10阶幻方的万能公式

设从1开始的连续自然数组成n阶幻方，其幻和值的公式是：幻和值N=n(n^2+1)/2【组成n阶幻方的数是1至n^2，1至n^2所有数的和S=n^2(n^2+1)/2，n阶幻方的幻和值N=S/n=n(n^2+1)/2。】所以10阶幻方的幻和值N10=10×(10^2+1)/2=10×(100+1)/2=505。10阶幻方一共有100个数.这100个数加起来是1+2+..+100=5050.

因为“每一行的和都相等，都是幻和”，所以幻和就是所有数的总和除以阶数，就是505.

1年前