同个圆周角所对的弦长相等

在同圆或者等圆中，同一个圆周角所对的弦长相等。因为在圆中圆周角等于圆心角的一半，所以它们所对的圆心角是相等的。

然后我们可以利用垂径定理或者全等三角形都可以证明，弦的两端点与圆心连接后，两条边都是半径，它们的夹角都是圆心角，所以三角形全等，所以就有弦长相等。

相等理由：同圆中，相等的圆心角所对的弧长相等，既然弧长相等就说明该弧长所对应的弦是相等的。再由于在同圆中，同弧所对的圆心角是圆周角

的2倍，由此可以推出同一个圆内，圆周角相等所对的弦相等这个结论。