![為什麼奇函式的導數是偶函式]( "為什麼奇函式的導數是偶函式")
- 奇函式求導不一定是偶函式，例如：令f(x)=x^2，(x0)，f(x)在原點沒有定義，同時不是偶函式。但f'(x)=2x(x不等於0)是奇函式。求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者...
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![一個點是奇函式還是偶函式]( "一個點是奇函式還是偶函式")
- 一個點既不是奇函式也不是偶函式。要判斷一個函式的奇偶性。就需要根據奇偶函式的定義或奇偶函式影象的對稱性去判斷。對於奇函式，它的影象是關於原點對稱的，對於偶函式，它的影象是關於y軸對稱的。因為一個點的函式影象既不是關於原點對稱，又沒有關於y軸對稱。所以一個點既不...
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![兩個奇函式的和差積是奇函式嗎]( "兩個奇函式的和差積是奇函式嗎")
- 兩個奇函式之和f（x）+g（x）＝-f（-x）-g（-x）＝-（f（-x）+g（-x））所以為奇函式。兩個奇函式之差同理可以證明也是奇函式。兩個奇函式之積f（x）•g（x）＝-f（-x）•（-g（-x））＝f（-x）•g（-x），為偶函式比如sinx-x的三次方，這個多項式兩項分別都是奇函式，總體上為奇函式。但是sinx•x^3兩個奇函式相乘為偶函式。兩個奇函式的和差積...
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![xarctanx奇函式還是偶函式]( "xarctanx奇函式還是偶函式")
- 設f(x)=xarctanx，這個函式是偶函式，不是奇函式。笫一，此函式的定義域為x∈R，x≠kπ十π/2，k∈Z。這個定義域關於生標原點0對稱，這滿足了有奇偶性的必要條。笫二，因為f(-x)=(一x)arctan(一x)=(一ⅹ)(一arctanx)=xarctanx=f(x)，由第一，笫二兩點可知f(x)是偶函式。偶函式。如果知道函...
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![反比例函式是奇函式還是偶函式]( "反比例函式是奇函式還是偶函式")
- 反比例函式是奇函式。根據奇函式，偶函式的定義不難判斷，反比例函式是奇函式。另外也可以適當結合反比例函式的影象可以看到，反比例函式的影象是關於原點對稱的，所以反比例函式是奇函式。對於奇函式，偶函式的判斷，應該做的比較熟悉。是奇函式。對於一個函式在定義域範圍內關於原...
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![為什麼奇函式減常數也是奇函式]( "為什麼奇函式減常數也是奇函式")
- 奇函式減去非零的常數不是奇函式。根據奇函式的定義和性質，奇函式的影象關於原點對稱，當在積函式的基礎上減去一個非零的常數，那麼原來的積函式影象就要上下平移，影象不再關於原點對稱。若f（-x）＝-f（x），g（x）＝f（x）-a（a≠0），則g（-x）＝f（-x）-a＝-f（x）-a≠-g（x）。所以奇函式減去一個非零常數不再是奇函式。...
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![奇函式的圖象有幾種]( "奇函式的圖象有幾種")
- 有二種二次函式的影象是拋物線。它是一條軸對稱圖形。1）當二次項係數a大於0時開口向下。在對稱軸的左側y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側y隨x的增大而增大，因此有最小值。2)當二次項的係數a小於0時，開口向上，在對稱軸的左側y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小，有...
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![x的平方是奇函式嗎]( "x的平方是奇函式嗎")
- x的平方不是奇函式，而是一個偶函式，我們根據函式的奇偶性的定義可以進行判斷。將-x代入到函式解析式當中，如果函式的解析式和原來的函式解析式相同，那麼這就是一個偶函式，如果函式的解析式與原來函式的解析式是相反數，這就是一個即函式。同時，我們也可以畫出函式的影象，如果函式...
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![積函式是奇函式 原函式是偶函式]( "積函式是奇函式 原函式是偶函式")
- 被積函式是奇函式原函式是偶函式。一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式(EvenFunction)。函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點...
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![奇函式和奇數的區別]( "奇函式和奇數的區別")
- 奇函式和奇數是完全不同的兩個概念，沒有任何關係。奇函式是一種函式性質，如果一個函式f（x）滿足f（-x）=-f（x）對定義域內的任意實數x都成立，那麼這個函式叫做奇函式。而奇數是整數分類的一種，按照一個整數是否能被2整除分為奇數和偶數兩類，其中不能被2整除的叫做奇數，能被2整除的叫做偶...
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![奇函式除以奇函式]( "奇函式除以奇函式")
- 為偶函式。奇偶函式乘除口決為。同奇同偶相乘除為偶函式。一奇一偶相乘除為奇函式。這與有理數乘除符號法則一致。＂同號得正，異號得負＂。把奇函式用負號代替，偶函式用正號代替。這樣奇函式與偶函式乘除口決與正負號相乘法則完全一致。...
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![冪函式是奇函式還是偶函式]( "冪函式是奇函式還是偶函式")
- 我們知道，一個冪函式是奇函式還是偶函式，要具體看冪函式的指數部分是偶數還是奇數，如果指數部分是偶數那麼它就是偶函式，如果指數部分是奇數那麼它就是奇函式，比如x²、x的4次方、x的6次方等這些都是偶函式，x³、x的5次方、x的7次方等都是奇函式。...
