x乘sinx的導數

求x乘sinx的導數:

對於複合函式x乘sinx，即xsinx，來求導數，我們可以用分部求導法來求取導數，從而可以應用分部求導法的公式進行求導。分部求導法的公式如下:

(uv)′=u′ⅴ+uⅴ′

這裡u=x，v=sinx，u′=1，v′=cosx.

因此求xsinx的導數就是:

(xsinx)′=sinx+xcosx.

具體回答如下：

y'/y=cosxlnx+sinx/x

y'=(cosxlnx+sinx/x)y

=(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx

導數的單調性：

若導數大於零，則單調遞增若導數小於零，則單調遞減導數等於零為函式駐點，不一定為極值點，需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

若已知函式為遞增函式，則導數大於等於零若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。