![矩陣的正交化特徵向量怎麼求]( "矩陣的正交化特徵向量怎麼求")
- 1、特徵向量的定義：幾乎所有的向量在乘以矩陣A後都會改變方向，某些特殊的向量x和A位於同一個方向，它們稱之為特徵向量。2、對於特徵值1，r(A-E)=1。所以屬於特徵值1的線性無關的特徵向量有n-r(A)=3-1=2個。寫出對應的方程x1-x2-x3=0(1，1，0)^T是解與它正交的解應該是(1，-1，x)^T，代入...
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![特徵向量可以是0向量嗎]( "特徵向量可以是0向量嗎")
- 特徵向量可以為零向量。可以為0的，但每一個特徵值都對應這無窮個特徵向量，線性代數中規定特徵向量不可以為零向量。共軛特徵向量：一個共軛特徵向量或者說共特徵向量是一個在變換下成為其共軛乘以一個純量的向量，其中那個純量稱為該線性變換的共軛特徵值或者說共特徵值。共軛...
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![特徵向量算出來不一樣可以嗎]( "特徵向量算出來不一樣可以嗎")
- 特徵向量不一樣，相似變換矩陣自然也是不一樣的，這結果都是對的，相似矩陣可以有多個的.就像線性方程組的基礎解系一樣，是多個的...
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![為什麼n重根最多n個特徵向量]( "為什麼n重根最多n個特徵向量")
- 特徵值是n重根，對應的特徵向量最多有n個線性無關組。n階矩陣一定有n個特徵值。因為特徵值是特徵多項式的根，n階方陣的特徵多項式是個n次多項式，根據代數基本定理，n次多項式有且只有n個根(重根按重數計算)，這些根可能是實數，也可能是複數。更加詳細的說法為：一個n階矩陣一定有n個...
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![為什麼特徵向量不等於0]( "為什麼特徵向量不等於0")
- 特徵向量指的是“非零”向量!零向量對於任意λ都一定滿足Ax=λx，無意義。只有不為0的向量才有可能是特徵向量，故和特徵值是否是0沒有關係。線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課...
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![可逆矩陣特徵向量一定相同嗎]( "可逆矩陣特徵向量一定相同嗎")
- 矩陣和矩陣的逆有相同的特徵向量。解：設Ax=kx兩邊左乘A^(-1):A^(-1)Ax=KA^(-1)xx=kA^(-1)xA^(-1)x=(1/k)x。說明若x是A對應k的特徵向量的話，x也是其逆陣對應（1/k）的特徵向量。擴充套件資料：從數學上看，如果向量v與變換A滿足Av=λv，則稱向量v是變換A的一個特徵向量，λ是相應的特徵值。...
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![什麼矩陣無特徵值特徵向量]( "什麼矩陣無特徵值特徵向量")
- 三階矩陣有三個線性無關的特徵向量，則矩陣行列式不為0，矩陣可逆，矩陣無零特徵值。此時矩陣特徵值可以是獨立根，也可以是二重根或三重根。設A是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式Ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣A特徵值，非零向量x稱為A的對應於特徵值λ的特徵向量。式...
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![為什麼矩陣的特徵向量和等於tr]( "為什麼矩陣的特徵向量和等於tr")
- 從直觀上講：把矩陣其實看作一個線性變換的話，特徵向量就是經過這個線性變換後你得到的向量與原來的向量共線的那些向量所組成的幾何。而特徵向量對應的特徵值就是代表把特徵向量經過伸長改變的倍數。線性代數tr與特徵值的關係：相似矩陣跡相等，而矩陣相似於它的Jordan標準型之...
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![實對稱矩陣的特徵值與特徵向量]( "實對稱矩陣的特徵值與特徵向量")
- 實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。n階實對稱矩陣A必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。若λ0具有k重特徵值必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(λ0E-A)=n-k。...
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![怎麼判斷特徵向量線性無關]( "怎麼判斷特徵向量線性無關")
- 組成一個矩陣，求秩，矩陣的秩=向量個數時無關，矩陣的秩<向量個數時相關如果向量維數等於向量個數，把這些向量構成一個行列式，如果值非0則線性無關。如果向量維數大於向量個數，需要取所有的向量維數等於個數的縮短組，計算行列式，如果存在非0則線性無關。另外還可以施密特正交化，如...
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![特徵向量結果唯一嗎]( "特徵向量結果唯一嗎")
- 特徵向量是不唯一的。要取決於你某幾個向量元素的初始賦值，一般取1、0……之類的，但是對應的不同特徵向量是等價的。特徵值和特徵向量是線性代數中的重要概念。設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是A的一個特徵值，非零n維列向量x稱為矩陣A的屬於或...
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![特徵向量的個數怎麼確定]( "特徵向量的個數怎麼確定")
- 特徵值λ對應的特徵向量的個數=n-r(A-λE)其中n指矩陣的階若λ的重數為k如果是一般矩陣。那麼特徵向量的個數不大於特徵值的重數。即：k>=n-r(A-λE)如果是可對角矩陣：那麼特徵向量的個數等於特徵值的重數。即：k=n-r(A-λE)ps:完全抽象A（即除了λ外不知道任何A的性質），那麼不...
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![特徵值相同特徵向量相同嗎]( "特徵值相同特徵向量相同嗎")
- 不一定。因為從線性變換角度上將，矩陣對角化實際上就是線性變換的一種最簡表示，意義是沿著某個特徵向量的方向放縮特徵值倍數。因此，特徵值相等，有可能是不同特徵向量方向放縮同樣的倍數。而特徵值不等，說明一定不是同一個特徵向量，因為你不可能在同個方向縮放兩個倍數。...
