正態分佈中為什麼有π
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美國諾貝爾物理學獎得主費曼(Feymann)每次看到一個有π的數學公式的時候,就會問:圓在哪裏
而正態分佈裏π所對應的圓,就藏在它的歸一化積分區域裏,只是因為這個圓是無窮大的,所以不是那麼容易發現。
在計算泊松積分時,我們將二元形式的積分變為極座標形式的積分,而積分區域正是圓,只不過這個圓的半徑r-->無窮大而已。
因為它的歸一化積分區域是個圓,所以係數中會出現個π。
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正態分佈
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