可微点的定义

可微点，是指可以对函数进行微分运算。

一个函数可微的定义是：

设函数y= f(x)，且f(x)在x的领域内有定义，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)（其中A与Δx无关），则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx

可微通俗易懂的解释其实就是指在某一点处光滑，多元函数中一阶偏导数连续不能得出可微是因为它仅仅指在xy方向上是光滑的，而可微则是在那个点处附近像球面一样，四面八方靠近都是光滑的。