x次方 x的

这是一个负指数问题。

负指数的来源于同底数的幂相除的法则：同底数的幂相除，底数不变，被除数的指数减去除数的指数所得的差为商的指数。按照这个法则，当被除数的指数小于除数的指数时，就出现了负指数。例如：3的2次方÷3的4次方时，按照法则就出现了3的一2次方。那么怎么定义负指数呢根据乘方的定义和除法的约分法则，上例可写成：（3•3）／（3•3•3•3）＝1／（3•3）＝1／3的2次方。所以3的一2次方＝1／3的2次方。

由此，推而广之，可把负指数定义为：

a的负n次方＝1／a的正n次方。

由此定义知，x的一x次方＝1／x的x次方。

x的-x次方

x求的x次方的导可以用换元法。令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。