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- ∫sin²θdθ=∫[(1/2)(1-cos2θ)]dθ=(1/2)[∫dθ-∫cos2θdθ]=(1/2)[θ-(1/2)∫cos2θd2θ]=(1/2)[θ-(1/2)sin2θ]+C=θ/2-sin2θ/4+Csin²θ的原函数是θ/2-sin2θ/4+C∫sin²θdθ=∫[(1/2)(1-cos2θ)]dθ=(1/2)[∫dθ-∫cos2θdθ]=(1/2)[θ-(1/2)∫cos2θd2θ]=(...
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![wt的原函数 sin]( "wt的原函数 sin")
- 这是一个复合函数求导问题.复合函数的导数等于原函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。y=sinwt可以看作是由y=sinu和u=wt复合而成，u就是中间变量先求sinu的导，是cosu再求wt的导，是w(因为t是自变量)最后原函数的导数等于他们两个的乘积，即wcosu=wcoswt...
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![lncosx的原函数公式]( "lncosx的原函数公式")
- 原函数公式表是什么||∫(1/sinx)dx=∫(sinx/sin²x)dx=-∫[1/(1-cos²x)]d(cosx)=-½∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]d(cosx)=½∫[1/(1-cosx)]d(1-cosx)-½∫[1/(1+cosx)]d(1+cosx)=½ln|1-cosx|-½ln|1+cosx|+C=½ln|(1-cosx)/(1+cosx)|+C=½ln|2sin²(x/2)/2cos²(x/2)|+C=...
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![反比例函数的原函数]( "反比例函数的原函数")
- 反比例函数y二K/x(k不等于零)的原函数是y二k/X。因为反比例函数的原函数是y二k/X(K不等于零)，且函数的定义域是X不等于零的一切实数。所以由y二k/X得：Xy二K，则X二k/y就是原函数y二k/X的反函数，再把X，y字母互换(由于习惯用X表示自变量，y表示函数)，故原函数的反函数是y二k/X，由y不...
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![x^2sinx的原函数]( "x^2sinx的原函数")
- sin(x^2)的原函数是(arcsinx)^1/2。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 原函数的几何意义是：设f(x)在[a，b]上连续，则由曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=...
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![反函数与原函数的关系公式]( "反函数与原函数的关系公式")
- 函数的导数等于反函数导数的倒数。设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx...
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![导数为√x的原函数是什么]( "导数为√x的原函数是什么")
- 所求原函数为（2／3）x的3／2次方。导数为√x，√x＝x的1／2次方，是个幂函数。导数为幂函数，那么原函数也是幂函数。幂函数x的n次方的导数公式为：x的n次方的导数＝nx的n-1次方。已知一个幂函数的导数为x的1／2次方，设这个幂函数为ax的n次方，它的导数为nax的n-1次方。由n-1＝1／2，得n＝3／2由na＝1，n＝3／2，得a＝2／3。...
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![对数的原函数]( "对数的原函数")
- 这里面的原函数如果是指反函数里面的原函数的话，对数的原函数应该是同底的指数函数。因为指数函数，对数函数它们之间是可以互化的。同底的指数函数与对数函数，它们是互为反函数的。也就是说只是我们函数的反函数是对数函数。相反一样。...
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![知道导数如何求原函数]( "知道导数如何求原函数")
- 求一个导数的原函数使用积分，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。积分求法：1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进...
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![sec3x的原函数是什么]( "sec3x的原函数是什么")
- sec3x的原函数secx的原函数secx的原函数为：ln|secx+tanx|+C计算步骤如下：=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C拓展资料：原函数存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，...
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![arctan根号x的原函数]( "arctan根号x的原函数")
- arctanx的原函数：x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C求法如下：（求一个函数的原函数就是对其求积分）∫arctanxdx=x*arctanx-∫xd(arctanx)=x*arctanx-∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-(1/2)∫d(x²)/(1+x²)=x*arctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C所以arctanx的原函...
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![sinx平方的原函数推导]( "sinx平方的原函数推导")
- sin²x的原函数为1/4（2x-sin2x）+C，求解过程如下：扩展资料通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。倍角半角公式如下：sin(2α)=2sinα·cosαsin(3α)=3sinα-4sin&sup3(α...
