y=logx的的定義域

log的定義域是什麼

log的定義域是：y=logaX。一般地，對數函數是以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數。對數函數是6類基本初等函數之一。其中對數的定義：如果ax=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關係的本質特徵。

y=logx的的定義域

對數函數y=lgx的定義域為：{x|x＞0}。

lgx為對數函數，底數為10，所以log10N記為lgN。根據對數函數的概念可知，其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞），即x>0。因此其定義域為{x丨x＞0}。

對數函數相關：

定義域求解：對數函數y=logax 的定義域是{x 丨x>0}，但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 {x 丨x>1/2且x≠1}

值域：實數集R，顯然對數函數無界

定點：對數函數的函數圖像恆過定點（1，0）

單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數

0<a<1時，在定義域上為單調減函數

奇偶性：非奇非偶函數

週期性：不是周期函數。