x次方 x的

這是一個負指數問題。

負指數的來源於同底數的冪相除的法則：同底數的冪相除，底數不變，被除數的指數減去除數的指數所得的差為商的指數。按照這個法則，當被除數的指數小於除數的指數時，就出現了負指數。例如：3的2次方÷3的4次方時，按照法則就出現了3的一2次方。那麼怎麼定義負指數呢根據乘方的定義和除法的約分法則，上例可寫成：（3•3）／（3•3•3•3）＝1／（3•3）＝1／3的2次方。所以3的一2次方＝1／3的2次方。

由此，推而廣之，可把負指數定義為：

a的負n次方＝1／a的正n次方。

由此定義知，x的一x次方＝1／x的x次方。

x的-x次方

x求的x次方的導可以用換元法。令：y=x^(x)則：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。