原函數是什麼")
- 分部積分法∫udv=uv-∫vdu，∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C。原函數存在與間斷點的關係：設F'（x）=f(x)，f（x）在x=x0處不連續，則x0必為第二類間斷點（對於考研數學，只能是第二類振盪間斷點），而非第一類間斷點或第二類無窮間斷點。當f(x)存在第二類振盪間斷點時，不...
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![對數的原函數]( "對數的原函數")
- 這裏面的原函數如果是指反函數裏面的原函數的話，對數的原函數應該是同底的指數函數。因為指數函數，對數函數它們之間是可以互化的。同底的指數函數與對數函數，它們是互為反函數的。也就是説只是我們函數的反函數是對數函數。相反一樣。...
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![t平方+1的原函數]( "t平方+1的原函數")
- (t²+1)分之1的原函數是arctant+c分子上面那個t的絕對值的三次方就等於t的三次方，然後把t3乘下來，進分母的括號中，就是t的平方，t的平方剛好可以與原分母括號裏邊的約分，括號里約完了就是t的平方+1，現在分子是1+t的平方，分母是t的平方+1的3/2次方，會了吧次數做減法，答案是t的平方+1...
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![振盪間斷的函數一定有原函數嗎]( "振盪間斷的函數一定有原函數嗎")
- 含振盪間斷點的函數不僅可以存在原函數，而且，存在原函數的不連續函數的震盪點必為振盪間斷點。振盪間斷點，間斷點處的極限振盪不存在的間斷點，屬於第二類間斷點。注意，此處是振盪不存在，並不是極限為無窮，不要混淆。在高等數學的四類間斷點中，振盪間斷點是最特殊最重要的間斷點，因...
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![-secx的原函數]( "-secx的原函數")
- 如何求Secx的原函數?secx的原函數為：ln|secx+tanx|+C計算步驟如下：=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C擴展資料：已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的...
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![sinx的平方cosx的原函數]( "sinx的平方cosx的原函數")
- sinx的平方乘cosx的原函數等於1/3sin^3x十C。本題求sinx的平方乘cosx的原函數並沒有現成的積分公式，因此很難一下子寫出原函數。不過這個問題可以使用換元法，因為cosxdx可寫成dsix，從而比較簡單地寫出原函數：∫sin^2xcosxdx=∫sin^2xdsinx=1/3sin^3x十C。∫(cosx)^2dx=(1/2)...
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![反函數和原函數之間怎樣轉化]( "反函數和原函數之間怎樣轉化")
- 答:反函數和原函數之間的轉換一般有三部，分別為:①反解y=f(ⅹ)，②得x=F(x)，③交換x，y位置，並將定義域，值域互換。得y=f(ⅹ)的反函數y=F(ⅹ)。...
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![ex2的原函數]( "ex2的原函數")
- e^2x的原函數e^2x的原函數：1/2e^2x+C。C為常數。分析過程如下：求e^2x的原函數，就是求e^2x的不定積分。∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=1/2e^2x+C（C為常數）。擴展資料：分部積分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'兩邊積分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx即：∫u'vdx...
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![fx的原函數是sinx表達式怎麼寫]( "fx的原函數是sinx表達式怎麼寫")
- f(x)=sinx的五階麥克勞林公式：f（x）=x-x^3/6+x^5/120+o（x^5）。麥克勞林公式是泰勒公式的一種特殊形式。泰勒公式的幾何意義是利用多項式函數來逼近原函數，由於多項式函數可以任意次求導，易於計算，且便於求解極值或者判斷函數的性質。若函數f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函...
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![sec3x的原函數是什麼]( "sec3x的原函數是什麼")
- sec3x的原函數secx的原函數secx的原函數為：ln|secx+tanx|+C計算步驟如下：=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C拓展資料：原函數存在定理：若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，...
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![e的x的平方的原函數]( "e的x的平方的原函數")
- e^x^2的原函數e^x^2的原函數無法用初等函數表示只能表示成級數形式：e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx=∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx=x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3!+……對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可...
