e的负x次方等于fx的原函数是什么

e的负x次幂的原函数： - e^(-x) +C，C为常数。

解答过程如下：

求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。

∫e^(-x)dx

= - ∫ e^(-x) d(-x)

= - e^(-x) +C

原函数定理

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。