![等价无穷小推导过程]( "等价无穷小推导过程")
- 当x趋近于0时:e^x-1~xln(x+1)~xsinx~xarcsinx~xtanx~xarctanx~x1-cosx~(x^2)/2tanx-sinx~(x^3)/2(1+bx)^a-1~abx利用泰勒公式，在x趋向0时，ln（1+x）、sinx、tanx、e∧x-1、(1＋x)∧a等等，这些都可以等价无穷小于x。当然，这取决于具体式子里面其他x项的次数，例如还有其他的x三次方，泰...
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![cos的等价无穷小量是什么]( "cos的等价无穷小量是什么")
- cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换...
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![一个常数乘以无穷小等于多少]( "一个常数乘以无穷小等于多少")
- 一个常数乘以无穷小仍是无穷小一个常数乘以无穷大仍是无穷大。“无穷大量”和“无穷小量”在高等数学中都是趋于特定极限的变量的称呼一个变量在某一极限过程中趋于无穷大(小)，那么此变量称为“无穷大(小)量”。比如，当自然数n趋于无穷大时，则n，n的平方(可以换为任意以n为底...
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![无穷小除以无穷大还是无穷小吗]( "无穷小除以无穷大还是无穷小吗")
- 无穷小除于无穷小不一定是无穷小。举例说明：2x和x都是x→0时的无穷小，但2x/x在x→0时的极限为2，也就是说两者是同阶但不等价的无穷小。而x^2也是x→0时的无穷小，但x/x^2在x→0时极限为无穷大。sin(x)也是x→0时的无穷小，而sin(x)/x在x→0时的极限为1，它们是等价无穷小。无穷小...
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![arccosx是几阶无穷小]( "arccosx是几阶无穷小")
- arccosx是一阶无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)...
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![x等价无穷小是什么 1]( "x等价无穷小是什么 1")
- 这道题解答如下：1-x等价无穷小，意思是x等价无穷大。该题我们可以这样思考，把1-x等价无穷小，列成一个方程，即1-x=-∞，那么x=∞+1。-∞表示负无穷，意思是无穷小，∞表示正无穷，意思是无穷大，∞加1当然也是无穷大。所以，1-x等价无穷小，就表明了x是无穷大。...
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![同阶无穷小相乘升阶吗]( "同阶无穷小相乘升阶吗")
- 本道题目我的答案是会升阶。同阶无穷小相乘，所得的结果是比原来的无穷小更加高阶的无穷小，因此它会升阶。回答完毕，谢谢大家！同阶无穷小相乘会升阶。两个无穷小量相乘的话得到的是比这两个无穷小阶数更高的无穷小所以有限个无穷小的乘积是无穷小无限个无穷小的相乘，越乘的话无...
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![x的等价无穷小是什么 ln1]( "x的等价无穷小是什么 ln1")
- In（1-x）的等价无穷小量是-x。这两个函数，当x→0时，都趋向于0，都是无穷小量。要证明它们是等价的。必须证明，这两函数之比，当x→0时，极限等于1。由罗必达法则，ⅠimⅠn（1-x）／-x=Iim（-1/1-x）／-1=1。所以，已知函数与-x等价无穷小。是-x，sin(-x)，tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是xsinxtan...
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![无穷小乘以无穷大等于多少]( "无穷小乘以无穷大等于多少")
- 无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大=正无穷大负无穷大+负无穷大=负无穷大正无穷大+负无穷大没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）无穷大乘以无穷大仍然是无穷大无穷小乘以无穷小仍然是无穷小无穷大和无穷小不是有限的常量，不...
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![0分之一是无穷大还是无穷小]( "0分之一是无穷大还是无穷小")
- 0分之一是无穷大。这个实子是指1除以一个无穷小量，结果等于无穷大。它广泛应用于数学之中，用以表述事物无限增大的数量属性。[1]两个无穷大量之和不一定是无穷大有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）有限个无穷大量之积一定是无穷大。另外，一个数列不...
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![为什么sinx的等价无穷小是x]( "为什么sinx的等价无穷小是x")
- 在微分学开章不久，我们就遇到了一个章节，就是两个重要的极限，其中之一就是lim(x→0)sinx/x=1，限于篇幅，这里就不去证明了。从上面的结论可以看出当x→0时sinx与x的值越来越接近，可以这样认为当x无限制地接近0时，sinx与x可以等价地代換，因此sinx是x的等价无穷小。...
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![sin 和cos 的无穷小怎么判断]( "sin 和cos 的无穷小怎么判断")
- x->∞时，sinx和cosx的极限不存在。但在具体做题时，由于sinx和cosx是有界函数，通常会利用无穷小量与有界函数的积的极限仍是无穷小量这一结论。三角函数变量怎么判断是无穷小量还是无穷大量y=cot4xy=sec(π/2-x)y=（1/x）sin（1/x）...
