![lnx+1麥克勞林公式推導]( "lnx+1麥克勞林公式推導")
- 首先求根號（1+x）的麥克勞林公式：f(x)=g(x^2)。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n+...。最後一項中n表示n階導數：g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2n-1)!!/2^n。所以f(x)=1+x^2/2+....+(-1)^(n-1)(2n-1)!!/(2^n*n!)*x^2n+....。...
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![lnx<1求x取值範圍]( "lnx<1求x取值範圍")
- 當0<x<e時，lnx<1。這是一個對數不等式，對數函數的底數是自然對數e，解決這類不等式的通用方法是第一步先統一底數，不等號兩邊都統一成以自然對數e為底的對數，那麼不等號右邊的1就是lne。由於e>1，對數函數呈現增函數，所以x的解的範圍就確定了。...
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![lnx/1是哪個函數的導數]( "lnx/1是哪個函數的導數")
- lnx/1的導數為x*lnx-x+c。√(1/lnx)'=-1/2√(1/lnx)×-(1/lnx)²×1/x=1/[2xln²x√(1/lnx)]。[√ln(1/x)]'=½/√ln(1/x)·1/(1/x)·-1/x²=-1/[x√ln(1/x)]∫lnxdx=x*lnx-∫xdlnx=x*lnx-∫x*(1/x)dx=x*lnx-∫dx=x*lnx-x+c(c為任意常數)。所以：x*lnx-x+c的導數為ln...
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![lnx+1與x為什麼等價]( "lnx+1與x為什麼等價")
- ln（1＋x）和x當x→0時，都是無窮小量。而In（1＋x）／x，當x→0時，它趨向於1。根據無窮小是等價的定義知道，這兩個是等價無窮小。代數式ln1+x等價於x。這是因為，我們知道，對數函數lnx是以e為底數的函數，當x等於1時，對數函數lnx的值等於0，所以當lnx等於0時，它再加上一個實數，當然就等於這個實數，也就...
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![lnx+1的原函數]( "lnx+1的原函數")
- lnx的原函數lnx的原函數是xlnx-x+C，因為∮lnxdx=xlnx-∮xdlnx=xlnx-∮1dx=xlnx-x+C。1、求lnx的原函數就是求lnx的不定積分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c，即lnx的原函數是：xlnx-x+c，c是常數。ln為一個算符，意思是求自然對數，即以e為底的對數...
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![lnx>1怎麼解]( "lnx>1怎麼解")
- lnx>1怎麼解lnx>1可以這樣解第一步，把這個不等式進行改寫，從而變形為lnx>lne在利用相關函數的單調性，由此可以求得x>e。這種問題實際上涉及到對數的運算，對數函數的圖像與性質的應用來求解相關問題。所以對手的運算應該做到比較熟悉，並能夠靈活的使用他們解決。lnx>1...
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