导数为√x的原函数是什么

所求原函数为（2／3）x的3／2次方。

导数为√x，√x＝x的1／2次方，是个幂函数。导数为幂函数，那么原函数也是幂函数。

幂函数x的n次方的导数公式为：

x的n次方的导数＝nx的n-1次方。

已知一个幂函数的导数为x的1／2次方，设这个幂函数为ax的n次方，它的导数为nax的n-1次方。

由n-1＝1／2，得n＝3／2

由na＝1，n＝3／2，得

a＝2／3。

所以导数为√x的原函数为（2／3）x的3／2次方。

x^（1/2）也就是说x的1/2次幂，根据公式1/2+1=3/2，再倒过来就是系数，故原函数为（2/3）x^（3/2）+C。2/3（x）^（2/3）+C。

先求原函数为（2/3）x^（3/2）-x，再把2和0分别代入，分别为（4√2）/3-2和0，前面的减去后面的，得到（4√2）/3-2。略略略略略略略略略略略略略略略略略略略略略略略略略略。