![arcsinx的定義域和值域影象]( "arcsinx的定義域和值域影象")
- 定義域為[－1，1]，值域是[－兀／2，兀／2]。圖象關於原點對稱的單調奇函式。理論依據是SinX只有在主值區間[－兀／2，兀／2]上存在反函式。由於互為反函式定義域與值域互換。且在各自定義域內單調性一致。而互為反函式圖象是關於直線y＝X對稱。從而得出上述相關結論。...
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![arcsinx二分之派等於]( "arcsinx二分之派等於")
- 等於1因為sin(π/2)=1，所以，arcsin(1)=π/2，所以c=1.注意，arcsin函式的定義域是[-1，1]，值域是[-π/2，π/2]arcsin(-1)=-π/2，這是因為sin(-π/2)=-1.sin和arcsin是反函式的關係，就像開方與乘方一樣.而是根據反正弦函式的定義匯出的。因為sin(π/2)=1，arcsin1的意思就是表示從-π/2...
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![2的定義域是什麼 arcsinx]( "2的定義域是什麼 arcsinx")
- -1≤2x≤1-½≤x≤½arcsin(2x)的定義域為[-½，½]解釋：y=arcsinx是y=sinx，(x∈[-π/2，π/2])的反函式y=sinx，(x∈[-π/2，π/2])的值域即為y=arcsinx的定義域-1≤sinx≤1，因此，y=arcsinx的定義域為[-1，1]又arcsin(2x)中，2x是關於x的代數式，而定義域求的是x的取值範圍，因此-1≤2x≤1，解...
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![0≤arcsinx≤1的定義域]( "0≤arcsinx≤1的定義域")
- 不等式各項同時取正弦，得sin0≤sinarcsinx≤sin1sin0≤x≤sin10≤x≤0.8415即為0≤arcsinx≤1的定義域。arcsinx定義域[-1，1]，值域y∈[-½π，½π]。反正弦函式為正弦函式y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函式，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。反正弦函式在數學中，反三角函式（偶爾也稱...
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![arcsinx值域為什麼不是無窮]( "arcsinx值域為什麼不是無窮")
- 要回答arcsinx的值域為什麼不是無窮，就要從arcsinx的意義說起。因為我們從一開始定義反正弦函式就是為正弦函式確定反函式的。而一個函式有反函式的條件是決定這個函式的對映必須是一一對映，這樣才能逆對映，從而才有反函式。因此規定y二sinx的定義域為x∈[一π/2，π/2]，即y=ar...
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![cosx乘arcsinx等於什麼]( "cosx乘arcsinx等於什麼")
- cos（arcsinx）=√（1-x²）。分析過程如下：cos（arcsinx）=√（1-（sin（arcsinx））²）（其中sin（arcsinx）=x）=√（1-x²）擴充套件資料：反餘弦函式（反三角函式之一）為餘弦函式y=cosx（x∈[0，π]）的反函式，記作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1，1]).。由原函式的影象和它的反函式的影象關於一三象限角平分線對稱可知餘弦函式...
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![arccosx和arcsinx有什麼關係]( "arccosx和arcsinx有什麼關係")
- arcsinx與arccosx關係是(arccosx)+(arcsinx)=0。兩者都是三角函式，三角函式是基本初等函式之一，是以角度為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。三角函式也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。擴充套件資料三角函式在研究三角形和...
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![arcsinx導數是多少]( "arcsinx導數是多少")
- arcsinx的導數是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)此為隱函式求導。解答過程如下：此為隱函式求導，令y=arcsinx通過轉變可得：y=arcsinx，那麼siny=x。兩邊進行求導：cosy×y=1。即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)...
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![arcsinx大於等於0的定義域]( "arcsinx大於等於0的定義域")
- 應該是求arcsinx大於等於0的解集，而非定義域，因為定義域是對函式而非對不等式的。由於arcsinx是sinx當x∈[-∏/2，∏/2]時的反函式，sinx在[-∏/2，∏/2]上是單調遞增的，而原函式與反函式具有相同的單調性，所以arcsinx在區間x∈[-1，1]上也是單調的，又因為arcsin0=0，所以arcsinx＞0x＞0又因...
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![arcsinx影象與sinx影象對稱]( "arcsinx影象與sinx影象對稱")
- y=arcsinx丨x≤||與y=sinx，(x∈[一π/2，π/2]是互為反函式，因此它們兩個的圖象關於直線y=x對稱。不過原題目中有一個地方是不正確的：這位朋友講avcsinx的圖象與sinx圖象對稱，這裡有兩個地方有問題，一是一定要指出y=sinx，x∈[一π/2，π/2]，其二是關於直線y=x對稱這樣才對。...
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![arcsinx是偶數還是奇函式]( "arcsinx是偶數還是奇函式")
- y＝arcsinx是反正弦函式，是奇函式，y＝arcsinx是正弦函式y＝sinx的反函式，要判斷y＝arcsinx的奇偶性，可以先判斷y＝sinx的奇偶性，因為y＝sinx奇函式，因此它的反函式也是奇函式。奇函式的影象關於原點對稱，我們也可以通過函式的影象判斷其奇偶性...
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![arcsinx當x=1時等於多少]( "arcsinx當x=1時等於多少")
- 答案:arcsinx當x=1時等於π/2具體解析:反三角正弦函式，定義域取值是在-1~1之間，對應此時的反三角函式的取值為負二分之派到二分之派之間，也就是x等於一時對應的反正弦函式的值是最大的，也就π/2，所以arcsinx當x=1時它的取值等於π/2...