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![特徵向量的和是什麼]( "特徵向量的和是什麼")
- 線性變換的特徵向量之和並不是特徵向量，而是構成了一個空間內的向量k1a1+k2a2，其中k1=k2=1。同一特徵值的特徵向量之和，若不等於0，則仍是同一個特徵值的特徵向量屬於不同特徵值的特徵向量之和不是特徵向量屬於同一個特徵值的兩個特徵向量相加仍然是該特徵值的特徵向量.其他情...
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![什麼時候特徵向量為0]( "什麼時候特徵向量為0")
- 兩種情況第一種情況，兩行成比例，則成比例的這兩行任意西一行直接寫為0，方便計算。因為它兩成比例，所以初等變換把一行負一倍加到另一行，另一行就成0了。第二種情況，所有行不成比例，因為咱們要求的特徵向量是非零向量，特徵向量一定是非零的這個是定義，特徵向量又是λE-A這個矩陣對...
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![什麼是獨立的特徵向量]( "什麼是獨立的特徵向量")
- 數學上，一個線性變換的一個特徵向量是一個非退化向量，其方向在該線性變換的作用下仍保持與原方向保持在同一條線上，而長度則可能改變。該向量在該線性變換下縮放的比例稱為其特徵值。通常一個變換可以由其特徵值和特徵向量完全表述。一個特徵空間是相同特徵值的特徵向量的集...
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![特徵向量的簡單求法]( "特徵向量的簡單求法")
- 步驟1特徵向量的定義：幾乎所有的向量在乘怕材以矩陣A後都會改變方衝淚向，某些特殊的向量x和A位於同一個方向，它們稱之為特徵向量。步驟2求解特徵值：設A為n階矩陣，若存在常數λ及n維非零向量x，使得Ax=λx，則稱λ是矩陣A的特徵值，x是A屬於特徵值λ的特徵向量。求解過程中根據定義可...
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![一個特徵向量有幾個特徵值]( "一個特徵向量有幾個特徵值")
- 一個特徵值只能有一個特徵向量，（非重根）又一個重根，那麼有可能有兩個線性無關的特徵向量，也有可能沒有兩個線性無關的特徵向量（只有一個）.不可能多於兩個.如果有兩個，則可對角化，如果只有一個，不能對角化矩陣可對角化的條件：有n個線性無關的特徵向量這裡不同的特徵值，對應線性無關的...
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![什麼是特徵向量]( "什麼是特徵向量")
- 矩陣的特徵向量是矩陣理論上的重要概念之一，它有著廣泛的應用。數學上，線性變換的特徵向量（本徵向量）是一個非簡併的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值（本徵值）。一個線性變換通常可以由其特徵值和特徵向量完全描述。特徵空間是相同特徵值的特...
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![單位特徵向量唯一嗎]( "單位特徵向量唯一嗎")
- 不唯一，一個矩陣特徵值是確定的，但對應的特徵向量並不唯一。從數學上看，如果向量v與變換A滿足Av=λv，則稱向量v是變換A的一個特徵向量，λ是相應的特徵值。這一等式被稱作“特徵值方程”。在實踐中，大型矩陣的特徵值無法通過特徵多項式計算，計算該多項式本身相當費資源，而精確的“...
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![對角矩陣和特徵向量什麼意思]( "對角矩陣和特徵向量什麼意思")
- 對角矩陣意思是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2，...，an)。特徵向量意思是一個非退化的向量，其方向在該變換下不變.該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值。對角線上的元素可以為0或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣對角線上元素全為1的對角...
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![3個線性無關特徵向量說明什麼]( "3個線性無關特徵向量說明什麼")
- 三階矩陣有三個線性無關的特徵向量，則矩陣行列式不為0，矩陣可逆，矩陣無零特徵值。此時矩陣特徵值可以是獨立根，也可以是二重根或三重根。設A是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式Ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣A特徵值，非零向量x稱為A的對應於特徵值λ的特徵向量。式...
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![增量市場轉向存量市場的特徵]( "增量市場轉向存量市場的特徵")
- 當增量市場轉向存量市場起碼有以下一些特徵：1、產品供不應求的現象基本消失，供給方再也不是市場的主導者。2、產品與生產產品的主要原材料從量升價漲變成不再上漲，然後會逐步回落。3、資本的興趣逐漸降溫，尋找新的出口。4、一些頭部企業不再尋求擴大規模，甚至開始尋求新的專案...
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![內向女孩的特徵]( "內向女孩的特徵")
- 內向的女孩特徵是不善言辭，很靦腆，很害羞，安安靜靜的。沒什麼存在感。但是這樣的女孩很可愛，雖然話少但是接觸時間久了後你會發現她是很可愛的。所以內向的女孩大部分都是慢熱型的。很靦腆很害羞。你要多多和她交流交流，希望對你有所幫助。不多言，不多語，把什麼事情都埋在心裡，不...
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![兩向量垂直有什麼特徵]( "兩向量垂直有什麼特徵")
- 我們知道，向量是既有大小又有方向的量，它對應於純量，兩個向量之間的位置關係有相交、平行，垂直實際上是相交時的一種特殊情況，那麼，當兩個向量垂直時，很顯然它們之間的夾角為90度，我們知道90度的餘弦值是0，也就是說，當兩個向量垂直時，它們的數量積為0。性質：向量互相垂直，他們的數量積...
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