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![无穷小比无穷小等于多少]( "无穷小比无穷小等于多少")
- 无穷小比无穷小有三个不同的1、是无穷大，因为分子大于分母2、是1，因为分子等于分母3、是无穷小，因为分子小于分母本道题目我的答案是不能确定等于多少。两个无穷小相比，它的比值可能是无穷大、常数或无穷小，这要根据两个无穷小的性质来决定，看它们是不是同阶的无穷小。谢谢大家...
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![无穷小亮双节棍哪一期]( "无穷小亮双节棍哪一期")
- 无穷小亮双节棍是第二期。苏白两堤杨柳依依。两边是水波潋滟，游船点点，远处是山色空蒙青黛含翠。这美景不仅仅只在秋天，苗儿发芽，无穷小亮双截棍是在第二期的时候。只有宝塔松依然那么严峻，那么端庄夏天天气炎热，可宝塔松下有一大片阴影，投下了星星点点的阳光...
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![x次方是无穷小吗 e的]( "x次方是无穷小吗 e的")
- e的x次方，是x在(-无穷，0)和（0，+无穷）上分别是单调递增函数所以，当x趋于正无穷时，e的x次方趋于无穷大当x趋于负无穷时，e的x次方趋于0（或者说无穷小）所以，当x趋于无穷时，e的x次方的极限不存在...
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![最高阶无穷小是什么意思]( "最高阶无穷小是什么意思")
- 高阶无穷小的意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。在同一个变化过程中的两个无穷小，虽然同时都趋向于零，但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样，甚至差别很大。实际问题中，有时需要讨论这种趋向零...
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![无穷小比无穷大是0吗]( "无穷小比无穷大是0吗")
- 不是，只能说是无限接近于0，无穷小，可以说是能表述的最小的数，但一定不是0，如果只限于有理数的话，是比0大的最小数。而无穷大则是可以描述的最大的数。比就是除以的意思，用无穷小的数除以无穷大的数，从字面的意思理解，好像是更小的数，实际上也是无穷小的数。...
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![等价无穷小的使用原则]( "等价无穷小的使用原则")
- 条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为02、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。下面...
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![求k阶无穷小的定义和表达式]( "求k阶无穷小的定义和表达式")
- 比如说o（n）是n的k阶无穷小，就是n→0时，o÷n∧k→0。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。性质1、无穷小...
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![无穷小除以无穷小等于零吗]( "无穷小除以无穷小等于零吗")
- 无穷小除以无穷小不等于0，应该等于1。因为两个都是无穷小，也就是两个应该是相等的，相除应该是1。无穷小不代表是0，0是代表没有，虚无，0不能做除数，无论什么数乘以0都是0，无穷小虽然接近0.但是不是0，无穷多的无穷小凑在一起，也是存在的某种的东西，和零完全不同。...
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![arctan是几阶无穷小]( "arctan是几阶无穷小")
- 当x趋向0时arctanx与x是同阶无穷小，这是因为lim(x→0)arctanx/x=1，这又是为什么呢我们可以用罗必达法则求上面的极限：lim(x→0)arctanx/x=lim(x→0)1/1+x^2/1=1，因此ⅹ趋向于0时arctanx与x是同阶无穷小，也就是一阶无穷小，与sinx，tanx，arcsinx的无法小阶数相同。...
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![x的等价无穷小是什么 π]( "x的等价无穷小是什么 π")
- 你现在求的是x->π的极限，书上只说过当x->0的时候，tanx~x，sinx~x，你现在是在x->π的时候，套用了x->0时候的结论，虽然结果一样，但是逻辑有问题。一定要把它弄到自变量趋近于0，再套用结论。（就像正确解答那样，t=π-x，这个t就是趋近于零的，然后再用等价无穷小替换）...
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![谁认为无穷小量既是0又不是0]( "谁认为无穷小量既是0又不是0")
- 无穷小量不是0。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→...
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![无穷小悖论]( "无穷小悖论")
- 也被称之为“贝克莱悖论”，笼统地说，贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时实际应用而言，它必须既是0，又不是0，但从形式逻辑而言，这无疑是一个矛盾。它的意思是“一条线是由不可分量构成”。其在数学范畴中的悖论点是，任何正的量，即使它非常之小，也...
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![玲娜贝儿的原型不会是无穷小亮吧 无穷小亮是什么梗]( "玲娜贝儿的原型不会是无穷小亮吧 无穷小亮是什么梗")
- 玲娜贝儿的原型不会是无穷小亮吧？看到这个热搜很多人会不会一脸懵逼。无穷小亮是谁?相信不少小伙伴都会好奇无穷小亮的身份，那么无穷小亮藏狐什么梗呢?无穷小亮是什么梗无穷小亮本名张辰亮，因为小亮的国字脸和藏狐一样，网友做了好多对比图张辰亮是博物杂志的副主编，是一个对动...
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