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![3ex次方原函数]( "3ex次方原函数")
- x的原函数怎么算原函数是：1/3e^(3x)+C计算过程如下：∫(e^3x)dx=（1/3）∫(e^3x)d（3x）=(1/3)e^(3x)+C扩展资料：如果黎曼可积的非负函数f在函数上的积分等于0，那么除了有限个点以外，f=0。如果勒贝格可积的非负函数f在函数上的积分等于0，那么f几乎处处为0。如果函数中元素A的测度μ（A）等于...
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![√y的原函数]( "√y的原函数")
- 根号下y的原函数是：F(y)=∫√(1+y)dx=∫√(1+y)d(1+y)=2/3*(1+y)^(3/2)+C即f(u)=√(1+y)的原函数为F(y)。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数...
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- 不是每个函数都有原函数的。有很多函数找不到原函数，这种函数叫做超越函数，或不可积函数，若函数f（x）在区间I连续，则函数f（x）在区间I上存在原函数。函数f（x)在区间I上不连续。则函数f（x)在区间I上不存在原函数所以说不是每个函数都有原函数。...
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- 两次用分部积分法，再解出.∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tcos2t∴∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-1/5e^tsin2t+2/5e^...
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![cos1/x的原函数是什么]( "cos1/x的原函数是什么")
- cos1/x的原函数是-(x^2)sin(1/x)cos（1/x）是一个复合函数，由三角函数cosx和函数1/x，两个初等函数构成。1）在这里首先要知道两个基本的导数，sinx的导数为cosx，（1/x）的导数是-x^(-2).2)复合函数求导时，要注意求导顺序以及求导前后不变的子函数项。由高中求导数的方法顺序可以知道，是先...
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- ∫sinxdx=-cosx+C----sinx的原函数∫cosxdx=sinx+C----cosx的原函数.因为dsinx=conxdx.，也就是说cosx是由对sinx微分得来的.故cosx的原函数是sinx....
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![反余弦函数积分的原函数怎么求]( "反余弦函数积分的原函数怎么求")
- 反余弦函数积分的原函数方法如下:arccosx的原函数是余弦函数x·arccosx-√(1-x²)+C。arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。扩展资料：反余弦...
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![定积分等于0说明什么原函数]( "定积分等于0说明什么原函数")
- 三种情况：①被积函数为y=0，即直线的面积为0（线段有长没有宽，直线是无限长的，也没有宽，所有都没有面积），可推断出定积分值为零。②积分的上限和下限相同，并且上下限只是一个形式而已，位置不一样而已，在积分的外面加一个负号，则积分的上限和下限互换③在对称区间(-a，a)上，被积函数为奇函...
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![e的负x次方等于fx的原函数是什么]( "e的负x次方等于fx的原函数是什么")
- e的负x次幂的原函数：-e^(-x)+C，C为常数。解答过程如下：求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C原函数定理若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为...
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![lny的原函数]( "lny的原函数")
- 你的意思是lny对y积分么那么分部积分法得到∫lnydy=lny*y-∫yd(lny)=lny*y-∫y*1/ydy=lny*y-y+C，C为常数...
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![导数是lnx的原函数是什么]( "导数是lnx的原函数是什么")
- 函数f(x)=xlnx一x十C是函数y=lnx的原函数。这个问题确实不太容易，一般方法很难求出函数lnx的不定积分，要用到分部积分法：设u，Ⅴ都是x的函数则：∫UdⅤ=uV一∫Ⅴdu，这是由两个函数乘积的导数公式积分得到的。这里令U=lnx，V=x，則∫lnxdⅤ=xlnx-∫xdlnx=xlnx一x十c...
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![fx的原函数是sinx表达式怎么写]( "fx的原函数是sinx表达式怎么写")
- f(x)=sinx的五阶麦克劳林公式：f（x）=x-x^3/6+x^5/120+o（x^5）。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函...
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![振荡间断的函数一定有原函数吗]( "振荡间断的函数一定有原函数吗")
- 含振荡间断点的函数不仅可以存在原函数，而且，存在原函数的不连续函数的震荡点必为振荡间断点。振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。注意，此处是振荡不存在，并不是极限为无穷，不要混淆。在高等数学的四类间断点中，振荡间断点是最特殊最重要的间断点，因...
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