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非直角三角形能用勾股定理么

非直角三角形能用勾股定理么

非直角三角形能用勾股定理么

不可以

平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。

不可以

勾股定理是直角三角形特有的属性

相关知识梳理

1、勾股定理

在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方

即:若直角三角形ABC中,角C=90度,则,AC方+BC方=AB方

2、勾股定理的逆定理

如果一个三角形有两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

3、非直角三角形中的余弦定理

在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a、b、c

则有,a方=b方+c方-2bccosA

       b方=a方+c方-2accosB

       c方=a方+b方-2abcosC

首先要对勾股定理有个明确的认识,不防我们先来看一下一般三角形中的边角关系:已知:△ABC,三内角为LA,LB,LC,设LA,LB,LC所对的边分别为a,b,c,则存在着:

cc=aa十bb一C:(证明略):当,LC=9o度时,cosLc=o此时

cc=aa十bb结论:在直角三角形中直角所对边(斜边的平方等于两条直角边的平方和。简称勾股定理。实质上勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是勾股定理的推广。余弦定理可用于任何三角形(锐角,纯角,直角)三角形

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