arcsecx的导数是什么
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arcsecx的导数
arccosx的导数
arccosx的导数是:-1/√(1-x²)。
解答过程如下:
(1)y=arccosx则cosy=x。
(2)两边求导:-siny·y'=1,y'=-1/siny。
(3)由于cosy=x,所以siny=√(1-x²)=√(1-x²),所以y'=-1/√(1-x²)。
扩展资料:
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:
⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)‘f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量’
2、 y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)。
3、y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2,事实上4.可由3.直接推得。
4、(反函数求导法则)y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'
arcsecx的导数:1/[x√(x²-1)]。
解答过程如下:
设y=arcsecx,则secy=x。
两边求导得:secytanyy '=1
得y'=1/[secytany]=1/[secy√(sec²y-1)=1/[x√(x²-1)]
扩展资料
商的导数公式:
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分,易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式:
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
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