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![cosx的平方是奇函式還是偶函式]( "cosx的平方是奇函式還是偶函式")
- 對於餘弦函式cosx，是一個偶函式，對於cosx的平方仍是一個偶函式。我們可以偶函式的定義去證明：對於（cosx）＾2，用（一x）換x得：（cos（－x））＾2，因為cosx為偶函式，cos（－x）＝cosx，所以（cos（一x））＾2＝（cosx）＾2，滿足偶函式的定義，所以cosx的平方是偶函式。因為f(x)=cos²x又f(-x)=cos²(-x)=cos²x=f(x)所以f(x)=cos²x是...
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![sinx+2是奇函式還是偶函式]( "sinx+2是奇函式還是偶函式")
- 既不是奇函式也不是偶函式。可以用反證法。如果是偶函式，那麼令x＝90度，代入得原函式值為3。令x＝-90度，代入得原函式值為1。二者並不相等，所以不是偶函式。同理，如果是奇函式，那麼令x＝90度和x＝-90度時兩個原函式值應該互為相反數，然而3+1≠0，所以也不是奇函式。f(x)=sinx+2是非奇非偶...
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![2減X是奇函式嗎]( "2減X是奇函式嗎")
- 不是奇函式。判斷奇偶函式：看f(-x)與f(x)的關係，相等即為偶函式，互為相反數即為奇函式，其他情況非奇非偶，這個函式是非奇非偶。這個函式在(-∞，+∞)是單增函式，因此非奇非偶。如果對於函式f(x)的定義域內的任意一個x值，都有f(－x)=－f(x)．那麼就稱f(x)為奇函式。如果對於函式f(x)的定...
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![奇函式加一個數還是奇函式嗎]( "奇函式加一個數還是奇函式嗎")
- 不是，因為奇函式是以原點為對稱中心的中心對稱影象，原函式再加一個數n就是在原函式影象的基礎上向上（或向下)平移n個單位，影象（函式）就不是以原點為對稱中心了。偶函式可以，偶函式的解析式在加減一個數，它還是偶函式，我的解釋看明白了吧。...
- 20091
![奇函式偶函式的區別]( "奇函式偶函式的區別")
- 我的答案是非常肯定的：首先奇函式和偶函式的定義不同，其次奇函式和偶函式的影象不同，奇函式的影象關於原點中心對稱，偶函式的影象關於y軸對稱！奇函式和偶函式的區別在於:奇函式影象是關於座標原點對稱的，影象是中心對稱圖形偶函式是關於縱軸（y軸）對稱的，是軸對稱圖形。一個函式f（x），...
- 4547
![餘弦函式為奇函式的條件]( "餘弦函式為奇函式的條件")
- 首先，需要定義域關於原點對稱，滿足函式奇偶性的條件.其次，再就是奇函式的定義，滿足：f(x)=-f(x)偶函式定義，滿足：f(x)=f(-x)最後，運用到三角函式的性質即可.一般而言，三角函式，轉化為最簡單的標準形式，正弦函式為偶函式餘弦函式為奇函式....
- 25372
![奇函式求導之後還是奇函式嗎]( "奇函式求導之後還是奇函式嗎")
- 一般來說奇函式求導不是奇函式，但有一個特例。先說特殊情況，常數函式y＝0，而且定義域關於原點對稱，此時的函式是奇函式也是偶函式，而常數求導還是0，0又具有奇函式和偶函式的身份，所以奇函式求導也可以是奇函式。除此之外，奇函式求導一定是偶函式...
- 27408
![y=sinx為什麼是奇函式]( "y=sinx為什麼是奇函式")
- 可以從兩個角度解釋y=sinx是奇函式，一個是，我們知道，正弦函式的圖象是關於原點對稱的，且其定義域為全體實數也關於原點對稱，所以它是奇函式二個是，我們知道，根據三角函式誘導公式，sin-x=-sinx，所以該函式是奇函式，從兩個角度均可說明它是奇函式。...
- 9292
![奇函式的影象關於什麼對稱]( "奇函式的影象關於什麼對稱")
- 原點對稱。圖象對稱實質是點對稱。由奇函式定義可知f（－x）＝－f（x）。由表示式可知，橫座標相反，縱座標相反的兩個點都在圖象上。而橫縱座標相反兩點關於原點對稱。所以圖象關於原點對稱。奇函式圖象關於原點對稱。1、奇函式的定義域必須關於原點對稱，否則不能成為奇函式，若為奇函式，且在x...
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![x的平方是奇函式還是偶函式]( "x的平方是奇函式還是偶函式")
- 函式是指給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。很明顯x²不是函式，不是函式又怎麼判斷奇偶性。如果是問y＝x²，是函式才能判斷奇偶性。...
- 25546
![y=e的x次方乘x是奇函式]( "y=e的x次方乘x是奇函式")
- 不是首先我們要明確奇函式的定義。如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。奇函式的定義域必須關於原點(0，0)對稱，否則不能成為奇函式。設f(x)在I上可導，若f(x)在I上為奇函式，則f'(x)在I上為偶函式。若且唯若f(x)=0（定義域關於原點...
- 24108
![sinx是奇函式嗎 1]( "sinx是奇函式嗎 1")
- 是非奇非偶函式。既沒有關於中心對稱，也沒有關於y軸對稱。奇函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x都有f（-x）=-f(x)那麼函式f(x)就叫奇函式偶函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x都有f(-x)=f(x)那麼函式f（x)就叫偶函式。1、函式的定義域是一個關於原點對稱的區間，比如...
- 27375
![x關於y是奇函式嗎]( "x關於y是奇函式嗎")
- 因為從奇函式定義就已經講明瞭，定義域關於原點對稱，且f(x)=-f(-x)。這裡y是變數，可以看成f(y)=xy，因為f(y)=xy=-x(-y)=-f(-y)，所以是奇函式，另一個同理。奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（oddfunction）。1727...
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