什么是曲线

曲线:任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。

若曲线C上的点满足f(x，y)=0，同时满足f(x，y)=0的都是曲线C上的点，那么f(x，y)叫做曲线C的方程。

求曲线方程的方法

1、建立适当的直角坐标系，用有序数对(x，y)表示曲线上点的坐标。

2、写出适合条件的点M的集合{M|P(M)}。

3、用坐标表示条件P(M)，列出方程。

4、化方程为最简形式。

5、证明这方程是曲线的方程。

曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。

直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。

微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。

为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。

这就要我们考虑可微曲线。

但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。

正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。

1、复合曲线是指两个或者两个以上半径不同，转向相同的圆曲线内切或者外切相吻合而形成的平曲线。

2、平曲线指的是在平面线形中路线转向处曲线的总称，包括圆曲线和缓和曲线。连接两直线间的线，使车辆能够从一根直线过渡到另一根直线。

3、竖曲线在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线称为竖曲线。

4、圆曲线（圆曲线段长度）指的是道路平面走向改变方向或竖向改变坡度时所设置的连接两相邻直线段的圆弧形曲线。