![三個整數裂項推導過程]( "三個整數裂項推導過程")
- 裂項公式詳細推導過程是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+...
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![分數裂項公式]( "分數裂項公式")
- 裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。通常用於代數，分數，有時候也用於整數。裂項法數學學科中的求和方法裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用...
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![三個分母裂項公式推導過程]( "三個分母裂項公式推導過程")
- 三項分母裂項公式是n/(n+1)(n+2(n+3))，裂項法是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。通常用於代數，分數，有時候也用於整數。數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、...
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![分數裂項六種題型]( "分數裂項六種題型")
- 裂項求和題型特徵1：分子全部相同，最簡單的形式都為1，複雜的形式都是n（n為任意自然數），只要將n提取出來即可轉化為分子都是1的運算。2：分母均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”下面發6種題型1、2、3、4、5、6、...
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![不定積分裂項公式]( "不定積分裂項公式")
- 裂項法∫xdx/(x+1)^3=∫(x+1-1)dx/(x+1)^3，根據分母，對分子進行變形。=∫dx/(x+1)^2-∫dx/(x+1)^3，對不定積分積分項進行裂項。=∫d(x+1)/(x+1)^2-∫d(x+1)/(x+1)^3，此步驟為湊分法。=-1/(x+1)+1/[2(x+1)^2]+C.根據冪函數的導數公式得到。三角函數不定積分∫1/(sin3x+3sinx)d...
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![裂項公式小學]( "裂項公式小學")
- 裂項公式：（1）1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）。裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。通常用於代數，分數，有時候也用於整數。數列（sequenceofnumber），是以正整數集（或它的有限子...
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![裂項相消求和的口訣]( "裂項相消求和的口訣")
- 裂項求和公式:（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n!=(n+1)!-n!（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-...
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![裂項相消法的八大類型]( "裂項相消法的八大類型")
- 八大類型：等差型、無理行、指數型、對數型。三角函數型、階乘和組合數公式型、抽象型、混合型。裂項相消法求和也叫拆分法，是指把其中一個分數拆分成兩個或者兩個以上分數的相減或相加的形式進行的，然後再進行計算的方法。...
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![裂項讀音]( "裂項讀音")
- lièxiàng“裂”的基本含義為物體的兩部分向兩旁分開，如裂着懷。在日常使用中，“裂”也常做名詞，表示兩相鄰部分連接處形成的線或溝，如豆的腹裂。“項”的基本含義為頸的後部，泛指脖子，如頸項、項鍊引申含義為量詞，分類的條目，如項目、事項。在現代漢語中，“項”字還有錢款，經費的...
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![分子不是1的裂項公式]( "分子不是1的裂項公式")
- 1、根據通項公式找裂項公式，然後逐項寫開，消去。舉個最簡單的例子，某一數列的通項公式an=1/[n(n+1)]，求其前n項和Sn。其實觀察可知an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)，實則上一項的減數等於下一項的被減數，所以兩者相加就抵消掉了。因此Sn就是首項的被減數減去第n項的減數，即Sn=1/2-1/(n...
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![六年級裂項相消法的八大類型]( "六年級裂項相消法的八大類型")
- 裂項相消法的八大類型：等差型、無理行、指數型、對數型。三角函數型、階乘和組合數公式型、抽象型、混合型。分數裂項相消法就是一個算式中的每一個分數都可以利用裂差（或裂和）拆成若干數的差（或和）的形式，在求和時相互抵消（或湊整），達到巧算的目的。...
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![裂項相消法推導詳細過程]( "裂項相消法推導詳細過程")
- 用例題説明裂項相消法。求1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/n*（n+1）和。因為，這級數的通項，可裂項為兩數之差。即1/n*（n+1）=1/n-1/n+1。故已知級數等於1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/n+1。故裂項後前後項可抵消，只剩兩項1-1/n＋1。故和已求得。2[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]該方法主要是將分母...
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![分數裂項萬能口訣]( "分數裂項萬能口訣")
- 有幾點：1、把分母化為a與b的積。2、把分子化為b與a的差，若成原分數的b一a倍，則再乘以1/（b一a）即可把原分數分裂成1/a一1/b。舉例如：1/10=1/2×5=[（5一2）/2×5]×1/（5一2）=[1/2一1/5]×1/3。（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)] （2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)...