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![arcsinx除以sinx的極限]( "arcsinx除以sinx的極限")
- 原題中缺少一個條件，應該是當x→0時求arcsinx除以sinx的極限。設θ=arcsinx，則x→0時，θ→0，sinarcsinx=x=θ，因此lim(x→O)arcsinx/sinx=lim(θ→o)θ/sinθ。根據微分學中的兩個重要的極限之一:lim(x→0)x/sinx=1，也就是lim(θ→0)θ/sinθ=1，等價於lim(x→0)arcsinx/sinx=1。...
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![arcsinx的麥克勞林是什麼]( "arcsinx的麥克勞林是什麼")
- 麥克勞林級數(Maclaurinseries)是函式在x=0處的泰勒級數，它是牛頓(on)的學生麥克勞林(aurin)於1742年給出的，用來證明區域性極值的充分條件，他自己說明這是泰勒級數的特例，但後人卻加了麥克勞林級數這個名稱。...
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![arcsinx的三次方的導數]( "arcsinx的三次方的導數")
- f=(arcsinx)^3f'=3(arcsinx)^2(arcsinx)'=3(arcsinx)^2*1/根號（1-x^2)導數的意義：對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也...
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![arcsinx計算公式]( "arcsinx計算公式")
- arcsinx是正弦函式sin的反函式，公式為：y=arcsinx。一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x=g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式。正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sin...
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![arcsinx等於sinx的倒數嗎]( "arcsinx等於sinx的倒數嗎")
- 不是的，互為反函式。反正弦函式（反三角函式之一）為正弦函式y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函式，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。由原函式的影象和它的反函式的影象關於一三象限角平分線對稱可知正弦函式的影象和反正弦函式的影象也關於一三象限角平分線對稱。反正弦恆等式sin(arc...
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![arcsinx的微分是什麼]( "arcsinx的微分是什麼")
- 函式的導數等於反函式導數的倒數x=siny即（arcsinx）'=(1/siny)'=1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y)))=1/sqrt(1-x^2)sqrt為開平方根擴充套件資料在微分方面，十七世紀人類也有很大的突破。費馬（Fermat）在一封給羅貝瓦（Roberval）的信中，提及計算函式的極大值和極小值的步驟，而這實際上已相...
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![arcsinx分之一的導數]( "arcsinx分之一的導數")
- arcsinx的導數1/√(1-x^2)。解答過程如下：此為隱函式求導，令y=arcsinx通過轉變可得：y=arcsinx，那麼siny=x。兩邊進行求zhuan導：cosy×y'=1。即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)擴充套件資料：不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在...
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![arcsinx乘sinx等於什麼]( "arcsinx乘sinx等於什麼")
- arcsinx乘sinx就是原來的三角式arcsinx乘sinx，這個式子已經是最簡三角式，不能再化簡了。如果認為它是f逆乘f等於1，那就錯了。因為所謂的arcsinx代表的是正弦值等於x，且在區間[一π/2，π/2]內的一個角，而sinx表示的是角x的正弦值，不能互抵。...
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![arcsinx加1分之1的定義域是什麼]( "arcsinx加1分之1的定義域是什麼")
- 由於反正弦函式arcsinx的定義域為[－1，1]，因此arcsin1/(x+1)的定義域為：x≠－1和－1＜1/(x+1)≤1，解此不等式即得所給函式的定義域。可分解為兩個不等式求解，即－1＜1/(x+1)，－(x+1)＜1x+1＞－1，x＞－21/(x+1)≤1，x+1≥1，x≥0綜上所述，函式arcsin1/(x+1)的定義域為{xIx∈R且x≥0，x≠－1}。如果函式為1/(arcsinx...
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![arcsinx加arccos等於]( "arcsinx加arccos等於")
- arcsinx+arccosx=π/2設arcsinx=a，arccosx=b則sina=x，cosb=x=sin(π/2-b)→sina=sin(π/2-b)→a=π/2-b→a+b=π/2ARC是數學中的一個基本符號，常寫於等號“=”之後，代表等號後的函式為等號前函式的反函式.也常運用於物理運算和幾何運算。擴充套件資料：在同一個座標系中作出函式y=a...
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![arcsinx為什麼是單調遞增函式]( "arcsinx為什麼是單調遞增函式")
- 因為反正弦函式arcsinx是正弦函式sinx在x屬於[-∏/2，∏/2]時的反函式，而sinx在x屬於[-∏/2，∏/2]時是單調遞增的函式，且我們知道，一對原函式與它的反函式是具有相同的單調性的，那麼反正弦函式arcsinx在定義域內必是單調遞增的函式這是反三角函式取值範圍-1～1，其實就是sinx截斷一...
- 25325
![arcsinX的定義域]( "arcsinX的定義域")
- 反函式存在要求函式是一一對映的關係，故取sinx的反函式只能取其單調遞增的-π/2到π/2區間，以此形成的反函式arcsinx只能是定義域為-1到1，值域為-π/2到π/2，可以仔細看看反函式存在條件。反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsinx，反餘弦arccosx，反正切arctanx，反餘切a...
- 22011
![sinx乘arcsinx等於什麼]( "sinx乘arcsinx等於什麼")
- sinx乘arcsinx就等於sinx乘arcsinx，因為題目中的這個式子巳經現最簡三角式表達形式了，不可能再化簡了。如果某人認為這兩個函式是互為逆對應的反函式乘積為1，那就錯了。注意了三角函式表示式sin(arcsinx)=x(x∈[一1，1]，當ⅹ∈(一π/2，π/2)時arctan(tanx)=x是對的。sinx與arcsi...
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