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![存在原函數但是不可積的例子]( "存在原函數但是不可積的例子")
- 閉區間存在原函數但不可積的例子:volterra函數導函數不可積2、在積分區間只有有限間斷點的函數一定可積(結論可推廣至間斷點零測度)，而初等函數在定義域上連續，所以題主給的函數肯定可積。3、所謂不定積分也就是求原函數，也就是説不定積分概念是從求導的概念來的。...
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![cos1/x的原函數是什麼]( "cos1/x的原函數是什麼")
- cos1/x的原函數是-(x^2)sin(1/x)cos（1/x）是一個複合函數，由三角函數cosx和函數1/x，兩個初等函數構成。1）在這裏首先要知道兩個基本的導數，sinx的導數為cosx，（1/x）的導數是-x^(-2).2)複合函數求導時，要注意求導順序以及求導前後不變的子函數項。由高中求導數的方法順序可以知道，是先...
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![lncosx的原函數公式]( "lncosx的原函數公式")
- 原函數公式表是什麼||∫(1/sinx)dx=∫(sinx/sin²x)dx=-∫[1/(1-cos²x)]d(cosx)=-½∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]d(cosx)=½∫[1/(1-cosx)]d(1-cosx)-½∫[1/(1+cosx)]d(1+cosx)=½ln|1-cosx|-½ln|1+cosx|+C=½ln|(1-cosx)/(1+cosx)|+C=½ln|2sin²(x/2)/2cos²(x/2)|+C=...
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![是不是每個函數都有原函數]( "是不是每個函數都有原函數")
- 不是每個函數都有原函數的。有很多函數找不到原函數，這種函數叫做超越函數，或不可積函數，若函數f（x）在區間I連續，則函數f（x）在區間I上存在原函數。函數f（x)在區間I上不連續。則函數f（x)在區間I上不存在原函數所以説不是每個函數都有原函數。...
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![3ex次方原函數]( "3ex次方原函數")
- x的原函數怎麼算原函數是：1/3e^(3x)+C計算過程如下：∫(e^3x)dx=（1/3）∫(e^3x)d（3x）=(1/3)e^(3x)+C擴展資料：如果黎曼可積的非負函數f在函數上的積分等於0，那麼除了有限個點以外，f=0。如果勒貝格可積的非負函數f在函數上的積分等於0，那麼f幾乎處處為0。如果函數中元素A的測度μ（A）等於...
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![求原函數的幾種方法]( "求原函數的幾種方法")
- 求一個導數的原函數使用積分，積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。積分求法：1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。（1）第一類換元法（即湊微分法）。通過湊微分，最後依託於某個積分公式。進...
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![求速 函數y=3x的一個原函數是什麼]( "求速 函數y=3x的一個原函數是什麼")
- 求積分——∫3xdx求這種積分先直接把常數取到積分符號外面——3∫xdxx求積分容易知道是x²/2+C然後再乘上積分符號外面的常數就容易知道答案是3x²/2+C（因為尾巴上的C常數就不用管它乘3了沒有了）函數y=3x的一個原函數是什麼.求速1題：求導數y的倒數=4x+3當導數等於0時取極值x...
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![x的絕對值的原函數 sin]( "x的絕對值的原函數 sin")
- y=Sinx的絕對值就是分段函數：當sinx≥0時，y=sinx十當sinx<0時y=一Sinx，也即y=sinx(2kπ≤x≤2kπ十π)，y=一sinx(2kπ一π<x<2kπ)。根據以上的分段函數，y=|sinx|的原函數是：y=一cosx十C(2kπ≤x≤2kπ十π)，y=cosx十C(一π+2kπ<x<2kπ)。這就是本題y=|sinx|的原函數...
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![知道導數怎麼求原函數公式表]( "知道導數怎麼求原函數公式表")
- 1、公式法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx2、換元法對於∫f[g(x)]dx可令t=g(x)，得到x=w(t)，計算∫f[g(x)]dx等價於計算∫f(t)w'(t)dt。∫e^(-2x)dx時令t=-2x，則x=-1/2t，dx=-1/2dt，代入後得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。3、分步法對於∫u'(x)...
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![正切函數的原函數是什麼]( "正切函數的原函數是什麼")
- 正切的原函數：∫tanxdx，=∫sinx/cosxdx，=∫-(1/cosx)dcosx，=-ln|tanx|+C。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的...
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