兩數立方公式推導

兩數和立方證明：

(a+b)³=（a+b）²（a+b）=（a²+2ab+b²）(a+b)

=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³

=a³+3a²b+3ab²+b³

兩數差立方證明：

（a-b）³=（a-b）²（a-b）=(a²-2ab+b²)（a-b）

=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³

=a³-3a²b+3ab²-b³

立方和公式

是有時在數學運算中需要運用的一個公式。該公式的文字表達為：兩數和，乘它們的平方和與它們的積的差，等於這兩個數的立方和。

立方差公式

是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式佔有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。立方差公式與立方和公式共稱為完全立方公式。

具體為：兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。

①完全立方公式(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a+b)(a+b)^3=(a+b)(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)=a^4+3a^3b+3a^2b^2+ab^3+a^3b+3a^2b^2+3ab^3+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4②二項式定理(a+b)^4=C(4，0)a^0b^4+C(4，1)a^1b^3+C(4，2)a^2b^2+C(4，3)a^3b+C(4，4)a^4b^0=b^4+4ab^3+6a^2b^2+4a^3