韋達定理中有哪些公式

韋達定理說明了一元n次方程中根與係數的關係。中學教材主要講的一元二次方程根與係數的關係。定理內容是：設一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的兩個根是x₁，x₂，則x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。

（公式運用時一定注意公式的前提條件Δ≧0).

定理推廣:如果兩數α和β滿足如下關係：α+β=-b/a，α·β=c/a

那麼這兩個數α和β是方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根。

韋達定理公式變形：

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2。

1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2。

x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)。

答韋達定理中有兩根之和公式和兩之積公式。即ⅹ1+x2=一b/α。x1乘x2=C/α。就是一元二次程中根與係數的關係公式。由一元二次方程求根公式而得之。x=(一b±√b^2一4αC)/2α。推匯出來的韋達定理。