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求不定方程組5x+3y+13z=100x+y+z=100的解

  • 求不定方程組5x+3y+13z=100x+y+z=100的解

  • 方程一組整數解是x=5，y=116，z=-21方程組5x+3y+13z=100(1)，x+y+z=100(2)用消元法消去y.得z=-(100+x)/5，消元x得y=4z+200令x=5t，z=-20-t.y=-4t+120即方程組的通解。暫且將z作參數（常數），故得x和y的一次方程組，5x＋3y＝100-13z，100x＋y＋z＝100-z。用消元法解得，x＝（200+10z）/295，y＝100/295（95-10z）-z。於...
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