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![分數裂項求和方法公式]( "分數裂項求和方法公式")
- 裂項求和公式是1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]。裂項法求和是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。通常用於代數，分數，有時候也用於整數。裂項求和變形的特點是將原數列每一項...
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![三項連乘怎麼裂項]( "三項連乘怎麼裂項")
- 這個跟兩個等差數列的乘積的裂項一樣，只不過拆出來還是乘積而已。就中小學來説裂項分為：①分數裂項②整數裂項只要是裂項，目的都是為了抵消一大部分，剩下很少的部分。...
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![裂項放縮基本原理]( "裂項放縮基本原理")
- 接下來我們就可以研究裂項放縮了。裂項放縮總的思路就是把數列放縮為能裂項的數列然後求和。由於裂項方法的多樣性，裂項放縮也有很多情況我們難以完全歸納。這一期就其中最常見的%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Ek%20%7D%20型展開討論。注意，這個n並不一定就是n，它只是一種形式的代表...
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![裂項相消法的八大類型推導過程]( "裂項相消法的八大類型推導過程")
- 裂項相消法的八大類型：等差型、無理行、指數型、對數型。三角函數型、階乘和組合數公式型、抽象型、混合型。裂項法求和:（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-...
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![小學裂項相消法的原理]( "小學裂項相消法的原理")
- 這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的.通項分解（裂項）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)...
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![裂項的來歷]( "裂項的來歷")
- ①裂項公式由來:由於1/a-1/b=(b-a)/[a*b]，所以1/[a*b]=[1/(b-a)]*[1/a-1/b]那麼我們就可以反過來利用公式如:1/2+1/6+1/12+1/20=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5，這個式子裏b-a=11/3+1/15+1/35=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)=(1/2)*[1...
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![奇數裂項公式]( "奇數裂項公式")
- 公式有1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)、1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]、1/n(n+1(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5)n·n!=(n+1)!-n!。裂項法的實質是將數列中的每項(通項)分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的，通項分解...
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![裂項相消分子有未知數怎麼辦]( "裂項相消分子有未知數怎麼辦")
- 有未知同樣可以互相抵消，如（1/2）x與（-1/2）x相加得0。1、觀察分子和分母裂項相消法是將整個式子分成兩個式子相減。在進行求和過程中，能夠有項相互抵消，最終剩下某幾項。分母是兩個因式的乘積。觀察兩個因式的差等於多少。有時是一個數，有時是一個式子。看這個式子或者數與分子的...
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![數列裂項相消秒殺技巧]( "數列裂項相消秒殺技巧")
- 裂項相消就是根據數列通項公式的特點，把通項公式寫成前後能夠消去的形式，裂項後消去中間的部分，達到求和目的一種數列求和方法。1、根據通項公式找裂項公式，然後逐項寫開，消去。舉個最簡單的例子，某一數列的通項公式an=1/[n(n+1)]，求其前n項和Sn。其實觀察可知an=1/[n(n+1)]=1/n...
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![分數裂項解題技巧與方法]( "分數裂項解題技巧與方法")
- 裂項：是計算中需要發現規律、利用公式的過程，裂項與通項歸納是密不可分的，本講要求學生掌握裂項技巧及尋找通項進行解題的能力（一）、“裂差”型運算(1)對於分母可以寫作兩個因數乘積的分數，即 形式的，這裏我們把較小的數寫在前面。(2)對於分母上為3個或4個連續自然數乘積形...
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![多項式裂項]( "多項式裂項")
- 裂項法就是把一個單項式化成等同兩個(或者多個）單項式。1、裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。2、裂項是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。通常用於代數，分數，有時候也用於整數。裂項法求和...
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![分母為奇數裂項公式]( "分母為奇數裂項公式")
- 回答問題:數列M=1/1x3十1/3x5十1/5×7十1/7X9十…1/(2n-l)x(2n十1)其中n為自然數。這個分母為奇數，可用裂項法求前n項和。2M=(1一1/3)十(1/3一1/5)十(1/5一1/7十…(1/[2n一1]一1/[2n十1])=1一1/(2n十1)=2n/(2n十1)，M=n/(2n十1)。  分母裂項拆分萬能公式是：1、1/[n（n+...
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